20xx-20xx學(xué)年度高三摸底考試(編輯修改稿)
2024-09-07 13:37 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 高三摸底考試 數(shù)學(xué)（理科） 參考答案 一、 B B A A B C C D 二、 ( , )3?? 2 1 [0， 1] 1 n(2n+3) 1 3 1 3 1 322? 三、 16. 解 (1) 2( ) 2 c o s s in 2 1 c o s 2 s in 2 2 s in ( 2 ) 14f x x x a x x a x a?? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 2 分 則 ()fx的最小正周期 2T ? ????， ????? 4 分 2 ( )4 2 2 8kx k x k Z? ? ? ??? ? ? ? ? ? ?為 ()fx的對稱軸．???? 7 分 （ 2）當(dāng) [0, ]6x ??時 724 4 1 2x? ? ?? ? ? ?， 9 分 當(dāng) 242x ????，即8x ??時 sin(2 ) 14x ???． 所以 m a x( ) 2 1 2 1 2f x a a? ? ? ? ? ? ?． 12 分 : 用 A， B， C 分別表示事件甲、乙、丙面試合格 .由題意知 A， B， C 相互獨立， 且 11( ) , ( ) ( )23P A P B P C? ? ?. 2 分 （ 1）至少有 1 人面試合格的概率是 1 2 2 71 ( ) 1 ( ) ( ) ( ) 1 .2 3 3 9P A B C P A P B P C? ? ? ? ? ? ? ?4 分 （ 2） ? 的可能取值為 0， 1， 2， 3. 5 分 ∵ ( 0) ( ) ( ) ( )P P A B C P A B C P A B C? ? ? ? ? ＝ ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( )P A P B P C P A P B P C P A P B P C?? ＝ 1 1 2 1 2 1 1 2 2 4 .2 3 3 2 3 3 2 3 3 9? ? ? ? ? ? ? ? ? 6 分 ( 1 ) ( ) ( ) ( )P P A B C P A B C P A B C? ? ? ? ? = ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( )P A P B P C P A P B P C P A P B P C?? = 1 2 1 1 1 2 1 2 2 4 .2 3 3 2 3 3 2 3 3 9? ? ? ? ? ? ? ? ?7 分 1 1 1 1( 2 ) ( ) ( ) ( ) ( ) .2 3 3 1 8P P A B C P A P B P C? ? ? ? ? ? ? ?8 分 1 1 1 1( 3 ) ( ) ( ) ( ) ( ) .2 3 3 1 8P P A B C P A P B P C? ? ? ? ? ? ? ?9 分 ∴ ? 的分布列是 ? 0 1 2 3 ()P? 49 49 118 118 10 分 ? 的期望 4 4 1 1 1 30 1 2 3 .9 9 1 8 1 8 1 8E ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?12 分 18. 證明：（Ⅰ） ∵ 1A 在平面 BCD 上的射影 O 在 CD 上， ∴ 1AO⊥平面 BCD ，又 BC? 平面 BCD ∴ 1BC AO? ??2 分 又 , 1 OCOOACOBC ?? ? ∴ BC? 平 面 1ACD ，又 11A D A CD? 平 面 ，∴ 1BC AD? ?4 分 （Ⅱ）∵ ABCD 為矩形 ，∴ 11AD AB? 由（Ⅰ）知 BBCBABCDA ?? ?11 , ∴ 1AD? 平面 1ABC ，又 1AD? 平面 1ABD ∴ 平面 1ABC? 平面 1ABD ???????? 8 分 （Ⅲ）∵ 1AD? 平面 1ABC ， ∴ 11AD AC? ．???? 10 分 ∵ 1 6,
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