【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 學(xué)價(jià)值。在教學(xué)中，充分利用這些圖形的線條美、色彩美給學(xué)生最大的視覺(jué)感受，體會(huì)數(shù)學(xué)圖形對(duì)生活的作用。楊輝三角、趙爽弦圖能喚起學(xué)生的民族自豪感，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。二、注重培養(yǎng)學(xué)生的基本思維能力。數(shù)學(xué)思維能力是數(shù)學(xué)能力的核心。提高學(xué)生的思維能力是數(shù)學(xué)教學(xué)的重要內(nèi)容。在教學(xué)中應(yīng)將數(shù)學(xué)設(shè)計(jì)重點(diǎn)放在加強(qiáng)思維訓(xùn)練，提高思維水平上。采用嘗試教學(xué)法，培養(yǎng)學(xué)生初步的自學(xué)能力、思維意識(shí)。通過(guò)培養(yǎng)學(xué)生的探索精神和自學(xué)能力來(lái)培養(yǎng)學(xué)生的思維能力，來(lái)提高教學(xué)效果。嘗試教學(xué)法精髓在于讓學(xué)生大膽地進(jìn)行嘗試練習(xí)，已逐步形成探索精神。贊科夫曾舉了這樣的事例：教師出了一個(gè)加法題，7+7+7+4+7+7+7=？要求用簡(jiǎn)便的方法計(jì)算，不少學(xué)生用76+4的方法解，而有一個(gè)學(xué)生用773的方法解。贊科夫贊揚(yáng)這個(gè)學(xué)生具有創(chuàng)新思維，能夠看到題中的另外的一個(gè)7，我認(rèn)為，這個(gè)學(xué)生表現(xiàn)出來(lái)的創(chuàng)新就是嘗試活動(dòng)中獲得的。創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境，培養(yǎng)學(xué)生思維的主動(dòng)性。心理學(xué)研究成果表明：青少年都有一種要求自己嘗試和顯示自己才能的渴望。為此，新教材改變了以往那種“給出定理（公式）——證明定理（公式）——講解要點(diǎn)——鞏固定理（公式）”的教學(xué)模式，而采用了引導(dǎo)學(xué)生探索、發(fā)現(xiàn)的啟發(fā)式模式。創(chuàng)設(shè)思維情境，給學(xué)生動(dòng)腦、動(dòng)手、動(dòng)口的機(jī)會(huì)，讓學(xué)生在經(jīng)歷數(shù)學(xué)知識(shí)“再發(fā)現(xiàn)”的過(guò)程中獲得成功的喜悅，并受到應(yīng)有的思維訓(xùn)練。課堂上，教師應(yīng)創(chuàng)設(shè)有利于學(xué)生學(xué)習(xí)的情境，首先展示問(wèn)題、未知、困難，激發(fā)學(xué)生思考探索。教師應(yīng)給學(xué)生提供獨(dú)立思考的時(shí)間和盡可能多的參與思考的過(guò)程。重視問(wèn)題的形成過(guò)程，培養(yǎng)學(xué)生思維的廣闊性。新的教學(xué)理念要求我們，學(xué)生是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的主人，教師是教學(xué)的組織者、引導(dǎo)者與合作者。過(guò)去的教學(xué)中教師常把“教學(xué)結(jié)果”直接交給學(xué)生，這樣似乎節(jié)省了時(shí)間，提高了課堂效率。而實(shí)際上卻忽略了數(shù)學(xué)思維過(guò)程的暴露，以致忽視了學(xué)生學(xué)習(xí)的主動(dòng)性。學(xué)生學(xué)到的是僵死的知識(shí)，禁錮了思維的發(fā)展。我在教授《勾股定理》的證明一節(jié)中，要求學(xué)生用兩個(gè)不同的正方形剪切后拼成一個(gè)大的正方形。使學(xué)生在拼圖中體會(huì)到拼圖過(guò)程中的常量——面積，變量為不同的面積的表示法。從而得到了基本圖形——趙爽弦圖，并進(jìn)一步探索勾股定理的證明過(guò)程。三、優(yōu)化課堂教學(xué)，教師自己示范引導(dǎo)。讓學(xué)生在學(xué)習(xí)過(guò)程中培養(yǎng)創(chuàng)新意識(shí)，這就要求我們運(yùn)用豐富的經(jīng)驗(yàn)，發(fā)揮我們的才智與我們的創(chuàng)新精神，讓學(xué)生學(xué)會(huì)數(shù)學(xué)思考，參與數(shù)學(xué)活動(dòng)，進(jìn)行數(shù)學(xué)探索。