【文章內(nèi)容簡介】 觀察到三線交于一點的事實（圖33），然后任意拖動三角形的頂點，改變?nèi)切蔚男螤詈痛笮?，發(fā)現(xiàn)三線交于一點的事實總是不會改變的（圖34）．特別是像高這樣有特征情況的線，還可以通過拖動得出交點的三個不同位置．（圖35，圖36，圖37）[案例四]：在學(xué)習(xí)《探索勾股定理》時，利用“幾何畫板”作一個動態(tài)變化的直角三角形，通過滾動的數(shù)值度量各邊長度的平方值，（圖41讓點A沿AC方向運動），并通過觀察，引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)任何一個直角三角形的兩直角邊的平方和等于斜邊的平方，（圖42，圖43，圖44）從而加深了對勾股定理的認(rèn)識、理解和應(yīng)用．學(xué)無定法，教同樣也無定法．我們應(yīng)該在平時的教學(xué)中不斷地鉆研教材，力求以最簡潔，最高效的方法進(jìn)行有效地教學(xué)．新課改在對課程改革的同時也帶動了教學(xué)方法和教學(xué)手段的不斷創(chuàng)新．因此，我們應(yīng)該抓住這樣的時機(jī)，除了關(guān)注課程和課堂教學(xué)改革的同時，也尋求一些更能提高課堂效率的教學(xué)手段的更新．將多媒體輔助教學(xué)的方法真正落到實處，不僅做到輔助教學(xué)，還要真正做到能促進(jìn)教學(xué)．第三篇：幾何畫板在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中應(yīng)用幾何畫板在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中應(yīng)用數(shù)學(xué)是一門嚴(yán)謹(jǐn)?shù)目茖W(xué)，它具有嚴(yán)密的邏輯性和演繹性．“現(xiàn)代信息技術(shù)的廣泛運用正在對數(shù)學(xué)課程內(nèi)容、數(shù)學(xué)教學(xué)、數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)等產(chǎn)生深刻的影響．教學(xué)中要重視利用信息技術(shù)來呈現(xiàn)、以往課堂教學(xué)難以呈現(xiàn)的內(nèi)容．”在傳統(tǒng)的教學(xué)中由于缺少某些必要的教具和動畫演示，許多概念和性質(zhì)對應(yīng)的圖形無法準(zhǔn)確生動表示，學(xué)生只能在老師的解釋和粗略的草圖下進(jìn)行理解，背離了數(shù)學(xué)來源于生活，又高于生活的本質(zhì)，致使學(xué)生普遍認(rèn)為數(shù)學(xué)抽象難學(xué)．另外，一些繁難的計算也浪費了大量時間，使課堂效率降低．為改變這些弊病，老師的教學(xué)方式和手段就必須改變．在多媒體基本普及的今天，信息技術(shù)的力量使上述問題的解決成為可能的和可行的．“有條件的地區(qū)，教學(xué)中要盡可能地使用函數(shù)計算器、計算機(jī)以及有關(guān)軟件，這種現(xiàn)代教育手段和技術(shù)將有效地改變教學(xué)方式，提高教學(xué)的效益?！保ㄕn程標(biāo)準(zhǔn)）在眾多的信息技術(shù)中，《幾何畫板》軟件不僅具有強(qiáng)大的作圖、計算及動畫功能，而且具有即時性與交互性，在課堂教學(xué)中適當(dāng)使用《幾何畫板》軟件輔助教學(xué)可提高教與學(xué)的質(zhì)量．經(jīng)過學(xué)習(xí)和不斷實踐，嘗試使用幾何畫板教學(xué)，收到了良好的教學(xué)效果。下面結(jié)合實際談?wù)劺脦缀萎嫲遘浖O(shè)計初中數(shù)學(xué)課的幾點做法。，使學(xué)生自主探究數(shù)學(xué)是從問題開始的。每一節(jié)數(shù)學(xué)課都離不開問題，那么是教師一道一道的講解呢？還是由學(xué)生自己探究呢？我想這應(yīng)該不是當(dāng)代教師的問題。關(guān)鍵是問題情境的創(chuàng)設(shè)對學(xué)生有沒有吸引力。例如：在講解函數(shù)的最值問題時，用畫板提出了這樣的問題：在圓的內(nèi)接矩形中，邊長比是多少的矩形面積最大？（請用畫板軟件探索結(jié)果）學(xué)生們很快就投入到操作和實踐中，通過移動圓上的動點，比較邊長的關(guān)系，不久便得出了結(jié)論：圓的內(nèi)接正方形即邊長比為1的矩形面積最大。教師接著又問，究竟是為什么圓的內(nèi)接正方形是圓的內(nèi)接矩形中面積最大的呢？