山西省孝義市20xx屆高三上學(xué)期入學(xué)摸底考試數(shù)學(xué)理試題word版含答案(編輯修改稿)
2024-12-21 09:04 本頁(yè)面
【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 琪桫， 若 ()10h = ， 且函數(shù) ()hx在 區(qū)間 ( )0,1 內(nèi) 有零點(diǎn)，求 a 的取值范圍 . 平面直角坐標(biāo)系 xOy 中 ，以原點(diǎn) O 為 極點(diǎn)， x 軸 的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，已知曲線(xiàn) 1C 的 極坐標(biāo)方程為 2 2 2 s in 2 04pr r q驏琪 =琪桫， 曲線(xiàn) 2C 的 極坐標(biāo)方程為( )4 Rpqr=?， 1C 與 2C 相 交于 ,AB兩點(diǎn) . (1)把 1C 和 2C 的 方程 化 為直角坐標(biāo)方程，并求點(diǎn) ,AB的 直角坐標(biāo)； (2)若 P 為 1C 上 的動(dòng)點(diǎn)，求 22PA PB+ 的 取值范圍 . 函數(shù) ( ) 2 1 1f x x x= + + . (1)解不等式 ( ) 4fx179。 ； (2)若對(duì)于任意的實(shí)數(shù) xR206。 都 有 ( )f x a ， 求 a 的 取值范圍 . 山西省孝義市 2018 屆高三上學(xué)期入學(xué)摸底考試 理科 數(shù)學(xué) 參考 答案 一、選擇題 15:ADCDA 610:DCDBB 1 12： AC 二、填空題 14.[ )1,+? 3 2 三、解答題 ： (1)因?yàn)?( )515 5 302aaS +?= = ， 又 5 2a= ， 解 得 1 10a= . 所 以數(shù)列 {}na 的 公差 5124aad ==. 所 以 ( )1 1 2 12na a n d n= + = . (2)令 0na163。 ， 即 2 12 0n?， 解得 6n163。 . 又 6 0a= ， 所 以 當(dāng) nS 取 最小值時(shí)， 5n= 或 6. ： (1)證明：由題意可得 CD BC^ ， CD CF^ ， ∴ CD^ 平面 FCBG ， ∵ CD EF∥ ， ∴ EF^ 平面 FCBG ， 而 GH204。 平面 FCBG ， ∴ GH EF^ . 如圖 ，連接 FH ， ∵ CF^ 平面 ABCD ， BG^ 平面 ABCD ， ∴ CF BG∥ ，∴ 四邊形 FCBG 為 直角梯形， 設(shè) 1BH= ， 則依題意 2BG= ， 4AB= ， ∴ 2 2 2 5GH BH BG= + =， 2 2 2 25FH GH C F= + =， ( ) 222 20F G B C G F B G= + =， ∴ 2 2 2GH FG FH+=. ∴ GH FG^ ， 又 GH EF^ ， GF EF F= ， ∴ GH^ 平面 EFG ； (2)解： 由 (1)知 ,DADCDE 兩 兩垂直， 以 ,DADCDE 分別 為 ,xyz 軸 建立空間直角坐標(biāo)系，設(shè) 1BH= ， 則 ( )0,0,0D ， ( )0,0,4E ， ( )0,4,4F ， ( )3,4,0H ， ( )4,4,2G ， ∴ ( )0,4,4DF= ， ( )4,0, 2FG=， 設(shè) ( ),n x y z= 是 平面 DFG 的 一個(gè)法向量， 則 00n DFn FG236。 ?239。237。239。 ?238。， ∴ 4 4 04 2 0xzxz236。 +=239。237。 =239。238。， 取 2z= ， 得 ( )1, 2,2n= . 又 ( )1,0,2HG= 是 平面 FGE 的 一個(gè)法向量， ∴ 5c o s ,3n H Gn H G n H G = =， ∴ 二面角 D FG E的余 弦值 為 53. ： (1)頻率分布 直 方圖如下：
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