【文章內容簡介】 要同學們先計算出商，再從上到下觀察這些式子，注意分別用第5式與第1個算式進行比較，你發(fā)現(xiàn)了什么？5分鐘時間，小組交流討論。討論出結果后，用行動告訴老師。（2）小組討論。小組成員激烈討論，老師鼓勵學生各抒已見，學生之間相互補充，用自己的語言總結發(fā)現(xiàn)規(guī)律。（3）匯報交流。等班里大部分同學都安靜坐好后，教師先找兩位同學說出他們分別計算出的上面式子的商，然后找位于班級不同小組、不同層次的學生分別表述他們組發(fā)現(xiàn)的規(guī)律。把幾個算式放在一起進行對比。經(jīng)過對比，學生們會很容易地發(fā)現(xiàn)規(guī)律。先找班里左邊的小組表述規(guī)律，他們會說“被除數(shù)乘一個數(shù)，除數(shù)也乘一個數(shù)，商不變”。這時，老師要教師適時加以評論表揚，說“你們組發(fā)現(xiàn)了被除數(shù)和除數(shù)乘一個數(shù)，商不變。有了這么棒的發(fā)現(xiàn)，真不錯?！痹僬移渌M進行補充，教師適時加以引導。全班有21個討論小組，教師找10個組不斷地進行加工補充。10個組占了全班將近50%的學生，經(jīng)過這么多同學的補充和教師的引導，同學們最終會完整地說出這樣的規(guī)律：被除數(shù)和除數(shù)同時乘相同的數(shù)，商不變。（4）教師質疑：還有其他問題嗎？引出條件：0除外。為什么是0除外呢？生：因為0乘任何數(shù)都得0。老師引導學生：你們覺得在這個規(guī)律中，哪幾個詞比較關鍵？學生會發(fā)現(xiàn)：同時、相同、0除外。為什么說是“同時”、“相同”？可以舉例子來證明，從而得出規(guī)律：被除數(shù)和除數(shù)同時乘相同的數(shù)（0除外），商不變。引導學生用數(shù)學式子的方式把這個規(guī)律表達出來。教師板書（5）引導學生利用剛剛發(fā)現(xiàn)并總結規(guī)律和過程，再從下到上觀察這些式子，注意分別用第5式與第1個算式進行比較，你發(fā)現(xiàn)了什么？有了剛剛總結規(guī)律的方法，相信同學們能很快發(fā)現(xiàn)并說出結論：被除數(shù)和除數(shù)同時除以相同的數(shù)（0除外），商不變。教師在剛剛板書的位置下面一行板書（6）教師總結：這就是商不變的規(guī)律。全班學生齊讀并背誦這兩條規(guī)律。（7）學生們發(fā)現(xiàn)了這兩條規(guī)律，再回看課堂導入過程中分餅的故事，讓學生們明白在剛才的故事中，孫悟空正是利用商不變的規(guī)律教育了貪婪的豬八戒。三、鞏固練習，擴展應用題目的設計都是商不變的規(guī)律的靈活運用，使學生能進一步加深理解并學以致用。，我來答（1）被除數(shù)乘2，除數(shù)怎樣變化，商不變？（2）除數(shù)除以10，被除數(shù)怎樣變化，商不變？。（1）被除數(shù)和除數(shù)同時乘5，商就應乘25。（2）兩數(shù)相除的商是6，如果被除數(shù)和除數(shù)同時除以3，商還是6。（）（3）已知14247。2=7，則（145）247。（23）=7。（），根據(jù)第一行的商，寫出下面兩題的商?！鹬刑钌线\算符號，在□中填上數(shù)。直接由第1個式子到第4個式子，學生接受起來會比較困難，所以用第2個式子和第3個式子作為過渡，這樣學生就可以很容易地理解并得知第4個式子該如何填寫了。，促進反思和大家分享一下，本節(jié)課你的收獲吧！只要學生說出和本節(jié)課有關的學習內容，教師都適時加以表揚鼓勵。讓同學們自己反思學到的`知識，既注重了學法、情感等方面的總結，又讓學生體會到數(shù)學來源于生活，又應用于生活的道理。五、說練習的內容課堂作業(yè)：課本P955板書設計：商不變的規(guī)律商的不變規(guī)律教學設計5教學內容：人教版九年義務教育六年制小學數(shù)學第七冊P84。