山東省平度一中20xx屆高三上學(xué)期學(xué)情檢測(數(shù)學(xué)理)-預(yù)覽頁
【正文】 內(nèi)函數(shù) 2xy? 圖象下方的點(diǎn)構(gòu)成的區(qū)域．向 D 中隨機(jī)投一點(diǎn)，則該點(diǎn)落入 E 中的概率為 A．21 B．31 C．41 D． 51 10．在 2032x x???????的展開式中 ,x 的冪指數(shù)是整數(shù)的項(xiàng)共有 A． 6 項(xiàng) B． 5 項(xiàng) C． 4 項(xiàng) D． 3 項(xiàng) 11．設(shè) z x y?? ，其中 x 、 y 滿足 2000xyxyyk???????????，若 z 的最小值為 2? ，則 z 的最大值為 A． 1 B． 2 C． 4 D． 8 12．設(shè) ()fx是定義在 R 上的奇函數(shù)，在 ( ,0)?? 上有 0)()( ??? xfxfx 且 ( 2) 0f ??，則不等式 0)( ?xxf的解集為 A． { | 2 0 2}x x x? ? ? ?或 B． { | 2 0 2}x x x? ? ? ?或 O xyAB1 永久免費(fèi)組卷搜題網(wǎng) 永久免費(fèi)組卷搜題網(wǎng) 2 121?2??2Oyx C． { | 2 2}x x x? ? ?或 D． ? }20xx| ????? xxx 或 第Ⅱ卷（非選擇題；共 90 分） 二、填空題： 本大題共 4 小題，每小題 4分，共 16分。 17． （本題滿分 12 分） 已知函數(shù) 23)3s in(c os2)( ??? ?xxxf ． (Ⅰ) 求函數(shù) )(xf 的最小正周期； (Ⅱ) 在給定的坐標(biāo)系內(nèi)，用五點(diǎn) 作圖法 畫出函數(shù) )(xf 在一個(gè)周期內(nèi)的 永久免費(fèi)組卷搜題網(wǎng) 永久免費(fèi)組卷搜題網(wǎng) 圖象． 18． （本題滿分 12 分） 某商場為刺激消費(fèi)，擬 按以下方案 進(jìn)行促銷 ： 顧客每消費(fèi) 500 元便得到 抽 獎券一張，每張 抽 獎券的中獎概率為21， 若中獎，商場返回顧客現(xiàn)金 100 元 ． 某顧客 現(xiàn) 購買價(jià)格為 2300 元 的臺式電腦一臺，得到獎券 4 張 . (Ⅰ) 設(shè)該顧客 抽獎后 中獎 的抽獎 券 張數(shù)為 ? ，求 ? 的分布列； (Ⅱ) 設(shè)該顧客購買臺式電腦的實(shí)際支出為 ? （元），用 ? 表示 ? ，并求 ? 的數(shù)學(xué)期望 . 19． （本題滿分 12 分） 如圖正三棱柱 111 CBAABC ? ， 21 ?AA , 2?AB ，若 N 為棱 AB 中點(diǎn) . （Ⅰ）求證： 1AC ∥平面 CNB1 ； （Ⅱ）求 11CA 與平面 CNB1 所成的角 正弦值 . 20． （本題滿分 12 分） 已知點(diǎn) 1(1, )2是函數(shù) ,0()( ?? aaxf x 且 1?a ）的圖象上一點(diǎn)，等比數(shù)列 }{na 的前 n 項(xiàng)和為 f ?)( ,數(shù)列 }{nb )0( ?nb 的首項(xiàng)為 c ，且前 n 項(xiàng)和 nS 滿足 11n n n nS S S S??? ? ?（ 2n? ） . （Ⅰ）求數(shù)列 }{na 和 }{nb 的通項(xiàng)公式； （Ⅱ）若數(shù)列11{}nnbb?前 n 項(xiàng)和為 nT ，問 滿足 99920xxnT ?的最小正整數(shù) n 是多少 ? 21． （本題滿分 12 分） 已知函數(shù) xxaxf ln)21()( 2 ??? .（ Ra? ） A B C 1A 1B 1C N 永久免費(fèi)組卷搜題網(wǎng) 永久免費(fèi)組卷搜題網(wǎng) （Ⅰ）當(dāng) 1?a 時(shí)，求 )(xf 在區(qū)間 [1,]e 上的最大值和最小值； （Ⅱ）若在區(qū)間 (1, )?? 上，函數(shù) )(xf 的圖象恒在直線 axy 2? 下方，求 a 的取值范圍． 22． （本題滿分 14 分） 在 平 面 直 角 坐 標(biāo) 系 中 ， O 為 坐 標(biāo) 原 點(diǎn) ， 已 知 兩 點(diǎn) (1, 3)M ? 、 (5,1)N ， 若 動 點(diǎn) C 滿足(1 ) ( ) ,O C tO M t O N t? ? ? ? R且點(diǎn) C 的軌跡與拋物線 2 4yx? 交于 A 、 B 兩點(diǎn) . （ Ⅰ ）求證： OA OB? ； （ Ⅱ ）在 x 軸上是否存在一點(diǎn) )0)(0,( ?mmP ，使得過點(diǎn) P 的直線 l 交拋物線 xy 42 ? 于于 D 、 E 兩點(diǎn)，并以線段 DE 為直徑的圓都過原點(diǎn)。………… 14 分
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