江西省20xx屆高三上學(xué)期階段性檢測考試二理科數(shù)學(xué)試題word版含答案(完整版)
【正文】 值 14 ． 因為最高點的縱坐標(biāo)是 2 ，所以 22b?? ，解得 0b? ， 故此時 1( ) 2 si n( )24f x x ???． 此時，函數(shù) ??fx的最小正周期為 2 412T ? ???，初相為 4? ． （ 2） 1( ) ( ) 2 si n( )4 2 8g x f x x??? ? ? ?， 因為函數(shù) ??gx在 3[ , )44??上單調(diào)遞增，在 37[ , )44??上單調(diào)遞減， 7( ) 1, ( ) 044gg????， 所以 ??gx在 7[ , )44??上的最大值為 3( ) 24g ? ? ，最小值為 7( ) 04g ? ? ． 20．解：（ 1）由余弦定理，得 2 2 2c o s 2a b cC ab????222212 2 2a b abab ab?? ??， 又 ? ?0,C ?? ，所以3C ??． （ 2）由 22s i n s i n s i n ( 2 s i n 2 s i n )B A C A C? ? ?， 得 2 2 2s in s in s in 2 s in 2 s inB C A A C? ? ?， 得 2 2 2s in s in s in 4 s in c o s s inB C A A A C? ? ?， 再由正弦定理得 2 2 2 4 c o sb c a ac A? ? ? ，所以 2 2 2cos 4b c aA ac??? ．① 又由余弦定理，得 2 2 2cos 2b c aA bc??? ，② 由①②，得 2 2 2 2 2 242b c a b c abc bc? ? ? ?? ，得 42ac bc? ，得 2ab? ， 聯(lián)立 2242a b abba? ? ? ?? ??，得 233a? ， 433b? ． 所以 2 2 2b a c??．所以 2B ?? ． 所以 ABC 的面積 1 1 2 3 2 322 2 3 3S a c? ? ? ? ?． 21．解：（ 1）設(shè) ? ? 3fxx? ， 所以對任意 12, (0,1]xx? ，12 1233| ( ) ( ) | | |f x f x xx? ? ?1 2 1 21 1 1 13 | | | |x x x x?? ? ?， 符合題干所給的“以 ? 為界的類斜率函數(shù)”的定義． 故 y x?? 是“以 ? 為界的類斜率函數(shù)”． （ 2）因為 ? ? 1 af x x x? ? ? ?，且 ? ?0, 0a f x???． 所以函數(shù) ??fx在區(qū)間 (0,1] 上是增函數(shù)，不妨設(shè) 1201xx? ? ? ． 則 1 2 2 1| ( ) ( ) | ( ) ( )f x f x f x f x? ? ?，1 2 1 21 1 1 1||x x x x? ? ?． 所以12 1211| ( ) ( ) | | |f x f x xx?? ? ?等價于21 12( ) ( )f x f x xx??? ? ?． 即2121( ) ( )f x f xxx??? ? ?． 設(shè) ( ) ( )h x f xx?? ? ? 21 ln2 x x a x x?? ? ?． 則12 1211| ( ) ( ) | | |f x f x xx?? ? ?等價于函數(shù) ??hx在 區(qū)間 (0,1] 上單調(diào)遞減．即? ? ? ?2 21 0x x axhx
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