山西省孝義市20xx屆高三上學期入學摸底考試數(shù)學理試題word版含答案(存儲版)
【正文】 象， 23f p驏琪 =琪桫 ． 三、解答題 （本大題共 6小題，共 70分 .解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟 .） 知等差數(shù)列 {}na 的 前 n 項 和為 nS ， 5 2a= ， 5 30S = . (1)求數(shù)列 {}na 的 通項公式； (2)當 nS 取 最小值時，求 n 的 值 . 多面體 ABCDEFG 中 ，四邊形 ABCD 與 CDEF 均 為正方形， CF^ 平面 ABCD ， BG^平面 ABCD ， 且 24AB BG BH==. (1)求證： GH^ 平面 EFG ； (2)求二面角 E FG D的 余弦值 . 班 20名 同學某次數(shù)學測試的成績可繪制成如下 莖 葉圖，由于其中部分數(shù)據(jù)缺失，故打算根據(jù)莖葉圖中的數(shù)據(jù)估計全班同學的平均成績 . (1)完成頻率分布直方圖； (2)根據(jù) (1)中的頻率分布直方圖估計全班同學的平均成績 x (同一組中的數(shù)據(jù)用該 組 區(qū)間的中點值作代表 )； (3)設根據(jù)莖葉圖計算出的全班的平均成績?yōu)?y ， 并假設 { }, 0 9a b n Z n撾＃ ， 且 ,ab各 自取得每一個可能值的機會相等，在 (2)的條件下，求概率 ( )P y x . 知橢圓 ( )22: 1 0xyC a bab+ = 經(jīng) 過點 31,2A驏琪琪桫， C 的 四個頂點構成的四邊形面積為43. (1)求橢圓 C 的 方程； (2)在橢圓 C 上 是否存在相異兩點 ,EF， 使其滿足： ① 直線 AE 與 直線 AF 的 斜率互為相反數(shù)； ② 線段 EF 的 中點 在 y 軸 上 .若 存在 ，求出 EAF∠ 的 平分線與橢圓相交所得弦的弦長；若不存在，請說明理由 . 知函數(shù) ( ) ( )21f x a x b= +. (1)討論函數(shù) ( ) ( )xg x e f x= 在 區(qū)間 [ ]0,1 上 的單調(diào)性； (2)已知函數(shù) ( ) 12x xh x e xf 驏琪= 琪桫， 若 ()10h = ， 且函數(shù) ()hx在 區(qū)間 ( )0,1 內(nèi) 有零點，求 a 的取值范圍 . 平面直角坐標系 xOy 中 ，以原點 O 為 極點， x 軸 的正半軸為極軸建立極坐標系，已知曲線 1C 的 極坐標方程為 2 2 2 s in 2 04pr r q驏琪 =琪桫， 曲線 2C 的 極坐標方程為( )4 Rpqr=?， 1C 與 2C 相 交于 ,AB兩點 . (1)把 1C 和 2C 的 方程 化 為直角坐標方程，并求點 ,AB的 直角坐標； (2)若 P 為 1C 上 的動點，求 22PA PB+ 的 取值范圍 . 函數(shù) ( ) 2 1 1f x x x= + + . (1)解不等式 ( ) 4fx179。 + + ?239。 + ?239。239。238。 ， 即 2 12 0n?， 解得 6n163。 +=239。239。， 解 得 224, 3ab==， ∴ 橢圓 C 的 方程 22143xy+=. (2)設直線 AE 的 方程為 ( )3 12y k x = ， 代入 22143xy+=， 得 ( ) ( )2 2 23 4 4 3 2 4 1 2 3 0k x k k x k k+ + + =.(*) 設 ( )11,E x y ， ( )22,F x y ， 且 1x= 是 方程 (*)的根， ∴ 21 24 12 334kkx k= +， 用 k 代替 上式中的 k ， 可得 22 24 12 334kkx k+= +， ∵ ,EF的 中點在 y 軸 上， ∴ 120
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