【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 ，這是數(shù)學(xué)史要研究的工作之一，也是最為基礎(chǔ)的工作。但是，學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)史更重要的目的是為了在教學(xué)工作中，讓師生站在現(xiàn)代數(shù)學(xué)的成果上，從源頭處清理該學(xué)科的發(fā)展方向和發(fā)展規(guī)律、并認(rèn)清它的邏輯思維方式，從本質(zhì)上更好地理解數(shù)學(xué)，學(xué)會(huì)數(shù)學(xué)。數(shù)學(xué)史在中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的作用在新課標(biāo)下改革的大潮下，中學(xué)數(shù)學(xué)課本相應(yīng)地也增加了不少數(shù)學(xué)史方面的知識(shí)。那么，數(shù)學(xué)史在中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中究竟起著怎樣的作用呢？作為一個(gè)即將踏出學(xué)校從事數(shù)學(xué)教學(xué)事業(yè)的準(zhǔn)老師，我覺(jué)得具體有以下幾點(diǎn)作用： 新課標(biāo)強(qiáng)調(diào)教師在教學(xué)過(guò)程中不僅要重視過(guò)程與方法，還要重視學(xué)生的情感與態(tài)度，只有這樣，學(xué)生才會(huì)對(duì)學(xué)習(xí)產(chǎn)生濃厚的興趣。在很多學(xué)生看來(lái)，數(shù)學(xué)是一門枯燥無(wú)味的學(xué)科，它既不像語(yǔ)文那樣語(yǔ)言優(yōu)美，又不像英語(yǔ)那樣在生活中實(shí)用性強(qiáng)，讓很多人提不起興趣來(lái)學(xué)習(xí)。但數(shù)學(xué)在人類文明上又是不可或缺的，它是一門邏輯性、抽象性很強(qiáng)的學(xué)科，如果純粹的去講數(shù)學(xué)知識(shí)不去重視培養(yǎng)數(shù)學(xué)興趣，那么學(xué)生就只是被動(dòng)的學(xué)習(xí)，學(xué)習(xí)主動(dòng)性就會(huì)受到抑制，而數(shù)學(xué)史在激發(fā)學(xué)生 學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣就有很大的幫助了，把數(shù)學(xué)史滲透到數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中來(lái)能讓數(shù)學(xué)教學(xué)活躍起來(lái)，不僅有利于學(xué)習(xí)效果的深化，還可以激發(fā)和提高學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣。在課堂一開始，根據(jù)教學(xué)內(nèi)容講敘相應(yīng)數(shù)學(xué)家的故事，這樣可以引起學(xué)生濃厚的興趣，把心思從課間活動(dòng)中轉(zhuǎn)移到數(shù)學(xué)教學(xué)當(dāng)中，這是創(chuàng)造最佳課堂情境，為課堂教學(xué)作鋪墊的一種好的方法，不僅如此，在教師講述數(shù)學(xué)典故的時(shí)候，學(xué)生的視野還得以開闊，這讓他們知道原來(lái)這些看似乏味的知識(shí)背后卻有一個(gè)如此一番故事，那么他們對(duì)所學(xué)的知識(shí)提起興趣了。如在講數(shù)列的前n項(xiàng)和時(shí)，在課堂開始開始的時(shí)候給學(xué)生講高斯小學(xué)被罰算前一百位正整數(shù)和的故事，這樣學(xué)生的心思很快就吸引到課堂來(lái)了。除此以外，教師在課堂中引入歷史名題也起到引起學(xué)生興趣的作用，許多歷史名題的提出都與數(shù)學(xué)家的有關(guān)，學(xué)生在思考問(wèn)題的時(shí)候就會(huì)不經(jīng)意的想到這個(gè)問(wèn)題許多大數(shù)學(xué)家思考過(guò)，就會(huì)感到一種挑戰(zhàn)，自己現(xiàn)在思考的題目許多偉大的數(shù)學(xué)家也思考過(guò)，不知他們所遇到的困惑是否跟我的一樣呢，即使想不出來(lái)學(xué)生也會(huì)對(duì)題目產(chǎn)生深厚的興趣。