20xx-20xx學(xué)年度高三摸底考試-文庫吧
2025-06-29 13:37 本頁面
【正文】 OA 1D CBA 17．（ 12 分） 甲、乙、丙三人參加了一家公司的招聘面試，面試合格者可正式簽約，甲表示只要面試合格就簽約 .乙、丙則約定：兩人面試都合格就一同簽約，否則兩人都不簽約 .設(shè)甲面試合格的概率為 12，乙、丙面試合格的概率都是 13，且面試是否合格互不 影響 ． 求： （ 1）至少有 1 人面試合格的概率 。 （ 2）簽約人數(shù) ? 的分布列和數(shù)學(xué)期望 ． 18．（ 14 分） 如圖，已知矩形 ABCD 中， AB=10， BC=6，將矩形沿對角線 BD 把 △ ABD 折起，使 A 移到 1A 點(diǎn)，且 1A 在平面 BCD 上的射影 O 恰好在 CD 上． （Ⅰ）求證： 1BC AD? ； （Ⅱ）求證：平面 1ABC? 平面 1ABD ； （Ⅲ）求三棱錐 1A BCD? 的體積． 19.（ 14 分） 已知圓 C 方程為 ： 224xy??. （ 1）直線 l 過點(diǎn) ? ?1,2P ，且與圓 C 交于 A 、 B 兩點(diǎn)，若 | | 2 3AB? ，求直線 l 的方程 ； （ 2）過圓 C 上一動點(diǎn) M 作平行于 x 軸的直線 m ，設(shè) m 與 y 軸的交點(diǎn)為 N ，若向量OQ OM ON??（ O 為原點(diǎn)） ，求動點(diǎn) Q 的軌跡方程，并說明此軌跡是什么曲線 . （ 14 分） 數(shù)列 ??na 首項 1 1a? ，前 n 項和 nS 與 na 之間滿足 22 ( 2 )21nn nSanS??? （ 1）求證：數(shù)列 1nS??????是等差數(shù)列 （ 2）求數(shù)列 ??na 的通項公式 （ 3）設(shè)存在正數(shù) k ，使 ? ? ? ? ? ?121 1 1 2 1nS S S k n? ? ? ? ?對于一切 nN?? 都成立，求 k 的最大值。 21．（本題滿分 14 分） 已知函數(shù) 2( ) lnf x x a x?? (常數(shù) 0)a? . (Ⅰ ) 當(dāng) 3a? 時，求曲線 ()y f x? 在點(diǎn) (1 (1))f， 處 的切線方程； (Ⅱ )討論函數(shù) ()fx在區(qū)間 (1, )ae 上零點(diǎn)的個數(shù)（ e 為自然對數(shù)的底數(shù)） . 高三摸底考試 數(shù)學(xué)（理科） 答題卷 一、選擇題 題號 一 二 三 總分 16 17 18 19 20 21 分?jǐn)?shù) 密封線內(nèi)不要答題 班級_______________姓名______________學(xué)號__________ 二 填空題 9． 10． 11． 12． 13. （ ） 三、解答題 16． （ 12 分） 17． （ 12 分） 題 號 1 2 3 4 5 6 7 8 答 案 OA 1D CBA18． （ 14 分） 19（ 14 分） 班級_______________姓名______________學(xué)號__________ 20． （ 14 分） 21． （ 14 分）
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