浙江省源清中學20xx屆高三上學期9月第一次月考數(shù)學試題word版含答案(編輯修改稿)
2025-01-09 23:20 本頁面
【文章內容簡介】 梯形， CDAB// ， ?90???? BCDABC ， 22 ??? ABCDBC. （ 1） 證明： PABD? ； （ 2） 若 PAD? 為正三角形，求直線 PA 與平面 PBD 所成角的余弦值 . 20.（本題滿分 15 分）已知函數(shù) xxxf ln)( ? ， )1()( 2 ?? xxg ? （ ? 為常數(shù)） . （ 1） 若函數(shù) )(xfy? 與函數(shù) )(xgy? 在 1?x 處有相同的切線，求實數(shù) ? 的值 . （ 2） 若 21?? ，且 1?x ，證明： )()( xgxf ? . 21.（本題滿分 15 分）已知正數(shù)數(shù)列 }{na 的前 n 項和為 nS ，滿足 )2(12 ??? ? nSSa nnn ，11?a . （ 1） 求數(shù)列 }{na 的通項公式； （ 2） 設 )1()1( 2 nnn aaab ???? ，若 nn bb ?? 1 對任意 ??Nn 恒成立，求實數(shù) a 的取值范圍 . 22.（本題滿分 15分）已知拋物線 C 頂點在原點，焦點在 y 軸上，拋物線 C 上一點 )2,(aQ 到焦點的距離為 3，線段 AB 的兩端點 ),( 11 yxA ， ),( 22 yxB 在拋物線 C 上 . （ 1） 求拋物線 C 的方程； （ 2） 若 y 軸上存在一點 )0)(,0( ?mmM ，使線段 AB 經(jīng)過點 M 時，以 AB 為直徑的圓經(jīng)過原點，求 m 的值； （ 3） 在拋物線 C 上存在點 ),( 33 yxD ，滿足 213 xxx ?? ，若 ABD? 是以角 A 為直角的等腰直角三角形，求 ABD? 面積的最小值 . 源清中學 2017 學年高三年級第一次考試 數(shù)學試卷（答案） 二、 選擇題：本大題共 10 小題，每小題 4 分，共 40 分 .在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的 . 題號 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 A C B B A C C C B D 三、 填空題：本大題共 7 小題，多空題每題 6 分，單空題每題 4 分，共 36 分 . 11. 2。2 12. 6； 540? 13. 53 ； 1 14. 1??xy ； 1 15. ]0,41()6,( ???? ? 16. 5102 17. 16 四、 解答題：本大題共 5 小題，共 74 分 .解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟 . 18.【解析】（ 1） axxxxf ??? )c os23s i n21(c os4)( axxx ??? 2c o s32c o ss in2
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