學(xué)生們你一言，我一語互相討論起來，進(jìn)而在教師的引導(dǎo)下，利用二次函數(shù)求最值的方法，得出了證明?? 學(xué)生在課上，經(jīng)歷了探索——猜想——證明，這三個數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的必須階段，使得知識成為條件化的知識，加深了印象并提高了學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。，發(fā)展學(xué)生空間想象能力眾所周知，數(shù)形結(jié)合是一種很重要的數(shù)學(xué)思想，數(shù)學(xué)家華羅庚說過：“數(shù)缺形時少直覺，形缺數(shù)時難入微”。“數(shù)形結(jié)合”是學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要方法，用圖形解釋抽象的數(shù)學(xué)現(xiàn)象形象、直觀。因此多數(shù)教師都非常重視數(shù)形結(jié)合的教學(xué)，上課時盡量地畫好圖形，力求使圖形展現(xiàn)出其變化的趨勢。但是無論怎么畫，怎么用一個又一個的幻燈片給學(xué)生展示，也只能給出一個“死圖”，而利用畫板平臺教學(xué)，則可以繪制一幅幅有形有色會運動的“活”圖，真正實現(xiàn)數(shù)形結(jié)合，增大課堂容量，達(dá)到良好的教學(xué)效果。、可視的教學(xué)情景，能使抽象問題形象化、直觀化，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情和積極性函數(shù)是數(shù)學(xué)的重要內(nèi)容，二次函數(shù)是初中教學(xué)中的一個難點。尤其是圖像和各系數(shù)的關(guān)系這一內(nèi)容，學(xué)生理解起來有很大困難?？梢岳卯嫲瀹嫵龆魏瘮?shù)的圖像，再適時地改變各系數(shù)的值，讓學(xué)生觀察圖象的變化，從而可以很輕松地掌握這一規(guī)律。學(xué)生在初中首次接觸到函數(shù)及其圖象時難以真正理解函數(shù)定義中兩個變量的對應(yīng)關(guān)系及一次函數(shù)的圖象是條直線，而二次函數(shù)的圖象是拋物線．這時可打開幾何畫板用畫點工具先在x軸上任意作一個點a，以點a的橫坐標(biāo)x為自變量，計算出對應(yīng)的函數(shù)值y，然后以x,y作為點的橫、縱坐標(biāo)繪制點b(x,y)，然后 利用動畫演示追蹤b點的軌跡，就可得到一次函數(shù)和二次函數(shù)的圖象，同時可將b點的坐標(biāo)繪制成表格．這時結(jié)合動畫和表格引導(dǎo)學(xué)生觀察表格中數(shù)據(jù)的變化講解函數(shù)自變量和應(yīng)變量的關(guān)系時，學(xué)生就能更容易理解函數(shù)的定義了，將抽象的數(shù)學(xué)思維轉(zhuǎn)化為形象的圖形演示，還可以使教師省去畫表格的時間，提高課堂容量． ，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣“數(shù)學(xué)是一種冷而嚴(yán)肅的美”可是它的美究竟體現(xiàn)在什么地方呢？教師也很難說清楚，學(xué)生更是云里霧里。在初中階段，和諧的幾何圖形、優(yōu)美的函數(shù)曲線都無形中為我們提供了美的素材，在以往為了讓學(xué)生感受，教師花費很大的精力、體力去搜集圖片，資料，在黑板上無休止地畫圖甚至還著色。如今，利用畫板幾下就可以繪出金光閃閃的五角星、旋轉(zhuǎn)變換的正方形組合等等一系列能體現(xiàn)數(shù)學(xué)美麗一面的圖形。用它們來引入正題，學(xué)生會很快進(jìn)入角色，帶著問題、興趣、期待來準(zhǔn)備聽課，效果可想而知。例如：在講解三角形內(nèi)角和定理應(yīng)用時，我首先在屏幕上迅速制作了一個有顏色變化的三角形，同學(xué)們很快就被吸引，教師跟著提出問題。三角形的三個角的度數(shù)和是多少呢？學(xué)生們七嘴八舌，議論紛紛，當(dāng)教師用畫板的度量功能和計算功能得出它的三個角的和為180度時，學(xué)生們驚訝不已。立刻就有同學(xué)著手證明，在總結(jié)出一般解法之后，教師進(jìn)一步提出問題，四邊形、五邊形、六邊形、七邊形??內(nèi)角和的讀數(shù)和是多少呢？一節(jié)課在積極熱烈的氣氛中進(jìn)行著。