20xx高中數(shù)學人教b版必修二242空間兩點的距離公式word學案二(編輯修改稿)
2025-01-14 15:48 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 究，實質(zhì)就是非負數(shù)最小為 0. 【例 4】在四面體 PABC中， PA、 PB、 PC 兩兩垂直，設(shè) PA=PB=PC=a，求點 P 到平面 ABC的距離 . 解 ：根據(jù)題意，可建立如圖所 示的空間直角坐標系 Pxyz， [來源 :學 ,科 ,網(wǎng) ] 則 P(0,0， 0)， A（ a,0,0）， B（ 0,a,0）， C（ 0,0,a） . 過 P 作 PH 平面 ABC，交平面 ABC于 H，則 PH 的長即為點 P到平面 ABC的距離 . PA=PB=PC,∴ H為 ABC 的外心， [來源 :學 科 網(wǎng) ] 又 ABC為正三角形， [來源 :學科網(wǎng) ZXXK] ∴ H 為 ABC的重心，可得 H 點的坐標為 .[來源 :] ∴ |PH|= , ∴點 P 到平面 ABC的距離為 點評 ： 重心 H的坐標，可以由比例線段得到 . 通過建立空間直角坐標系，用代數(shù)方法來計算點面距離 . 本題也可以用幾何中的等體積法來求解 . 對應(yīng)練習 空間兩點間的距離公式 ※基礎(chǔ)達標 1．點 到 的距離相等，則 x 的值為（ ） . A.
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