山東省平度一中20xx屆高三上學(xué)期學(xué)情檢測(數(shù)學(xué)理)-文庫吧在線文庫
【正文】 ( 2) ] ,8a f c f ca f c f c? ? ? ? ? ? ?? ? ? ? ? ? 又?jǐn)?shù)列 ??na 成等比數(shù)列， 221311116 ,1 281 1 1, , 12 2 2aaaa c c c? ? ? ??? ? ? ? ? ? ? ? 又公比 21114 ,1 22aqa?? ? ?? 所以 11 1 1( ) ( )2 2 2nnna ?? ? ? ? *nN? ； …………………………… 4 分 ? ? ? ?1 1 1 1n n n n n n n nS S S S S S S S? ? ? ?? ? ? ? ? ?Q ? ?2n? 又 0nb? , 0nS ? , 1 1nnSS?? ? ?； 數(shù)列 ? ?nS構(gòu)成一個首相為 1公差為 1的等差數(shù)列， ? ?1 1 1nS n n? ? ? ? ? ， 2nSn …………………………… 6 分 永久免費組卷搜題網(wǎng) 永久免費組卷搜題網(wǎng) 當(dāng) 2n? ， ? ? 221 1 2 1n n nb S S n n n?? ? ? ? ? ? ? ； 又 1 1bc??適合上式， 21nbn? ? ? ( *nN? )； ………………………… 8 分 （Ⅱ）1 2 2 3 3 4 11 1 1 1nnnT b b b b b b b b ?? ? ? ? ?L ? ?1 1 1 11 3 3 5 5 7 ( 2 1 ) 2 1nn? ? ? ? ?? ? ? ? ? ?K …………………………… 11分 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 112 3 2 3 5 2 5 7 2 2 1 2 1nn? ? ? ? ? ? ? ?? ? ? ? ? ? ? ? ?? ? ? ? ? ? ? ???? ? ? ? ? ? ? ?K 1112 2 1 2 1nnn??? ? ???????； …………………………… 10分 由 999 333,2 1 201 0 4n nTnn? ? ?? 得 滿足 99920xxnT ?的最小正整數(shù)為 84 . …………………………… 12分 21． （本題滿分 12 分） 解：（ Ⅰ）當(dāng) 1?a 時， xxxf ln21)( 2 ??，xxxxxf 11)( 2 ?????； ……………… 2 分 對于 ?x [1,]e ，有 0)( ?? xf ，∴ )(xf 在區(qū)間 [1,]e 上為增函數(shù)，…… …… … 3 分 ∴21)()( 2m a x eefxf ???，21)1()(m in ?? fxf. …………………………… 5 分 （Ⅱ）令 xaxxaaxxfxg ln2)21(2)()( 2 ??????，則 )(xg 的定義域為 (0, )?? . 在區(qū)間 (1, )?? 上，函數(shù) )(xf 的圖象恒在直線 axy 2? 下方 等價于 0)( ?xg 在區(qū)間 (1, )?? 上恒成立 . ……… ……………………… ……… 6分 ∵ x xaxx axxaxaxaxg ]1)12)[(1(12)12(12)12()( 2 ????????????? ① 若21?a，令 0)( ?? xg ，得極值點 11?x ，12 12 ?? ax， 當(dāng) 112 ??xx ，即 121 ??a時，在（ 2x ， ?? )上有 0)( ?? xg ， 此時 )(xg 在區(qū)間 ( 2x ， ?? )上是增函數(shù)，并且在該區(qū)間上有 永久免費組卷搜題網(wǎng) 永久免費組卷搜題網(wǎng) )(xg ∈ ( )( 2xg ， ?? )，不合題意； ………………………………… …… 8分 當(dāng) 112 ??xx ，即 1?a 時，同理可知， )(xg 在區(qū)間 (1, )?? 上，有 )(xg ∈ ( )1(g ， ?? )，也不合題意； ……………………………………… 9分 ② 若21?a，則有 012 ??a ，此時在區(qū)間 (1, )?? 上恒有 0)( ?? xg ， 從而 )(xg 在區(qū)間 (1, )?? 上是減函數(shù)； …………………………………… 10分 要使 0)( ?xg 在此區(qū)間上恒成立，只須滿足 021)1( ???? ag 21???a，
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