中學(xué)生的數(shù)學(xué)教材由于受一定的局限因素的限制，傳授的知識(shí)雖然有一定的系統(tǒng)性，但學(xué)生對(duì)知識(shí)的來(lái)龍去脈還是不能有個(gè)清晰細(xì)致的理解，我們就可以利用數(shù)學(xué)史上人類認(rèn)知的過(guò)程規(guī)律，對(duì)知識(shí)主干進(jìn)行垂直梳理，使學(xué)生頭腦中的知識(shí)脈絡(luò)更加清晰，有利于學(xué)生對(duì)知識(shí)的深刻理解和記憶。數(shù)學(xué)史可以讓學(xué)生更容易去接受新學(xué)的知識(shí)，在學(xué)生第一次接觸代數(shù)，第一次面對(duì)用字母代替具體的數(shù)、時(shí)，他們常常會(huì)感到迷惑，不知為何要如此，這時(shí)教師若想改變這種狀況，就可以在課堂上向?qū)W生講述相關(guān)數(shù)學(xué)史料，幫助學(xué)生梳理、理解所學(xué)的的數(shù)學(xué)知識(shí)。數(shù)學(xué)的發(fā)展歷史很長(zhǎng)，而現(xiàn)今學(xué)生學(xué)習(xí)到的數(shù)學(xué)知識(shí)是間接學(xué)習(xí)所得，以前數(shù)學(xué)家所經(jīng)歷的困難正是學(xué)生現(xiàn)在經(jīng)歷的障礙，正因?yàn)檫@些知識(shí)產(chǎn)生的過(guò)程與學(xué)生間接學(xué)習(xí)的過(guò)程十分相似，數(shù)學(xué)史的講授就可以幫助學(xué)生更好的理解數(shù)學(xué)知識(shí)?？偟膩?lái)說(shuō)，數(shù)學(xué)知識(shí)是一環(huán)緊扣一環(huán)的，通過(guò)數(shù)學(xué)史對(duì)頭腦中所學(xué)習(xí)的知識(shí)的梳理，學(xué)生可以更好地在腦海中建立各知識(shí)點(diǎn)間、各學(xué)科間以及學(xué)習(xí)與生活間的聯(lián)系，為更為深刻地理解數(shù)學(xué)做好鋪墊。在數(shù)學(xué)歷史上無(wú)理數(shù)的出現(xiàn)曾引發(fā)了第一次數(shù)學(xué)危機(jī)，在很長(zhǎng)一段時(shí)間內(nèi)人們?cè)谛睦砩隙疾辉敢饨邮苓@一事實(shí)，學(xué)生在學(xué)習(xí)這個(gè)曾經(jīng)引起動(dòng)蕩的無(wú)理數(shù)時(shí)并不容易，山西某中學(xué)曾做過(guò)調(diào)查，對(duì)于無(wú)理數(shù)相關(guān)知識(shí)，70％學(xué)生只是會(huì)做題目，對(duì)無(wú)理數(shù)的概念并沒(méi)有深刻的理解，這勢(shì)必對(duì)后面的學(xué)習(xí)造成一定的影響。查閱相關(guān)數(shù)學(xué)史料，我們就發(fā)現(xiàn)：在數(shù)學(xué)史上人們對(duì)無(wú)理數(shù)的發(fā)現(xiàn)和理解的過(guò)程是想到漫長(zhǎng)的，在這個(gè)過(guò)程當(dāng)中也犯了不少錯(cuò)誤，這樣我們就很好的了解學(xué)生在學(xué)習(xí)這一概念時(shí)遇到困難是不出奇的，這只是歷史的“再現(xiàn)”。所以，在課堂上教師可對(duì)學(xué)生多講一些無(wú)理數(shù)的發(fā)展史，這有利于幫助學(xué)生理解并接受這一知識(shí)。 數(shù)學(xué)是一門特別的學(xué)科，它的特別在于數(shù)學(xué)有極其嚴(yán)密的思維邏輯形式。我們之所以要學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，就是希望通過(guò)在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的過(guò)程中去鍛煉我們的大腦，讓我們形成精確縝密的邏輯思維方式和鍛煉提高我們的創(chuàng)造能力。實(shí)施證明，數(shù)學(xué)史為這一教育目的的實(shí)現(xiàn)起到了不可磨滅的作用?