山東省兗州市20xx屆高三入學摸底考試理科數學(編輯修改稿)
2024-09-28 21:55 本頁面
【文章內容簡介】 大值、最小值； (Ⅱ )令 ( ) ln( 1 ) 3 ( )g x x f x?? ? ? ?，若 ()gx 在 1( , )2? ??上單調遞增，求實數的取值范圍 . 安徽高中數學 第 5 頁 共 10 頁 22． （本題滿分 14 分） 已知 橢圓 1C 、 拋物線 2C 的焦點均在 軸 上， 1C 的中心 和 2C 的頂點均為原點 O ，從每條曲線 上取兩個點，將其坐標記錄于下表中： 3 2 4 2 32? 0 4 22 （Ⅰ） 求 12CC、 的標準方程； （Ⅱ） 請問是否存在 直線 l 滿足條件：①過 2C 的焦點 ；②與 1C 交不同兩點 ,MN、 且 滿足OM ON? ？ 若存在 ， 求出直線 l 的 方程；若不存在 ， 說明理由． 理科數學試題答案： 一：選擇題： 15： CBDAB 610： DDBCA :1112： BD 二、填空題： 13.— 12 7 64? 16. ① ③④ 三、解答題： 17． 解： (Ⅰ ) 2 1 3 1( ) 3 s in c o s c o s s in 2 c o s 2 12 2 2f x x x x x x? ? ? ? ? ? sin(2 ) 16x ?? ? ? ?????? ?????? ???????? 3 分 ∴ ()fx的最小值為 2? ，最小正周期為 . ?????? ?????? 5 分 （Ⅱ）∵ ( ) si n ( 2 ) 1 06f C C ?? ? ? ?， 即 sin(2 ) 16C ??? ∵ 0 C ???， 1126 6 6C? ? ?? ? ? ?，∴ 262C ????，∴ 3C ??． ?? 7 分 ∵ mn與 共線，∴ sin 2 sin 0BA??． 安徽高中數學 第 6 頁 共 10 頁 OEA 1DCC 1B 1 BA由正弦定理 sin sinabAB?， 得 2,ba? ①????????????? 9 分 ∵ 3c? ，由余弦定理，得 229 2 c o s3a b ab ?? ? ?， ②???????? 10 分 解方程組①②，得 323ab? ?? ??． ???????????????? 12 分 18.（Ⅰ）設等差數列 ??na 的公差為 d，因為 3 7a? ， 5726aa?? ，所以有 11272 10 26ad???? ???，解得 1 3, 2ad??， 所以 3 2 1)=2n+1nan? ? ?（ ； nS = n(n1)3n+ 22 ?= 2n+2n 。 （Ⅱ）由（Ⅰ）知 2n+1na ? ，所以 bn=211na ?=21 =2n+1) 1?（ 114 n(n+1)?= 1 1 1( )4 n n+1?， 所以 nT = 1 1 1 1 1 1( 1 + + + )4 2 2 3 n n + 1??= 11(1 )=4 n+1? n4(n+1)， 即數列 ??nb 的前 n 項和 nT = n4(n+1)。 19.（Ⅰ）證明：連結 1AC ，與 1AC 交于 O 點，連結 OD ． 因為 O ，分別為 1AC 和 BC 的中點， 所以 OD ∥ 1AB． 又 OD? 平面 1ACD ， 1AB? 平面 1ACD ， 所以 1AB∥平面 1ACD ． ???????? 4 分 （Ⅱ）證明：在直三棱柱 1 1 1ABC ABC? 中，
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