【正文】 的在于培養(yǎng)數(shù)學(xué)能力，即運(yùn)用數(shù)學(xué)解決實(shí)際問題和進(jìn)行發(fā)明創(chuàng)造的本領(lǐng)，而這種能力和本領(lǐng)，不僅表現(xiàn)在對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的記憶，而且更主要地反映在數(shù)學(xué)思想方法的素養(yǎng)．正如日本數(shù)學(xué)家米山國藏[2]曾指出：科學(xué)工作者所需要的數(shù)學(xué)知識(shí)，相對(duì)地說是不夠的，而數(shù)學(xué)的精神、思想與方法卻是絕對(duì)必需的，數(shù)學(xué)知識(shí)可以記憶一時(shí)，但數(shù)學(xué)思想方法卻永遠(yuǎn)發(fā)揮作用，可以受益終生，是數(shù)學(xué)能力之所在。在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中經(jīng)常有這樣的現(xiàn)象，很多大學(xué)生雖然能記住大量的數(shù)學(xué)公式，對(duì)教材中的諸多定義、定理也很熟悉，也做了一定量的數(shù)學(xué)習(xí)題，可是遇到一個(gè)看起來比較新穎的題目時(shí)，還是感到束手無策，沒有解題思路．其實(shí)問題的癥結(jié)就在于，學(xué)生平時(shí)只知道做題，不注意其中數(shù)學(xué)的思想方法．事實(shí)上，數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)主要是數(shù)學(xué)思想方法的學(xué)習(xí)和掌握，培養(yǎng)學(xué)生解決數(shù)學(xué)問題和猜想的主要思想和方法對(duì)于培養(yǎng)數(shù)學(xué)創(chuàng)新精神有著十分重要的意義．?dāng)?shù)學(xué)能力的培養(yǎng)與數(shù)學(xué)問題的解答很重要的一點(diǎn)是引導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)、體會(huì)與運(yùn)用數(shù)學(xué)思想方法．由于數(shù)學(xué)教材中編寫的內(nèi)容主要是經(jīng)過嚴(yán)格論證的結(jié)論，而不寫這些結(jié)論產(chǎn)生的過程，很少反映人們是怎樣去想的．而數(shù)學(xué)史的學(xué)習(xí)恰恰可以彌補(bǔ)這方面的不足，作為一種史料，本著精確、尊重事實(shí)的態(tài)度，它詳細(xì)地記載和介紹了各類數(shù)學(xué)事件以及數(shù)學(xué)定理產(chǎn)生的前因后果，方便于學(xué)生查閱并了解知識(shí)的來龍去脈，掌握某類數(shù)學(xué)事實(shí)或定理，更好地感受多種數(shù)學(xué)思想方法的魅力。人文思想教育的參考在傳統(tǒng)數(shù)學(xué)教學(xué)中，數(shù)學(xué)史與愛國主義教育是密不可分的，而在利用數(shù)學(xué)史進(jìn)行愛國主義教育時(shí)，往往又是言必稱中國人的某項(xiàng)成就比國外早多少年，其實(shí)這是把數(shù)學(xué)教育德育功能簡(jiǎn)單化了。數(shù)學(xué)是全人類的共同財(cái)富，從來不是某一個(gè)國家、民族或個(gè)人的專利，每一種文化都有自己的數(shù)學(xué)，各個(gè)國家和民族應(yīng)該彼此借鑒，互相學(xué)習(xí)，共同提高。從目前我國文理分科的現(xiàn)狀，導(dǎo)致我們的教育所培養(yǎng)的人才已經(jīng)越來越不適應(yīng)當(dāng)今社會(huì)自然科學(xué)與社會(huì)科學(xué)高度滲透的時(shí)代要求來看，數(shù)學(xué)史作為一門文理交叉的學(xué)科，又恰好彌補(bǔ)和溝通文理科方面的弱勢(shì)，在人文教育方面數(shù)學(xué)史具有不可替代的作用。