注重課堂教學(xué)中的閱讀，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)主動(dòng)性。主動(dòng)閱讀能力是自學(xué)能力的基礎(chǔ)，因此數(shù)學(xué)教師也要培養(yǎng)學(xué)生的閱讀能力。許多數(shù)學(xué)教師講課時(shí)很少要求學(xué)生閱讀課本，喜歡自己“滿(mǎn)堂灌”“一支粉筆，一張嘴，上課從頭講到尾?！笔箤W(xué)生思維僵化，對(duì)教師產(chǎn)生依賴(lài)感，缺乏主動(dòng)的學(xué)習(xí)熱情。數(shù)學(xué)課堂適當(dāng)?shù)囊髮W(xué)生閱讀能促進(jìn)學(xué)生自主探索，激發(fā)學(xué)習(xí)動(dòng)力。筆者做法是：⑴、因教材內(nèi)容而異，靈活的安排學(xué)生閱讀。熟讀百遍，其意自現(xiàn)。熟讀有利于精思是必然的道理。在數(shù)學(xué)新授課中，應(yīng)讓學(xué)生反復(fù)琢磨，認(rèn)真思考，通過(guò)閱讀對(duì)書(shū)中敘述的概念、定理、定義中關(guān)鍵詞句要細(xì)細(xì)的品味。這有助于數(shù)學(xué)思維的形成。通過(guò)閱讀例題，有助于學(xué)生形成嚴(yán)謹(jǐn)?shù)乃伎挤椒ê蜏?zhǔn)確地做題格式。⑵、要讓學(xué)生帶著問(wèn)題去閱讀。⑶、閱讀數(shù)學(xué)內(nèi)容時(shí)要手、腦、眼并用。充分挖掘教材，展示思維過(guò)程。新教材的每一節(jié)都設(shè)置了“觀察”“思考”“探究”“討論”“歸納”等欄目，這些為學(xué)生提供了思維發(fā)展的空間，數(shù)學(xué)教學(xué)是思維過(guò)程的教學(xué)，學(xué)生的課堂活動(dòng)主要為課堂思維活動(dòng)。首先，要充分展示數(shù)學(xué)概念的形成過(guò)程。數(shù)學(xué)概念的建立有兩種方式：一是有具體事實(shí)概括出新概念，二是利用舊知識(shí)推出新概念。學(xué)生只有親自參與觀察、分析、抽象概括這一生動(dòng)的過(guò)程才能熟悉概念，掌握和應(yīng)用概念。其次，充分展示數(shù)學(xué)規(guī)律的總結(jié)過(guò)程。數(shù)學(xué)的法則、性質(zhì)、公式等思想方法都是數(shù)學(xué)規(guī)律。它們來(lái)源于生活實(shí)踐，學(xué)生要掌握好這些規(guī)律，就要進(jìn)行一定的思維，就要在一定的思維情境中發(fā)展創(chuàng)新意識(shí)。課堂教學(xué)中應(yīng)降低思維跨度，重視變式訓(xùn)練。數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師要善于分析例題，給學(xué)生鋪設(shè)思維臺(tái)階，使大多數(shù)學(xué)生都能“跳一跳，摘桃子”。教師要善于變式課本中的例題，這樣既鞏固了知識(shí)，又能訓(xùn)練學(xué)生的解題技能和技巧。使學(xué)生不斷提高思維能力。變式訓(xùn)練題的編寫(xiě)要注意兩點(diǎn)：①變化題中運(yùn)算符號(hào)，代換題中的變量。②變式訓(xùn)練要分為基礎(chǔ)題、基本問(wèn)題、提高題、拔尖題。四、從數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)中，培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新意識(shí)。鼓勵(lì)競(jìng)爭(zhēng)，發(fā)展個(gè)性，培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新意識(shí)。教育家陶行知說(shuō)“解放兒童的大腦，使他們能想；解放兒童的雙手，讓他們能作；解放兒童的空間，使他們接觸社會(huì)、接觸自然；解放兒童，盡量多的為每一個(gè)學(xué)生提供不同的機(jī)會(huì)，充分發(fā)展各自的潛能。最大限度的提高學(xué)生參與學(xué)習(xí)、活動(dòng)的內(nèi)驅(qū)力，激發(fā)學(xué)生的主人翁的創(chuàng)造意識(shí)。”在進(jìn)行數(shù)學(xué)教學(xué)中，通過(guò)提問(wèn)、小測(cè)、數(shù)學(xué)活動(dòng)來(lái)促進(jìn)學(xué)生在競(jìng)爭(zhēng)中學(xué)習(xí)，發(fā)展思維能力。對(duì)培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新意識(shí)有正確的認(rèn)識(shí)。