教學目標：，并能運用這一規(guī)律口算相關的除法。、分析、概括以及發(fā)現(xiàn)規(guī)律、探索新知的能力。教學過程：師：花果山風景秀麗，氣候宜人，那兒住著一群猴子。有一天，猴王讓小猴分桃子。猴王說：“給你8個桃子，平均分給2只小猴子?！毙『镒右宦牐B連搖頭，“不行，太少了！太少了！”“那就給你80個桃子，平均分給20只猴子?！毙『镒雍暗溃骸斑€少，還少?！薄斑€少呀？那就給你800個桃子，平均分給200只猴子吧?！毙『镒拥么邕M尺，試探地說：“大王開恩，再多給點行不行呀？”猴王一拍桌子，顯出慷慨的樣子：“那好吧，給你8000個桃子平均分給20xx只小猴子，這下你該滿意了吧。”小猴子笑了，猴王也笑了。師：同學們誰的笑是聰明的一笑，為什么？生1：猴王的笑是聰明的一笑。桃子的總數(shù)與猴子的總只數(shù)變了，但每只小猴子每次分到桃子的個數(shù)沒有變。生2：猴王的笑是聰明的一笑。因為猴王把小猴子給騙了，每只小猴子還是分的4個桃子?！驹O計意圖】：針對小學生喜歡聽故事的特點，新課以學生熟悉的感興趣的故事形式開頭，創(chuàng)設一種符合孩子心理的情景，激發(fā)起孩子的積極性和探究新知識的欲望。為整堂課的順利進行打下堅實的感情基礎。先讓學生通過故事中給出的信息提出問題，老師順勢出示問題：平均每只猴子分得幾個桃子？然后課件出示自學提示：小組合作，完成以下問題：8247。2=480247。20=4800247。200=48000247。20xx=4從上往下或從下往上仔細觀察四個算式，你發(fā)現(xiàn)了什么？學生開始小組活動?！驹O計意圖】：設計這個環(huán)節(jié)，讓學生通過觀察四個算式，通過小組的合作研討，發(fā)現(xiàn)從上往下看，被除數(shù)和除數(shù)都乘相同的數(shù)，商不變。從下往上看，被除數(shù)和除數(shù)都除以相同的數(shù)，商不變。在這個過程中，充分發(fā)揮小組合作的優(yōu)勢，讓學生通過研討，觀察、分析，歸納，發(fā)現(xiàn)商不變的規(guī)律。各小組匯報交流通過交流匯報，互相補充，學生得出：被除數(shù)和除數(shù)同時擴大或縮小相同的倍數(shù)，商不變。為了讓學生說出“乘或除以相同的數(shù)”，我引導學生：擴大就是怎樣運算？縮小就是怎樣運算？學生總結出：被除數(shù)和除數(shù)同時乘或除以相同的數(shù)，商不變。：同學們發(fā)現(xiàn)的這個規(guī)律是否具有普遍性呢？請你們接下來再舉幾個例子，看被除數(shù)和除數(shù)同時乘或除以相同的數(shù)，商變不變？課件出示題目:小芳、小剛、小紅三個小朋友也各自列了一個式子來驗證這一規(guī)律。小芳：（80100）247。（20100）＝4小剛：（80247。20）247。（20247。20）＝4小紅：（800）247。（200）＝4通過同桌間討論，使學生知道必須“0除外”。得出完整的商不變規(guī)律，課件出示商不變規(guī)律：被除數(shù)和除數(shù)同時乘或除以相同的數(shù)（0除外），商不變。【設計意圖】：設計這個環(huán)節(jié)，主要是讓學生通過不同的例子驗證商不變規(guī)律的適應性、普遍性，證明我們通過分析、歸納，得出的商不變規(guī)律結論是正確的。以后可以使用這個商不變規(guī)律解決問題。（1）基礎練習想一想，算一算72247。9=36247。9=80247。40=720247。90=360247。90=800247。400=7200247。900=3600247。900=8000247。4000=【設計意圖】:通過口算的基礎練習，讓學生學會應用商不變規(guī)律進行計算，而不是用以前的方法計算（2）認真觀察，填一填。20247。5＝4（206）247。（5）＝4（20247。）247。（5247。5）＝4（20）247。（58）＝416247。8＝2（16247。）247。（8○2）＝2（16○3）247。