例如：（1）給船制作帆布，每塊帆布1000平方腕尺，．問帆高為多少？（1腕尺= 20英寸）（答案：）（2）一位先生勞動(dòng)一天，得工錢4元，每周付伙食費(fèi)8元；10周后他掙得144元；求他空閑的天數(shù)和勞動(dòng)的天數(shù)．（答案：14天空閑，56天工作）數(shù)學(xué)史的教學(xué)，既可使數(shù)學(xué)類專業(yè)的學(xué)生在接受數(shù)學(xué)專業(yè)訓(xùn)練的同時(shí)，獲得人文科學(xué)方面的修養(yǎng)；也可以使文科或其它專業(yè)學(xué)生了解數(shù)學(xué)的面貌，獲得理性思維方面的修養(yǎng)。此外，也可以使學(xué)生更好地感知到，人文教育不僅僅是由人文課程來承擔(dān)的，數(shù)學(xué)課程不但能承擔(dān)人文教育的作用，而且還可能起到某種特殊的作用，這種特殊作用也是不能被替代的。愛國情懷的培養(yǎng)數(shù)學(xué)是璀璨奪目的中國古代文化的重要組成部分，古代偉大的數(shù)學(xué)貢獻(xiàn)不僅是當(dāng)今進(jìn)行愛國注意教育的絕佳材料，而且古代數(shù)學(xué)家實(shí)事求是，敢于堅(jiān)持真理、勇于攀登高峰的高尚品德，也可以激勵(lì)后人振興中華，為實(shí)現(xiàn)中華民族偉大復(fù)興的而奮斗的自強(qiáng)精神。中國數(shù)學(xué)有著光輝的傳統(tǒng)，有劉徽、祖沖之、祖暅、楊輝、秦九韶、李冶、朱世杰等一批優(yōu)秀的數(shù)學(xué)家，有中國剩余定理、祖暅公理、“割圓術(shù)”等具有世界影響的數(shù)學(xué)成就，對(duì)其中很多問題的研究也比國外早很多年?，F(xiàn)在的數(shù)學(xué)已經(jīng)世界大同，已不可能用中國古代的方法去學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)。不過應(yīng)該給學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)作一個(gè)有益的補(bǔ)充，讓學(xué)生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的時(shí)候能夠知道，這些數(shù)學(xué)知識(shí)我們的先人都已經(jīng)知曉。對(duì)中國古代數(shù)學(xué)的創(chuàng)造過程的了解可以使我們從前人的探索與奮斗中汲取營(yíng)養(yǎng)，獲得鼓舞，增強(qiáng)信心。結(jié)語：第五篇：數(shù)學(xué)史在數(shù)學(xué)概念教學(xué)中的價(jià)值和作用數(shù)學(xué)史在數(shù)學(xué)概念教學(xué)中的價(jià)值和作用現(xiàn)在教師將數(shù)學(xué)史應(yīng)用于概念教學(xué)的一般方法為:利用數(shù)學(xué)課本中的閱讀材料,選取比較有意思的科學(xué)家的小故事講講,或者是“宣讀”,更重要的是教師在教學(xué)中自然流露出的“歷史感”, 這種“歷史感”貫穿整個(gè)教學(xué)過程中,而不是數(shù)學(xué)史資料的“宣讀”.教師對(duì)數(shù)學(xué)史的少運(yùn)用還有一個(gè)原因是“時(shí)間緊迫,難以講授”,其實(shí)這是對(duì)數(shù)學(xué)史的誤解,數(shù)學(xué)史存在三種形態(tài),我們運(yùn)用的是數(shù)學(xué)史的教育形態(tài),即將所教概念在歷史的脈絡(luò)中重新整理,用新角度來講授,: 第一,說故事。第二,在歷史脈絡(luò)中比較數(shù)學(xué)家所提供的不同方法,拓寬學(xué)生的視野,培養(yǎng)全方位的認(rèn)知能力和思考彈性。