江西省20xx屆高三上學(xué)期階段性檢測考試二理科數(shù)學(xué)試題word版含答案(編輯修改稿)
2025-01-05 06:54 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 “以 ? 為界的類斜率函數(shù)”； （ 2）若實數(shù) 0a? ，且函數(shù) ? ? 21 ln2f x x x a x? ? ?是“以 ? 為 界的類斜率函數(shù)”，求 a 的取值范圍． 22．設(shè)函數(shù) 21( ) 4 l n ( 4 )2f x x a x a x? ? ? ?，其中 aR? ． （ 1）討論 ??fx的單調(diào)性； （ 2）若函數(shù) ??fx存在極值，對于任意的 120 xx??，存在正實數(shù) 0x ，使得12( ) ( )f x f x??0 1 2( ) ( )f x x x? ??，試判斷 12xx? 與 02x 的大小關(guān)系并給出證明． 試卷答案 一、選擇題 15:BDDAB 610:CCCAB 1 12： DB 二、填空題 13． 1 14． 1 15． 56( , )22 16． 5 11[ , )48?? 三、解答題 17．解：（ 1）因為 4c os( 2017 ) 5??? ? ?， 所以 4cos 5?? ?? ，得 4cos 5?? ． 又 3( 2 , )2???? ? ? ，所以 2 3si n 1 c os 5??? ? ?． （ 2） 25c o s( ) c o s( )66????? ? ?c os c os sin sin66?????? 4 3 3 1 4 3 35 2 5 2 10 ?? ? ? ? ?． （ 3）因為 sin 3tan cos 4?? ???， 所以 3 ta n ( 1 )ta n ( )4 1 ( 1 ) ta n??? ????? ??1147 74?? ?? ． 18．解：（ 1）∵函數(shù) ??fx的定義域為 R ，且 ??fx是奇函數(shù)， ∴ ? ?00f ? ，解得 1a? ． 此時 ? ? 22xxfx ???，滿足 ? ? ? ?f x f x? ?? ，即 ??fx是奇函數(shù)． ∴ 1a? ． （ 2）任取 ? ?12,xx? ?? ??，且 12xx? ，則 1222xx? ，1211( ) ( )22xx?， 于是121212 11( ) ( ) 2 222xxxxf x f x x? ? ? ? ?1 2 2 1112 2 ( ) ( ) 022x x x x? ? ? ?， 即 12( ) ( )f x f x? ，故函數(shù) ??fx在 ? ?,???? 上是增函數(shù)． （ 3）由 22( ) ( 2 )f x x f x k? ? ? ?及 ??fx是奇函數(shù)，知 22( ) ( 2 )f x x f k x? ? ?， 又由 ??fx在 ? ?,???? 上是增函數(shù)，得 222x x k x? ? ? ，即 23k x x??對任意的 xR? 恒成立， ∵當 16x? 時， 23xx? 取最小值 112? ，∴ 112k?? ． 19．解：（ 1） ? ? s in 2 c o s 2f x x x b??? ? ?2 sin ( 2 )4xb??? ? ?， 因為函數(shù) ??fx的一條對稱軸為 2x ?? ， 所以 2 ( )2 4 2k k Z? ? ???? ? ? ? ?，解得 1= ( )4k k Z? ??． 又 0?? ，所以當 0k? 時， ? 取
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