20xx屆山東省濟(jì)南第一中學(xué)高三上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)文試題解析版(編輯修改稿)
2025-05-01 02:46 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 ，屬于基礎(chǔ)題．8．D【解析】試題分析：由題意知，同理可得，所以，故選D.考點(diǎn)：平面向量的數(shù)量積9．B【解析】由三視圖可知：該幾何體為圓錐的四分之一，∴V=1413π2323=3π，故選：B點(diǎn)睛：思考三視圖還原空間幾何體首先應(yīng)深刻理解三視圖之間的關(guān)系，遵循“長對正，高平齊，寬相等”的基本原則，其內(nèi)涵為正視圖的高是幾何體的高，長是幾何體的長；俯視圖的長是幾何體的長，寬是幾何體的寬；側(cè)視圖的高是幾何體的高，寬是幾何體的寬.10．B【解析】由、成等比數(shù)列，得 ,所以 ,選B.11．B【解析】 由題意得f39。x=2x+x+(5m)，若fx在區(qū)間(2,3)遞增，則f39。x≥0在(2,3)上恒成立，即m5≤2x+x在(2,3)上恒成立，令gx=2x+x,x∈(2,3)，則g39。x=2x2+10，所以gx在(2,3)上是增函數(shù)，故gxgx=3，所以m5≤3?m≤8，故選B.12．A【解析】【分析】根據(jù)OA+2OB+3OC=0 ，變形得∴OA+OC=2(0B+OC) ，利用向量加法的平行四邊形法則可得2OD=﹣4 OE，從而確定點(diǎn)O的位置，進(jìn)而求得△ABC 的面積與△AOC 的面積的比．【詳解】分別取AC、BC的中點(diǎn)D、E，∵OA+2OB+3OC=0，∴OA+OC=2(OB+OC)，即2OD=﹣4 OE ∴O是DE的一個三等分點(diǎn)，∴S△ABCS△AOC=3，故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查的是向量在三角形中的應(yīng)用，以及向量加法的平行四邊形法則和向量共線定理等基礎(chǔ)知識，同時考查學(xué)生靈活應(yīng)用知識分析解決問題的能力．13．（12,0]【解析】由題要使函數(shù)有意義須滿足2x+10log12(2x+1)≥0?2x+102x+1≤1?12x≤0 14．177。55【解析】考點(diǎn)：二倍角的余弦；直線的圖象特征與傾斜角、斜率的關(guān)系。分析：根據(jù)直線的斜率等于傾斜角的正切值，由已知直線的斜率得到tanθ的值，然后根據(jù)同角三角函數(shù)間的基本關(guān)系求出cosθ的平方，然后根據(jù)二倍角的余弦函數(shù)公式把所求的式子化簡后，把cosθ的平方代入即可求出值。解答：根據(jù)題意可知：tanθ=2，所以cos2θ=1/ sec2θ=1/ tan2θ+1=1/5則cos2θ=2cos2θ1=21/51=3/5。點(diǎn)評：此題考查學(xué)生掌握直線的斜率與傾斜角之間的關(guān)系，靈活運(yùn)用同角三角函數(shù)間的基本關(guān)系化簡求值，是一道中檔題。15．(3，5)【解析】試題分析：∵偶函數(shù)f(x)滿足f(x1)=1f(x)且當(dāng)x∈[1,0]時，f(x)=x2，∴f(x2)=f(x11)=1f(x1)=f(x)，∴函數(shù)f(x)周期為2，在區(qū)間[1,3]內(nèi)函數(shù)g(x)=f(x)loga(x+2)有3個零點(diǎn)等價于f(x)圖象與y=loga(x+2)在區(qū)間[1,3]內(nèi)有3個交點(diǎn)，當(dāng)0a1時，函數(shù)圖象無交點(diǎn)，數(shù)形結(jié)合可得a1且loga(x+2)≤1，解得(3，5)，故答案為：(3，5).考點(diǎn)：函數(shù)的零點(diǎn).【思路點(diǎn)晴】，一個是利用二分法求解，另一個是化原函數(shù)為兩個函數(shù)，首先令g(x)=0，變?yōu)閮蓚€函數(shù)y=f(x)圖象與y=loga(x+2)的圖像的交點(diǎn)個數(shù)問題，先畫出y=f(x)的圖象，然后再畫出y=loga(x+2)交點(diǎn)個數(shù)即為g(x)的零點(diǎn)個數(shù).16．③④【解析】試題分析：①函數(shù)的對稱中心是，因此不正確；②若不等式 對任意的 都成立,則 滿足題意。 ,可得 ,計算得出,因此的取值范圍是,因此不正確；③已知點(diǎn)與點(diǎn)在直線兩側(cè),則,則,正確；④若將函數(shù)的圖象向右平移個單位化為，變?yōu)榕己瘮?shù),則,當(dāng)時, ,可得 ③④.因
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