第三,從歷史的角度注入數(shù)學(xué)活動(dòng)的文化意義,在概念教學(xué)中應(yīng)用數(shù)學(xué)史也相應(yīng)的分為三種層面: ——激發(fā)學(xué)習(xí)興趣 情感層面是指在概念教學(xué)通過歷史上發(fā)生的小故事、科學(xué)家的傳記、,坐標(biāo)系概念的教學(xué)中可以從講故事著手: 傳說中有這么一個(gè)故事:有一天,笛卡爾(1596—1650,法國哲學(xué)家、數(shù)學(xué)家、物理學(xué)家)生病臥床,但他頭腦一直沒有休息,在反復(fù)思考一個(gè)問題:幾何圖形是直觀的,而代數(shù)方程則比較抽象,能不能用幾何圖形來表示方程呢?這里,關(guān)鍵是如何把組成幾何的圖形的點(diǎn)和滿足方程的每一組“數(shù)”,通過什么樣的辦法才能把“點(diǎn)”和“數(shù)”,他看見屋頂角上的一只蜘蛛,拉著絲垂了下來,一會(huì)兒,蜘蛛又順著絲爬上去,“表演”,可以把蜘蛛看作一個(gè)點(diǎn),它在屋子里可以上、下、左、右運(yùn)動(dòng),能不能把蜘蛛的每個(gè)位置用一組數(shù)確定下來呢?他又想,屋子里相鄰的兩面墻與地面交出了三條線,如果把地面上的墻腳作為起點(diǎn),把交出來的三條線作為三根數(shù)軸,那么空間中任意一點(diǎn)的位置,不是都可以用這三根數(shù)軸上找到的有順序的三個(gè)數(shù)來表示嗎?反過來,任意給一組三個(gè)有順序的數(shù),例如3,2,1,也可以用空間中的一個(gè)點(diǎn) P來表示它(如圖 1).同樣,用一組數(shù)(a, b)可以表示平面上的一個(gè)點(diǎn),平面上的一個(gè)點(diǎn)也可以用一組兩個(gè)有順序的數(shù)來表示(如圖2).于是在蜘蛛的啟示下,有一點(diǎn)是可以肯定的,就像瓦特看到蒸汽沖起開水壺蓋發(fā)明了蒸汽機(jī),牛頓被蘋果砸了后發(fā)現(xiàn)了萬有引力一樣,說明笛卡爾在創(chuàng)建直角坐標(biāo)系的過程中,很可能是受到周圍一些事物的啟發(fā),——促進(jìn)對(duì)概念的理解認(rèn)知層面是指在歷史脈絡(luò)中比較數(shù)學(xué)家們所提供的不同方法,拓寬學(xué)生的視野,:在函數(shù)概念的教學(xué)中我們可以遵循歷史的足跡,比較函數(shù)概念在各個(gè)時(shí)期的變化,若能揭示概念的擴(kuò)充規(guī)律,:正整數(shù)→自然數(shù)→非負(fù)有理數(shù)→有理數(shù)→:上述數(shù)集擴(kuò)充的原因及其規(guī)律如何? 分析如下:實(shí)際問題的需要使得在已有的數(shù)集內(nèi)有些運(yùn)算無法進(jìn)行,數(shù)集的擴(kuò)充過程體現(xiàn)了如下規(guī)律:(1)每次擴(kuò)充都增加規(guī)定了新元素。(2)在原數(shù)集內(nèi)成立的運(yùn)算規(guī)律,在數(shù)集擴(kuò)充后的更大范圍內(nèi)仍然成立。(3),教師提出問題:負(fù)數(shù)不能開平方的事實(shí)說明實(shí)數(shù)集不夠完善,怎樣解決這個(gè)問題呢?教師呈現(xiàn)數(shù)學(xué)史上復(fù)數(shù)概念的產(chǎn)生遇到的困難和科學(xué)家們的解決思路,借鑒上述規(guī)律,為了擴(kuò)充實(shí)數(shù)集,引入新元素i,對(duì)復(fù)數(shù)集概念的建立也不會(huì)覺得突然,使學(xué)生的思維很自然地步入知識(shí)發(fā)生和形成的軌道中,——體會(huì)概念中蘊(yùn)含的文化文化層面是指從歷史的角度注入數(shù)學(xué)概念一定的文化意義,:(1)在學(xué)科中的意義直角坐標(biāo)系的創(chuàng)建,幾何圖形可以通過代數(shù)形式來表達(dá),創(chuàng)造了用代數(shù)方法來研究幾何圖形的數(shù)學(xué)分支——:只要把幾何圖形看成是動(dòng)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)軌跡,我們把圓看成是一個(gè)動(dòng)點(diǎn)對(duì)定點(diǎn)O做等距離運(yùn)動(dòng)的軌跡,把數(shù)看成是組成方程的基本元素,只要把點(diǎn)和數(shù)掛上鉤,這個(gè)想法很重要!