山東省平度一中20xx屆高三上學(xué)期學(xué)情檢測(數(shù)學(xué)理)(存儲版)
【正文】 題滿分 12 分） 解：（ Ⅰ ）23)3s in(c os2)( ???? ?xxxf 23)3s i nc os3c os(s i nc os2 ??? ?? xxx 2 3c os3c oss i n2 3)c os2 3s i n21(c os2 2 ?????? xxxxxx )32s i n(2c os232s i n21 ????? xxx ， …………………………… 5 分 ∴ ??T ． ………………………………………………… ……………………… 6分 （ Ⅱ ）列表： ………………………………………………………… 8 分 ………………………………………………………… 12 分 18． （本題滿分 12 分） 解： (Ⅰ )? 的所有可能值為 0 ， 1， 2 ， 3 ， 4 . ………………… ……… …………… 1 分 411( 0 ) ( )2 1 6P ? ? ? ?， 144 1 4 1( 1 ) ( )2 1 6 4PC? ? ? ? ?， 0 10105 ?67 ?12?3?12?62 ?3 ?2??20f ( x )x2 x +?3?? ?? ?? ?? ?? ?? ?? ?? ?? ?? ?? 永久免費組卷搜題網(wǎng) 永久免費組卷搜題網(wǎng) 244 1 6 3( 2 ) ( )2 1 6 8PC? ? ? ? ? 344 1 4 1( 3 ) ( )2 1 6 4PC? ? ? ? ? ， 444 11( 4 ) ( )2 1 6PC? ? ? ?. ………………………………………………… 4 分 其分布列為： ? 0 1 2 3 4 P 161 41 83 41 161 ………………………………………… 6 分 (Ⅱ ) 1~ (4, )2B?， 1422E?? ? ? ?. ………………………………………… 8分 由題意可知 ?? 1002300 ?? ， ……………… ………………………… 10分 2300 100 2300 200 2100EE??? ? ? ? ? ?元 . ………………………… 12 分 19． （本題滿分 12 分） 證明：（Ⅰ）連結(jié) 1BC 和 1CB 交于 O 點，連 ON ． ∵ 111 CBAABC ? 是正三棱柱， ∴ O 為 1BC 的中點 .又 N 為棱 AB 中點 , ∴在 1ABC? 中 , 1//ACNO , 又 CNB 1平面?NO , 1AC ? 平面 CNB1 , ∴ 1AC ∥平面 CNB1 ； ………………………… …… ……… ……………… 5分 （Ⅱ）建如圖所示空間直角坐標(biāo)系， ∵ ? ?0,0,0N ， ? ?0,2,11B ， ? ?3,0,0C ， ? ?0,2,11 ?A ， )3,2,0(1C ， ∴ ? ?3,0,0?NC ， ? ?0,2,11 ?NB 設(shè)平面 CNB1 的法向量為 n ),( zyx? ， 永久免費組卷搜題網(wǎng) 永久免費組卷搜題網(wǎng) ∴?????????001 nNBnNC ，即????????0203yxz ， 令 2??y ，得 n )0,2,2( ?? ， … …… … … …… … … …… … …… … … …… 8 分∵),3,0,1(11 ?CA ∴ 66262,c o s111111 ??????CAnCAnCAn ， …… ……… 11 分 ∴ 11CA 與平面 CNB1 所成的角正弦值為66.…………………………………… 12分 20． （本題滿分 12 分） 解：（Ⅰ） 11(1 ) , ( ) ( )22 xf a f x? ? ? ?, …………………………………………… 1 分 1 1(1) ,2a f c c? ? ? ? ? 231[ ( 2) ] [ (1 ) ] ,41[ ( 3 ) ] [
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