浙江省名校協(xié)作體20xx屆高三上學期考試數學試題word版含答案(編輯修改稿)
2025-01-09 23:22 本頁面
【文章內容簡介】 ∥ CD ，且PB BC?? 6BD? , 2 2 2CD AB??， 120PAD??. （ Ⅰ ）求證：平面 PAD ⊥ 平面 PCD ； （ Ⅱ ）求直線 PD 與平面 PBC 所成角的正弦值． 第 19 題PCABD 20．（本 小 題滿分 15 分）設函數 Rmxmxxf ??? ,ln)( ． （ Ⅰ ）當 em? (e 為自然對數的底數 )時，求 )(xf 的極小值； （ Ⅱ ）若對任意正實數 a 、 b （ ab? ），不等式 ( ) ( ) 2f a f bab? ?? 恒成立，求 m 的取值范圍． 21． （本 小 題滿分 15 分） 如圖，已知拋物線 pyxC 2: 21 ? 的焦點在拋物線 22 :1C y x??上，點 P 是拋物線 1C 上的動點． （ Ⅰ ） 求拋物線 1C 的方程及其準線方程； （ Ⅱ ） 過點 P 作拋物線 2C 的兩條切線， A 、 B 分別為兩個切點，求 PAB? 面積的最小值． 第 21 題圖C 2C 1O xyBPA 22．（本 小 題滿分 15 分）已知無窮數列 ??na 的首項1 12a?，11 1 1 ,2 nnna n Naa ????? ? ?????. （ Ⅰ ）證明： 01??na ； （ Ⅱ ） 記 ? ?211???? nnnnnaab aa ， nT 為數列 ??nb 的前 n 項和，證明：對任意正整數 n ， 310nT? . 命題：金華一中 衢州二中（審校） 審核：諸暨中學 2017 學年第一學期浙江省名校協(xié)作體參考答案 高三年級數學學科 首命題：金華一中 次命題兼審校：衢州二中 審核：諸暨中學 一、選擇題 二 、填空題 11. 18 2 3? ， 203 12. 2 ， 52? 13. 35 ， 45 14. 150 , 775 15. 5 16. 4 個 17. 23 三、解答題 18 解 :( Ⅰ ) 21( ) s in ( 2 )2 4 2f x x ??? ? ?4分 22T ? ????,所以 1?? 6分 (Ⅱ ) 21( ) ( 2 ) s in ( 4 )2 4 2g x f x x ?? ? ? ?8分 當 [ ,0]4x ??? 時， 34 [ , ]4 4 4x ? ? ?? ? ? 10分 所以m in 3 1 2( ) ( )1 6 2g x g ? ?? ? ?； m ax( ) (0) 1g x g??14分 19 解： (Ⅰ )證明 ：取 CD 中點為 E ，連接 BE ， 因為 BC BD? ，所以 BE CD? ，又2CD AB? ， AB // CD ，所以 //AB DE? ，所以四邊形 ABED 為矩形，所以 AB AD? ， 又 AB AP? ，所以 AB? 平
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