，F(xiàn)在中學(xué)數(shù)學(xué)教 材向?qū)W生呈現(xiàn)的更多的是系統(tǒng)性的、“天衣無(wú)縫”的知識(shí)，語(yǔ)言十分的簡(jiǎn)練，基本都是按定義、定理、證明、推理、例題練習(xí)等固定形式去編排，學(xué)生在學(xué)習(xí)過(guò)程中跟多的是單純的去接受這些知識(shí)，而缺乏一種真正的數(shù)學(xué)思維過(guò)程，由于學(xué)生認(rèn)知水平的局限，這樣他們很容易產(chǎn)生不正確的觀點(diǎn)想法，雖然能簡(jiǎn)速便捷地接受到大批的知識(shí)，卻讓學(xué)生輕易認(rèn)為數(shù)學(xué)知識(shí)學(xué)習(xí)的過(guò)程就固定的是“定義——得出性質(zhì)定理——做題”，事實(shí)是系統(tǒng)化了，卻無(wú)法讓學(xué)生清楚了解到知識(shí)是經(jīng)過(guò)發(fā)現(xiàn)問(wèn)題、提出假設(shè)、論證假設(shè)、得出結(jié)論并完善，逐步的、經(jīng)過(guò)漫長(zhǎng)過(guò)程成熟起來(lái)的，這不利于學(xué)生正確數(shù)學(xué)思維方法的形成。但是，數(shù)學(xué)史卻可以做到這一點(diǎn)。數(shù)學(xué)史向?qū)W生呈現(xiàn)的不僅僅是明確的數(shù)學(xué)知識(shí)，而更多的是傳授相應(yīng)知識(shí)的創(chuàng)造過(guò)程，這就讓學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的產(chǎn)生有一個(gè)較為清晰的認(rèn)識(shí)了。通過(guò)數(shù)學(xué)史我們可以認(rèn)識(shí)到數(shù)學(xué)的本原與特質(zhì)，從這一個(gè)層面上看，在數(shù)學(xué)史的引領(lǐng)之下，師生間可以創(chuàng)造出一種雙向的、探索與研究的課堂氣氛。這樣的例子有很多，例如，我們可以再講數(shù)形結(jié)合思想時(shí)，可以先向?qū)W生說(shuō)在幾何學(xué)中有很多長(zhǎng)期不能解決的問(wèn)題，例如立方倍級(jí)、三等分任意角、化圓為方等問(wèn)題，直到十七世紀(jì)后半葉，法國(guó)數(shù)學(xué)家笛卡兒以坐標(biāo)為橋梁、在點(diǎn)與數(shù)之間、曲線與方程之間建立起對(duì)應(yīng)的關(guān)系，用代數(shù)方法研究幾何問(wèn)題，從而創(chuàng)立了解釋幾何學(xué)，至今也得到廣泛的應(yīng)用。又如，牛頓和萊布尼茲在在古代數(shù)學(xué)家研究積分學(xué)的思想成果上，為解決許多科學(xué)的問(wèn)題創(chuàng)辦了微積分學(xué)。一般來(lái)說(shuō)，學(xué)生學(xué)習(xí)的數(shù)學(xué)課本呈現(xiàn)給學(xué)生的都是系統(tǒng)的、現(xiàn)成的知識(shí)，并未能體現(xiàn)到數(shù)學(xué)家們前赴后繼、劈荊斬刺地獲得數(shù)學(xué)知識(shí)的艱辛，數(shù)學(xué)家所經(jīng)歷的艱辛而漫長(zhǎng)的道路對(duì)學(xué)生來(lái)說(shuō)似乎只是種形式。但數(shù)學(xué)這一學(xué)科之所以有今天的繁榮昌盛，全賴一代又一代的數(shù)學(xué)家不畏艱險(xiǎn)勇往直前的去摸索、去奮戰(zhàn)。通過(guò)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)史，學(xué)生可以明白到這一個(gè)道理，知道這些數(shù)學(xué)家是經(jīng)過(guò)怎樣的艱辛奮斗、怎樣的排除萬(wàn)難、去把知識(shí)一點(diǎn)一滴的積累下來(lái)給后來(lái)者一個(gè)更完善的知識(shí)環(huán)境，他們就會(huì)發(fā)現(xiàn)目前學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)所經(jīng)歷的困難是微不足道的，這樣也就不會(huì)被學(xué)習(xí)過(guò)程中所遇到的挫折所打倒。此外，通過(guò)數(shù)學(xué)史學(xué)生也會(huì)發(fā)現(xiàn)從古到今不少著名數(shù)學(xué)家也犯過(guò)如今看來(lái)非?？尚Φ腻e(cuò)誤，數(shù)學(xué)家跟他們一樣也會(huì)犯錯(cuò)，那么他們就能正確看待在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)過(guò)程中所犯過(guò)的錯(cuò)誤，從而樹立起學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的自信心。