（8）＝2（16247。）247。（8247。）＝2【設計意圖】：通過觀察，填寫適當?shù)臄?shù)或運算符號，使學生進一步理解商不變規(guī)律的內涵。（3）根據(jù)已知算式，判斷正誤。已知48247。12＝4，判斷下列各式是否正確。如果不對，怎樣改一下就對了。①（485）247。（125）＝4（）②（483）247。（124）＝4（）③（48247。6）247。（126）＝4（）④（48247。4）247。（12247。4）＝4（）【設計意圖】：通過判斷，并說理由，使學生進一步理解商不變規(guī)律的內涵。（4）拓展練習根據(jù)給出的例子，你能很快算出下面算式的結果嗎？例：400247。25=（4004）247。（254）=1600247。100=16150247。25200247。25【設計意圖】：通過拓展練習，拓寬學生視野，培養(yǎng)學生知識遷移及靈活運用的能力，為后面學習除法簡便運算奠定基礎。人教版九年義務教育六年制小學數(shù)學第七冊P87。商的不變規(guī)律教學設計6一、教材分析：“商不變的規(guī)律”是小學數(shù)學中的重要基礎知識，它是進行除法簡便運算的依據(jù)，也是今后學習小數(shù)乘除法、分數(shù)、比的基本性質等知識的基礎。教材通過實例的分析、比較，使學生掌握商不變時被除數(shù)、除數(shù)的變化規(guī)律，從而抽象概括出商不變的規(guī)律。本小節(jié)內容要使學生理解和掌握商不變的規(guī)律，并能運用商不變的規(guī)律進行簡便計算。同時，培養(yǎng)學生的觀察、概括以及發(fā)現(xiàn)探求新知的能力。二、學生分析本節(jié)課內容“商不變的規(guī)律”是在學生已較好地掌握了多位數(shù)除法的計算方法的基礎上學習的，因而對于學生來說，要學好這部分知識，發(fā)現(xiàn)和探索出商不變的規(guī)律，難度不是很大，但利用商不變的規(guī)律解決生活中的實際問題有一定的難度。我引導學生從身邊最熟悉的事例入手，探索怎樣利用商不變的規(guī)律用類推的數(shù)學方法來解決問題。三、教學目標：依據(jù)新課標要求，結合本課教學內容和學生的認知規(guī)律，確定如下學習目標。知識目標：探索與發(fā)現(xiàn)商不變的規(guī)律，其次是理解并掌握商不變的規(guī)律，而且能利用商不變的規(guī)律，進行一些除法運算的簡便運算。能力目標：初步培養(yǎng)學生主動探索，獨立獲取知識的能力和運用商不變的規(guī)律解決生活中的數(shù)學問題的能力。情感目標：滲透數(shù)學來自于生活實踐的辨證唯物主義思想，培養(yǎng)學生初步的數(shù)學應用意識，喚起學生學數(shù)學的興趣。教學重點：探索與發(fā)現(xiàn)商不變的規(guī)律。教學難點：運用商不變的規(guī)律進行除法的簡便計算。教法：觀察法、對比法。學法：小組合作交流教學過程：一、激趣引思，導入新課創(chuàng)設情境：秋天的時候，猴王在美麗的花果山上為小猴分桃子。猴王說：“我把8個桃子平均分給2只猴子?！毙『锫犃酥苯校骸疤?，太少?！焙锿跤终f：“我把80個桃子平均分給20只猴子?！毙『锫犃嗽囍f：“能不能再多分一點？”猴王又說：“我拿800個桃子平均分給200只猴子，這回行了吧？”這時小猴笑了，猴王也跟著笑了。啟發(fā)提問，小組討論：為什么小猴和猴王都笑了？誰是聰明的一笑？學生分小組交流。能把算式列出來嗎？二、探討新知全班交流。板書：8247。2=480247。20=4800247。200=4師：在除法算式里，除號左邊的80、800這些數(shù)我們稱作為什么？（被除數(shù)）除號右邊的200這些數(shù)我們稱作什么？（除數(shù)）除得的結果我們又稱作什么？（商）師：如果以第一個等式為標準，下面兩個等式中的被除數(shù)、除數(shù)和商，什么變了，什么不變？（被除數(shù)、除數(shù)變了，