創(chuàng)新不是借助數(shù)學(xué)問(wèn)題，讓學(xué)生任意去想，去說(shuō)，說(shuō)的離奇。實(shí)際上，每個(gè)合乎情理的新發(fā)現(xiàn)，別出心裁的觀察角度都是創(chuàng)新。教師應(yīng)該通過(guò)挖掘教材，高效的駕馭教材，把與時(shí)代發(fā)展相適應(yīng)的新知識(shí)、新問(wèn)題引入課堂，與教材能容有機(jī)結(jié)合，引導(dǎo)學(xué)生再去主動(dòng)探究。重視學(xué)生求異思維、發(fā)散思維、逆向思維的培養(yǎng)。發(fā)明創(chuàng)造是從“異想天開(kāi)”開(kāi)始的，創(chuàng)新思維的發(fā)展是從“求異”開(kāi)始的。傳統(tǒng)教學(xué)中，對(duì)學(xué)生過(guò)多的要求“求同”，而放松或忽略了學(xué)生的求異思維的培養(yǎng)。教師要引導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)中深入思考，獨(dú)立提出與課本例題不同的解法、一個(gè)簡(jiǎn)化步驟、一個(gè)新的解題策略，不人云亦云。數(shù)學(xué)教學(xué)中一題多解，幾何證明無(wú)不體現(xiàn)發(fā)散思維、逆向思維的火花。數(shù)學(xué)中的轉(zhuǎn)化思想包含了等量轉(zhuǎn)化、不等量轉(zhuǎn)化、平移轉(zhuǎn)化、對(duì)稱(chēng)轉(zhuǎn)化、旋轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)化等都是對(duì)學(xué)生進(jìn)行求異思維培養(yǎng)的極好體現(xiàn)。在教學(xué)中教師要不斷給學(xué)生創(chuàng)設(shè)富有變化而且能激發(fā)學(xué)生新異感的學(xué)習(xí)情境，啟發(fā)學(xué)生多層次、多角度地思考問(wèn)題。鼓勵(lì)學(xué)生求異，從而促進(jìn)學(xué)生創(chuàng)造性思維的發(fā)展。例如：在長(zhǎng)方形、正方形周長(zhǎng)的計(jì)算中：出示下題“一根鐵絲正好圍成5分米的正方形，現(xiàn)在如果要改圍成長(zhǎng)8分米的長(zhǎng)方形，寬是幾分米？”學(xué)生一般能有以下兩種答案：（5482）247。2=2（分米），或54247。28=2（分米）通過(guò)引導(dǎo)，鼓勵(lì)求異，學(xué)生又想出新解法，528=2（分米）、5（85）=2（分米），并說(shuō)明長(zhǎng)方形的一條邊與一條寬是原正方形的兩條邊。要引導(dǎo)求異思維，就要解放學(xué)生的思想，要他們敢于打破舊框框去想問(wèn)題，讓他們多問(wèn)自己：“真是這樣嗎？”“是不是與此正相反呢？”“本本上的結(jié)論對(duì)嗎？”同時(shí)要向?qū)W生宣傳哥白尼、愛(ài)因斯坦等科學(xué)家既尊重科學(xué)，又敢于向名家錯(cuò)誤挑戰(zhàn)、堅(jiān)持真理的好品質(zhì)，使學(xué)生認(rèn)識(shí)求異與創(chuàng)造的關(guān)系。為此，要鼓勵(lì)學(xué)生勇于爭(zhēng)辯，既不去附和現(xiàn)成的結(jié)論，又不是鉆牛角尖，而且信守真理。還要使學(xué)生懂得，自己的結(jié)論應(yīng)該言之有理，而不是信口雌黃，無(wú)理詭辯。在學(xué)習(xí)過(guò)程中要思想活躍，避免思想僵化。鼓勵(lì)思維，享受數(shù)學(xué)的美數(shù)學(xué)歷來(lái)被看成是“思維的體操”，這是對(duì)數(shù)學(xué)教育價(jià)值的肯定。同時(shí)，也因眾口一詞，把數(shù)學(xué)教育推向了唯理性主義教育的模式，認(rèn)為數(shù)學(xué)教育的功能就是促進(jìn)智力發(fā)展，忽視了數(shù)學(xué)交易的其他功能。我認(rèn)為在數(shù)學(xué)教學(xué)中要滲透以美引真、以美啟真的教學(xué)思想，通過(guò)數(shù)學(xué)中美妙的問(wèn)題、思想、方法，讓學(xué)生從數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中獲得樂(lè)趣，變抽象、枯燥的數(shù)學(xué)為生動(dòng)、活潑、具體、形象的數(shù)學(xué)。例如，采用生動(dòng)活潑的情景進(jìn)行教學(xué)，設(shè)計(jì)形象有趣的多媒體輔