吉林省20xx屆高三第五次摸底考試數(shù)學(xué)理試題word版含答案(編輯修改稿)
2025-01-05 21:50 本頁(yè)面
【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 ?? 【答案】 （ D） （ 27） 等差數(shù)列 {}na 的前 n 項(xiàng)和為 nS ，且 5261Sa??， ，則公差 d 等于 （ A） 15 （ B） 35 （ C） 65 （ D） 2 【答案】 （ A） （ 28） “勾 股定理”在西方被稱為“畢達(dá)哥拉斯定理”，三國(guó)時(shí)期吳國(guó)的數(shù)學(xué)家趙爽創(chuàng)制了一幅“勾股圓方圖”，用數(shù)形結(jié)合的方法給出了勾股定理的詳細(xì)證明 .如圖所示的 “ 勾股圓方圖 ” 中，四個(gè)相同的直角三角形與中間的小正方形拼成一個(gè)邊長(zhǎng)為 2 的大正方形，若直角三角形中較小的銳角 6??? ，現(xiàn)在向該正方形區(qū)域內(nèi)隨機(jī)地投擲一枚飛鏢，飛鏢落在小正方形內(nèi)的概率是 （ A） 312? （ B） 32 （ C） 434? （ D） 34 【答案】 （ A） （ 29） 考拉茲猜想又名 31n? 猜想，是指對(duì)于每一個(gè)正整數(shù)，如果它是奇數(shù)，則對(duì)它乘 3再加 1；如果它是偶數(shù)， 則對(duì)它除以 ，最終都能得到 圖，運(yùn)行相應(yīng)程序，輸出的結(jié)果 i? （ A） 4 （ B） 5 （ C） 6 （ D） 7 【答案】 （ D） ? 是 否 2aa? 1ii?? 結(jié)束 開始 10 1ai??， 1?a? 31aa?? a 是奇數(shù) ？ 是 輸出 i 否 10 8 27 正視圖 側(cè)視圖 俯視圖 （ 30） 某 三棱錐的三視圖如圖所示，且三個(gè)三角形均為直角三角形，則三棱錐的體積 為 （ A） 32 （ B） 327 （ C） 167 （ D） 647 【答案】 （ C） （ 31） 已知 xy， 滿足約束條件 20626xxyxy????????≥≤≤，則目標(biāo)函數(shù) 442yz x ?? ? 的最大值為 （ A） 6 （ B） 5 （ C） 2 （ D） 1? 【答案】 （ B） （ 32） 以下四個(gè)命題中是假命題的是 （ A） “昆蟲都是 6 條腿，竹節(jié)蟲是昆蟲，所以竹節(jié)蟲有 6 條腿 ”此推理屬于演繹推理 . （ B） “在平面中，對(duì)于三條不同的直線 a ， b ， c ，若 ab∥ ， bc∥ 則 ac∥ ，將此結(jié)論放到空間中也成立 ” 此推理屬于 合情 推理 . （ C） “a≤ 0 ”是 “函數(shù) ( ) lnf x ax x?? 存在極值 ”的必要不充分條件 . （ D）若 (0 ]2x ?? ， ， 則 2sin sinx x? 的最 小 值為 22. 【答案】（ D） （ 33） 如圖，南北方向的公路 l ， A 地在公路正東 2km 處， B 地在 A 東偏北 30? 方向 2 3km處，河流沿岸曲線 PQ 上任意一點(diǎn)到公路 l 和到 A 地距離相等．現(xiàn)要在曲線 PQ 上一處 M建一座碼頭，向 AB， 兩地運(yùn)貨物，經(jīng)測(cè)算，從 M 到 A 、 M 到 B 修建費(fèi)用都為 a 萬(wàn)元/km ，那么，修建這條公路的總費(fèi)用最低是（ ）萬(wàn)元 （ A） (2 3)a? （ B） 2( 3 1)a? （ C） 5a （ D） 6a 第 （ 6）題 第 （ 7）題 ll AA PP BB MM 【答案】 （ C） （ 34） 大數(shù)據(jù)時(shí)代出現(xiàn)了滴滴打車服務(wù)，二 胎政策的放開使得家庭中有兩個(gè)小孩的現(xiàn)象普遍存在，某城市關(guān)系要好的 A B C D， ， ， 四個(gè)家庭各有兩個(gè)小孩共 8人，準(zhǔn)備使用滴滴打車軟件，分乘甲、乙兩輛汽車出去游玩，每車限坐 4名（乘同一輛車的 4 名小孩不考慮位置），其中 A 戶家庭的孿生姐妹需乘同一輛車，則乘坐甲車的 4 名小孩恰有 2 名來(lái)自 于同一個(gè)家庭的乘坐方式共有 （ A） 18 種 （ B） 24 種 （ C） 36 種 （ D） 48 種 【答案】 （ B） （ 35） 設(shè)函數(shù) ()fx的定義域?yàn)?D ，如果 x D y D? ? ? ?， ，使得 ( ) ( )f x f y?? 成立，則稱函數(shù) ()fx為“ ? 函數(shù)” . 給出下列四個(gè)函數(shù)：① sinyx? ；② 2 xy ? ；③ 1 1y x? ? ；④ lnyx? , 則其中“ ? 函數(shù)”共有 （ A） 1個(gè) （ B） 2 個(gè) （ C） 3 個(gè) （ D） 4 個(gè) 【答案】 （ C） 第 Ⅱ 卷（非選擇題，共 90 分） 本卷包括必考題和選考題兩部分，第 13題－ 21題為必考題，每個(gè)試題考生都必須作答，第 22 題、 23 題為選考題，考生根據(jù)要求作答 . 二、填空題（ 本大題包括 4 個(gè)小題，每小題 5 分，共 20 分，把正確答案填在答題卡中的橫線上 ） ． （ 36） 函數(shù) sin cosy x x??的單調(diào)遞增區(qū)間為 ． 【答案】 3[ 2 2 ] ( )44k k k????? ? ? Z， （ 37） 6(3 2 )ab? 的展開式中的第 3 項(xiàng)的二項(xiàng)式系數(shù)為 ． （用數(shù)字作答） 【答案】 15 （ 38） 已 知命題 :P 對(duì)任意的 2[1 2] 0x x a??， ， ≥，命題 :Q 存在 2 2 2 0x x ax a? ? ? ? ?R ， ，若命題“ P 且 Q ”是真命題，則實(shí)數(shù) a 的取值范圍 是 ． 【答案】 “ 2a ?≤ 或 1a? ” （ 39） 已知數(shù)列 {}na 為等比數(shù)列，且 2 22 0 1 5 2 0 1 7 0 d4a a xx????，則 2021 2021 2018()a a a? 的最小值 為 【答案】 22? 三、解答題 （本大題包括 6 個(gè)小題，共 70分，解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟）． （ 40） （本小題滿分 12 分） 在 ABC△ 中， abc， ， 分別是角 A B C， ， 的對(duì)邊，且 coscos 2BbC a c?? ? . （ Ⅰ ） 求角 B 的大?。? （ Ⅱ ） 若 13 4b a c? ? ?， ，求 ABC△ 的面積 . 【解析】 （ Ⅰ ） 由 coscos 2BbC a c?? ? c o s sinc o s 2 sin sinBBC A C? ? ? ? 2 s in c o s c o s s in s in c o sA B B C B C? ? ? ? 2 s in c o s c o s s in s in c o sA B B C B C? ? ? ? 2 s in c o s s in ( )A B B C? ? ? ?2 sin c o s sinA B
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