【文章內容簡介】 。生驗證，指名匯報。師小結：看來這個規(guī)律對所有除法都適用。[設計意圖：這一環(huán)節(jié)通過學生自主探索，小組合作，全班交流三個層次，引導學生逐步構建“商不變的規(guī)律”這一數學知識的模型，讓學生經歷“發(fā)現(xiàn)探索構建”的學習過程，培養(yǎng)學生學數學的方法。]三、應用規(guī)律，拓展延伸。師：同學們對這一規(guī)律理解了嗎？智慧老爺爺想考考你到底掌握的怎么樣？可以嗎？請你計算。8000247。2000＝80??0247。20??0＝在板書下補充 100個0 100個0生做過后師：你們是一部高級電腦，比普通電腦快多了，看來這個規(guī)律的作用太大了，這么大的數同學們都能計算出來。P75 T1 板書到小黑板。從上到下，先算出每組題中第一題的商，然后很快地寫出下面兩組的商。72247。9＝36247。3＝80247。4＝ 720247。90＝360247。30＝800247。40＝ 7200247。900＝3600247。300＝8000247。400＝判斷，下面的計算對嗎？為什么不對？14247。2＝715247。3＝5（142）247。（2247。2）＝7（）150247。30＝5（）（145）247。（23）＝7（）150247。30＝50（）（140）247。（20）＝7（）1500247。300＝500（）比賽。比一比，在1分鐘內看誰寫出相等的除法算式最多。賽后，讓第1名同學說說取勝秘訣。P75頁，觀察與思考感受規(guī)律的作用真大（可以使計算簡便）。[設計意圖：設計不同層次的變式練習，突破難點，讓學生進一步能理解運用所探索的規(guī)律，以達到靈活運用知識解決問題，培養(yǎng)學生應用意識和能力。]四、總結全課，概括梳理。師：這節(jié)課，你學會了什么，有什么新發(fā)現(xiàn)？數學有趣嗎？師總結：通過同學們的探索，發(fā)出了那么重要“商不變規(guī)律”，并且那么有用，同學們真了不起！下節(jié)課，你們的老師將帶著你們把它運用到豎式計算中，還可以使豎式計算簡便呢！五、作業(yè)：列舉出幾組數學算式，說一說商不變的規(guī)律。板書設計：商不變的規(guī)律①8247。2＝46247。3＝2 ②80247。20＝424247。12＝2 ③800247。200＝4 48247。24＝2 8000247。2000＝4 120247。60＝2 80??0247。20??0＝4100個0 100個0 被除數和除數同時擴大或縮小相同的倍數，商不變。反思：本節(jié)課是探索性很強的數學課，是讓學生探索“商不變的規(guī)律”，并利用該規(guī)律使有關除法簡便，這要求學生要有一定的知識基礎，具備一定的探索能力，我們知道，學生的學習往往經歷感知(具體)概括(抽象)應用(實際)的認識過程。而在這個過程中有兩次飛躍，第一次飛躍是由“感知概括”，也就是說學生的認識活動要在具體感知基礎上，通過抽象概括，從而得出知識的結論。第二次飛躍是由“概括應用”，這是把掌握的知識結論應用于實際的過程。能輔助學生做好這兩個飛躍，久而久之就教會了學生“學數學的方法”做到了“授之以漁”。基于這一認識本節(jié)課我們設計了開放度很大的學習活動，設計了適宜于學生學習的一系列活動。創(chuàng)設故事情境，激發(fā)學生興趣。創(chuàng)設學生感興趣的孫悟空分桃子故事情境，激發(fā)學生學習興趣，啟發(fā)積極思維，學生在故事中發(fā)現(xiàn)問題，從而帶著愉悅的心情去探索。創(chuàng)設探究空間，引發(fā)探索。學生發(fā)現(xiàn)問題，老師不急于告訴學生結論，而是讓學生觀察、思考、探究，讓學生通過自主探索，小組合作，全班交流，引導學生逐步去發(fā)現(xiàn)，去構建，去理解“商不變的規(guī)律”，引導學生經歷“發(fā)現(xiàn)——探索——構建——應用”的知識建構過程，從而培養(yǎng)學生學會學數學做數學的方法。