以上是教學(xué)中應(yīng)用《幾何畫版》進(jìn)行初中數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計的幾點做法和想法?！稁缀萎嫲濉纷鳛橐环N新的認(rèn)知工具，其獨特優(yōu)勢是任何傳統(tǒng)的教學(xué)手段和模型所無法替代的，而且有良好的教學(xué)效果，在實踐中，教師們通過自已的努力一定會創(chuàng)造出更加實用和更加符合學(xué)生認(rèn)知規(guī)律的方案，為學(xué)生的學(xué)習(xí)更好地服務(wù)！充分利用媒體來優(yōu)化數(shù)學(xué)課堂教學(xué)，改變一堂課的設(shè)計理念。只要我們教師充分了解學(xué)生，一心為學(xué)生的學(xué)習(xí)服務(wù)，就一定能把現(xiàn)在的數(shù)學(xué)課堂改造成學(xué)生學(xué)習(xí)的樂園。第四篇：幾何畫板在中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用及其作用《幾何畫板》在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用舉例湖南省益陽市南縣一中陳敬波近年來，如何利用多媒體技術(shù)開發(fā)課件輔助課堂教學(xué)已成為熱門話題，數(shù)學(xué)作為一門獨立的自然科學(xué)，有它自身的特點、體系和規(guī)律。本文結(jié)合作者的實踐經(jīng)驗，就如何在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中應(yīng)用《幾何畫板》及其在教學(xué)活動中的重要作用舉例說明。1．繪制精確的幾何圖形在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中，常利用列表、描點、連線的方式研究新函數(shù)的圖象，教師總是說，隨著列表精細(xì)，描點多，會作出畢真的函數(shù)圖象，然而總是一個遺悍，但幾何畫板的運用，完善了作圖的不足。規(guī)范準(zhǔn)確的幾何圖形往往能給人以美的享受。作為一名數(shù)學(xué)教育工作者，我們應(yīng)該充分認(rèn)識這一點，并要善于運用這個特點來輔助我們的教學(xué)?！稁缀萎嫲濉愤@個軟件則正好給我們提供了這樣的一個平臺，它不僅可以準(zhǔn)確地繪制出任意的幾何圖形，而且還可以在運動的過程中動態(tài)地保持元素之間的幾何關(guān)系。例如在學(xué)習(xí)指數(shù)函數(shù)時，我們可以作出指數(shù)函數(shù)的大致圖形?？砂l(fā)借用幾何畫板作出精準(zhǔn)的指數(shù)函數(shù)的圖象，于是還可以改變底數(shù)，可以迅速其他底數(shù)的指數(shù)函數(shù)的圖象，既可節(jié)約時間，也可把不同底數(shù)的指數(shù)函數(shù)放在一起進(jìn)行研究，探討出圖象性質(zhì)，于是學(xué)習(xí)知識變成輕松愉快的事兒。2．研究函數(shù)的圖像及性質(zhì)函數(shù)的圖像和性質(zhì)在中學(xué)數(shù)學(xué)里既是重點又是難點。如果在教學(xué)中能充分地利用《幾何畫板》來將抽象的內(nèi)容具體化、形象化，那么對于學(xué)生的學(xué)習(xí)無疑是很有幫助的。圖1，是用幾何畫板制作的課件，由圖象很容易得出指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)，并且很容易掌握知識。為了更好地研究函數(shù)y=Asin(wx+j)的圖像和性質(zhì)，理解A、w和j的物理意義，可以借助《幾何畫板》來做演示（如圖2），我們可以動態(tài)地調(diào)整A的大小，使學(xué)生能很容易地觀察出它只影響曲線的振幅，而對曲線的周期和初相都沒有影響，類似地我們再調(diào)整w 和j的大小，以了解它們的作用。這樣，就會使整個內(nèi)容變得非常形象直觀，易于接受，比過去直接用理論來說明或簡單地在黑板上畫幾個草圖來講解的效果要好得多。在學(xué)習(xí)其他的函數(shù)圖像和性質(zhì)時也可以采取類似的方法，從而會使數(shù)學(xué)的課堂也變得豐富多彩起來。3．探尋點的軌跡點的軌跡的問題，一直以來都是學(xué)生們比較難以理解和掌握的問題，大多數(shù)學(xué)生只能在頭腦中簡單地想象或手工地畫出其草圖，而這樣又不能保證所畫圖像的精確性，尤其是對初學(xué)者來說，更難以形成自己的知識，達(dá)到熟練應(yīng)用的程度。如果應(yīng)用《幾何畫板》，就可以動態(tài)