江西省南昌市20xx屆高三上學(xué)期開(kāi)學(xué)摸底考試數(shù)學(xué)理試題word版含答案(編輯修改稿)
2024-12-21 04:41 本頁(yè)面
【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 l n 2 ( , )f x x m x n m n? ? ? ? R. （ 1）討論 ()fx的單調(diào)性； （ 2）若 ()fx有最大值 ln2? ，求 mn? 的最小值 . （二） 選考題：共 10 分 .請(qǐng)考生在第 2 23 題中任選一題作答，如果多做，則按所做的第一題計(jì)分 . 22． [選修 4—4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程 ](10 分 ) 在 平面 直角坐標(biāo)系 xOy 中，曲線 1C 的參數(shù)方程為 3 2 cos2 2 sinxy ??? ????????（ ? 為參數(shù)），直線 2C 的方程為 33yx? ，以 O 為極點(diǎn)，以 x 軸 的非負(fù) 半軸為極軸建立極坐標(biāo)系 . （ 1）求曲線 1C 和直線 2C 的極坐標(biāo)方程； （ 2）若直線 2C 與曲線 1C 交于 ,PQ兩點(diǎn)，求 | | | |OP OQ? 的值 . 23． [選修 4—5：不等式選講 ](10 分 ) 設(shè)函數(shù) ( ) | 2 3 |f x x??. （ 1）求不等式 ( ) 5 | 2 |f x x? ? ?的解集； （ 2）若 ( ) ( ) ( )g x f x m f x m? ? ? ?的最小值為 4 ，求實(shí)數(shù) m 的值 . 2018 屆 高三 摸底調(diào)研考試 理科數(shù)學(xué) 參考答案 及評(píng)分標(biāo)準(zhǔn) 一、選擇題：本大題共 12個(gè)小題，每小題 5分，共 60分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的． 題號(hào) 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 B C C C C D A B A B A C 二、填空題 :本大題共 4小題 ,每小題 5分，滿(mǎn)分 20 分． 13． 45 14. 10? 15. 22 16. [ 3 2 2,0]?? 三、解答題：本大題共 6小題，共 70分，解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或推演步驟 . 17.【解析】（ 1）∵ 122nnS ???， ∴ 當(dāng) 1n? 時(shí)， 1111 2 2 2aS ?? ? ? ?； 當(dāng) 2n? 時(shí)， 11 2 2 2n n nn n na S S ??? ? ? ? ?， 又∵ 11 22a ?? ， ∴ 2nna? . ?????? 6分 （ 2） 由（ 1）知， 12 4 2nnn n nb a S ?? ? ? ?， ∴ 1 2 3 2 3 11 2 3 2 ( 4 4 4 4 ) ( 2 2 2 )nnnnT b b b b ?? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 124 ( 1 4 ) 4 ( 1 2 ) 2 42 4 21 4 1 2 3 3nn nn????? ? ? ? ? ? ?. ?????? 12 分 18.【解析】 （ 1） 根據(jù)題意完成下面的 22? 列聯(lián)表如下： 積極型 懈怠型 總計(jì) 男 13 7 20 女 8 12 20 總計(jì) 21 19 40 ∴ 22 4 0 (1 3 1 2 7 8 ) 2 . 5 2 . 7 0 62 0 2 0 2 1 1 9K ? ? ? ?? ? ?? ? ?， ∴沒(méi) 有 90%的把握認(rèn)為 “ 評(píng)定類(lèi)型 ” 與 “ 性別 ” 有關(guān) . ?????? 6分 （ 2）由（ 1）知，從 小 明 這 40位好友 內(nèi)該天走路步數(shù)超過(guò) 10000步的人中男性 6人，女性2人， 現(xiàn)從中抽取 3人，抽取的女性人數(shù) X 服從超幾何分布， X 的所有可能取值為 0， 1， 2， 3638 20( 0 ) 56CPX C? ? ?， 122638 30( 1) 56CCPX C? ? ?， 1262318 6( 2 ) 56CCPX C? ? ?， ???? 9分 ∴ X 的分布列如下： X 0 1 2 P 2056 3056 656 ∴ 2 0 3 0 6 3( ) 0 1 2 .5
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