它從指導(dǎo)思想上,在《幾何學(xué)》中,最早為運(yùn)動(dòng)著的點(diǎn)建立坐標(biāo),動(dòng)點(diǎn)的坐標(biāo)就成了變數(shù),這是數(shù)學(xué)第一次引進(jìn)變數(shù).(2)歷史上的評(píng)價(jià)恩格斯高度評(píng)價(jià)笛卡爾的工作,他說:“,運(yùn)動(dòng)進(jìn)入了數(shù)學(xué),有了變數(shù),辯證法進(jìn)入了數(shù)學(xué).” 以上三個(gè)應(yīng)用的層面,在教學(xué)中都要有所涉及,應(yīng)以認(rèn)知層面為主,——設(shè)置問題,激發(fā)學(xué)習(xí)動(dòng)機(jī)問題策略是指為了豐富學(xué)生在概念學(xué)習(xí)中的體驗(yàn),將數(shù)學(xué)史中數(shù)學(xué)概念的形成過程、形式化的數(shù)學(xué)概念以及一些相關(guān)的材料轉(zhuǎn)化成數(shù)學(xué)問題,形成問題情境,在問題的探究中“學(xué)數(shù)學(xué)、做數(shù)學(xué)、用數(shù)學(xué)”,才產(chǎn)生了豐富多彩的數(shù)學(xué)概念,因此,即概念→定理→問題解決,反映了一種靜止的數(shù)學(xué)觀,但歷史的真實(shí)面目并非如此,教學(xué)生像數(shù)學(xué)家那樣“再創(chuàng)造”,教科書的編寫人員應(yīng)將一些歷史概況和數(shù)學(xué)思想變遷的重要例子寫進(jìn)教材,而學(xué)生通過解題討論不同的猜想和過程,:其一,?必要性和重要性何在?,把形式化的數(shù)學(xué)材料轉(zhuǎn)化為蘊(yùn)含概念本質(zhì)特征、貼近學(xué)生生活的、,把數(shù)學(xué)拉到學(xué)生的身邊,使數(shù)學(xué)變得親切,——追溯歷史,重建數(shù)學(xué)概念有指導(dǎo)的再創(chuàng)造策略是指利用數(shù)學(xué)史料進(jìn)行課堂設(shè)計(jì)讓學(xué)生經(jīng)歷數(shù)學(xué)知識(shí)的形成與應(yīng)用,體會(huì)蘊(yùn)含在其中的思想方法,追尋數(shù)學(xué)發(fā)展的歷史足跡,要特別關(guān)注概念的形成的實(shí)際背景與形成過程,:“我們不應(yīng)該遵循發(fā)明者的足跡,而是經(jīng)過改良同時(shí)有更好的引導(dǎo)作用的歷史過程.”在教學(xué)過程中,學(xué)生應(yīng)當(dāng)有機(jī)會(huì)經(jīng)歷與數(shù)學(xué)事件的歷史發(fā)展相類似的探究過程,但此時(shí)并不是真正地去創(chuàng)造,了解某部分的數(shù)學(xué)概念的來龍去脈,在此過程中他們的學(xué)習(xí)也包含了再創(chuàng)造、,為學(xué)生提供“提出問題、探索問題”的空間,培養(yǎng)學(xué)生勤于思考的習(xí)慣、,教師應(yīng)盡可能地使用科學(xué)計(jì)算器、計(jì)算機(jī)及軟件、互聯(lián)網(wǎng)以及各種數(shù)學(xué)教育技術(shù)平臺(tái),支持和鼓勵(lì)學(xué)生用現(xiàn)代信息技術(shù)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)、開展課題研究,改進(jìn)學(xué)習(xí)方式,提高學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)和實(shí)踐能力.