以計(jì)算圓周率∏為例子，古今中外，許多的人都致力于∏的研究與計(jì)算。為了計(jì)算出圓周率的越來(lái)越好的近似值，無(wú)數(shù)的數(shù)學(xué)家為這個(gè)神秘的數(shù)貢獻(xiàn)了一生的時(shí)間與心血。十九世紀(jì)前，圓周率的計(jì)算進(jìn)展相當(dāng)緩慢，十九世紀(jì)后，計(jì)算∏的世界記錄頻頻創(chuàng)新。德國(guó)的Ludolph Van Ceulen，他幾乎耗盡了一生的時(shí)間，用古典的方法計(jì)算到圓的內(nèi)接正262邊形，在1609年得到了∏的35位精度值，以至于∏在德國(guó)被稱為L(zhǎng)udolph數(shù)；英國(guó)的威廉山克斯，他耗費(fèi)了15年的光陰，在1874年算出了圓周率的小數(shù)點(diǎn)后707位，并將其刻在了墓碑上作為一生的榮譽(yù)。可惜，后人發(fā)現(xiàn)，他從第528位開始就算錯(cuò)了。雖然后來(lái)又有了計(jì)算機(jī)，但人們對(duì)圓周率還是興趣盎然，因?yàn)閿?shù)學(xué)家們認(rèn)為對(duì)∏的研究可以說(shuō)明人類的認(rèn)識(shí)是無(wú)窮無(wú)盡的。在教學(xué)圓周率的時(shí)候，向?qū)W生講述適當(dāng)?shù)氖妨现R(shí)，這對(duì)培養(yǎng)學(xué)生不畏艱險(xiǎn)勇往直前的探索精神是有積極意義的。歷代數(shù)學(xué)家在困難面前劈荊斬刺、為數(shù)學(xué)的通天塔添磚加瓦，他們崇高的理想、堅(jiān)定的信念、頑強(qiáng)的斗志、勇往直前的探索精神是教育學(xué)生最好的模范。4如何在中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中滲透數(shù)學(xué)史：“歷史并沒(méi)有真正的科學(xué)價(jià)值，它的真正目的乃是教育別人?！弊鳛橐粋€(gè)準(zhǔn)數(shù)學(xué)老師，我們不只是應(yīng)該是去學(xué)會(huì)數(shù)學(xué)史，更應(yīng)該是學(xué)會(huì)運(yùn)用數(shù)學(xué)史。教師如果在數(shù)學(xué)課堂中，結(jié)合所教授的內(nèi)容，有目的、有計(jì)劃地融入數(shù)學(xué)史，不僅可以教學(xué)內(nèi)容更加的豐富飽滿，還可以對(duì)學(xué)生起到潛移默化的作用，使學(xué)生醫(yī)生受益。那如何在中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中滲透數(shù)學(xué)史呢，下面給大家介紹幾種常見的方法： 數(shù)學(xué)史發(fā)展的歷史長(zhǎng)河中，數(shù)學(xué)歷史名題對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的補(bǔ)充、發(fā)展都起過(guò)重大的作用，如《孫子算經(jīng)》里面的“雞兔同籠”問(wèn)題、古希臘的三大幾何難題、哥德巴赫猜想等等，這些歷史名題的提出一般都具有一定的現(xiàn)實(shí)背景并對(duì)實(shí)質(zhì)性的數(shù)學(xué)方法有所揭示，這對(duì)學(xué)生理解數(shù)學(xué)內(nèi)容和思想方法有極其巨大的幫助。通過(guò)教師對(duì)具有開放性的歷史名題的展示，一方面可以讓學(xué)生理解到，數(shù)學(xué)這個(gè)領(lǐng)域是運(yùn)動(dòng)著的、是活躍的、未完成的，它不是一個(gè)靜止的、封閉的系統(tǒng)。另一方面，學(xué)生還能夠認(rèn)識(shí)到數(shù)學(xué)正是在猜想、錯(cuò)誤、中發(fā)展進(jìn)行的，數(shù)學(xué)進(jìn)步是對(duì)傳統(tǒng)觀念的革新，從而激發(fā)學(xué)生的思維，使他們感受到，抓住適當(dāng)?shù)?、有價(jià)值的數(shù)學(xué)問(wèn)題將是多么激動(dòng)人心的事情。例如，初等幾何著名定理勾股定理的證明，這個(gè)定理以它的簡(jiǎn)潔性和應(yīng)用的廣泛性，吸引了很多人。由于年代久遠(yuǎn)，已經(jīng)很難知道誰(shuí)是第一個(gè)證明勾股定理的人了，但它的證明方法各式各樣，高達(dá)三百多種，其中有趙爽證明法、美國(guó)總統(tǒng)加菲爾證明法、歐幾里得