在這一過程中，最大限度地為學生提供探索、發(fā)現(xiàn)、總結的空間，讓學生在獨立思考和同伴互助等形式下完成規(guī)律的探究過程，感受發(fā)現(xiàn)的快樂，培養(yǎng)學生愛數學的情感。第四篇：商不變規(guī)律反思《商不變規(guī)律》教學設計及反思設計意圖：本節(jié)課是在學習了比算乘法和筆算除法的基礎上進行教學的，研究了商不變的規(guī)律引導學生探討被除數不變上隨除數的變化而變化的規(guī)律和除數不變商雖被除數的變化而變化的規(guī)律。本節(jié)課從乘法變化規(guī)律入手，利用乘除法的密切關系，使學生不由自主的想到：在除法中是否也存在著這樣的變化規(guī)律？它們可能是什么？從而激起學生一探究竟的興趣。但只有猜測是不夠的，要想證明猜測是否正確，就必須予以事實證明，通過對三次驗證過程不同角度的指導，促使學生在理解、掌握本課知識點的同時，經歷猜測——驗證——結論——應用的數學研究過程，嘗試大膽合理猜測、舉例加以驗證的數學研究方法。這既是本節(jié)課的教學設計目標，也是新課改所倡導的教學理念。教學內容：冀教版小學數學四年級上冊商不變規(guī)律。教學目標：1．通過猜測、探究引導學生發(fā)現(xiàn)并掌握被除數、除數和商的變化規(guī)律，并能運用規(guī)律解決問題。2．引導學生經歷猜測驗證結論應用的一般研究過程，培養(yǎng)學生研究問題、解決問題的能力。3．培養(yǎng)學生善于觀察、勇于發(fā)現(xiàn)、積極探索的好習慣。教學重點：幫助學生發(fā)現(xiàn)并理解商的變化規(guī)律。教學難點：正確理解被除數不變，除數和商之間的變化規(guī)律。教具準備：實物投影、計算器。教學過程：一、利用遷移、大膽猜測。師： 在前面的學習中，我們已經學習了積的變化規(guī)律誰還記得？生1：一個因數不變，另一個因數擴大或縮小若干倍，積也隨之擴大或縮小相同的倍數。生2：一個因數擴大若干倍，另一個印數縮小相同的倍數，積不變。師：我們都知道乘法和除法有著密切的關系，現(xiàn)在我們發(fā)現(xiàn)了乘法中有這樣的規(guī)律，大家有什么想法？生：在除法中是否也存在著類似的規(guī)律呢？師：對呀，我也有這樣的疑惑。那么我們能不能大膽的猜測一下：除法中有沒有類似的規(guī)律？如果有會是什么規(guī)律呢？生1：我覺著除法中肯定有規(guī)律，因為乘除法個部分之間是有聯(lián)系的。生2：我同意。而且我覺著如果被除數擴大了，除數不變，商也會跟著擴大。生3：我覺著如果被除數不變，除數縮小、商也跟著縮小，除數擴大、商也跟著擴大。生4：我猜被除數擴大或縮小、除數縮小或擴大相同的倍數，商不變。生5：我不同意。我覺著如果被除數不變，除數縮小、商會擴大，除數擴大、商會縮小。（教師根據學生的猜測進行板書）（評析：簡簡單單的復習提問，不經意間將乘、除法之間掛起鉤來，打通了知識間的橫向聯(lián)系，巧妙的運用了正遷移，促使學生自己提出問題，從猜測入手啟動整個教學活動。）二、驗證猜測、研究規(guī)律。（一）、驗證第一個猜測：除數不變，被除數和商的變化規(guī)律。師：合理大膽的猜測是我們研究問題的重要的第一步，但僅僅停留在猜測上還不行，我們下一步應該怎么辦？生：驗證。師：你們打算怎樣來驗證？生：可以列算式來試一試。師：舉例實驗的方法，確實是個好方法，那么我們就來逐個的驗證。先來驗證“除數不變，被除數擴大或縮小，商是否也隨之擴大或縮小呢？”同學們可以小組合作，把你們所舉得算式和結論寫在實驗報告單上。（學生小組合作驗證）匯報：師：哪個小組愿意說說你們的發(fā)現(xiàn)？生1：我們小組舉的例子是：1