【文章內(nèi)容簡介】 幾何畫板》還提供自定義工具，自定義工具就是把繪圖過程自動記錄下來，形成一個工具，并隨文件保存下來，以后可以使用這個工具進行繪圖。比如，課前把畫正方體的過程記錄下來，制作成一個名為“畫正方體”的工具，用這個工具在課堂上再畫一個正方體只要幾秒鐘。我們可以把畫橢圓、畫雙曲線、畫拋物線或者一些常用圖形的制作過程分別記錄下來，建立自己的工具庫，這可以大大增強《幾何畫板》的功能。用這一功能還可以揭示他人用《幾何畫板》制作課件的過程，向他人學習制作經(jīng)驗，提高制作水平，還可以進一步用來進行課件制作方法交流、研究?！稁缀萎嫲濉分С种苯亲鴺讼岛蜆O坐標系，支持由y=f(x),x=f(y), r=f(θ)，θ=f（r）確定的圖像或曲線。只要給出函數(shù)的表達式，《幾何畫板》能畫出任何一個初等函數(shù)的圖像，還可以給定自變量的范圍。如果需要進行動態(tài)控制，可以做出含若干個參數(shù)的函數(shù)圖像。用《幾何畫板》可以畫分段函數(shù)的圖像，而且可以畫出分任意段的分段函數(shù)的圖像。《幾何畫板》支持多種坐標系的選擇，不但可以作出直角坐標系下方程所表示的曲線，也可以做出極坐標下方程表示的曲線。不僅能制作出由普通方程給出的曲線，也能作出由參數(shù)方程給出的曲線 《幾何畫板》的特點《幾何畫板》的很多不同于其他繪圖軟件的特點為教學過程中提出問題、探索問題、分析問題和進一步解決問題提供了極好的外部條件,為培養(yǎng)學生的能力提供了極好的工具。《幾何畫板》最大的特點是“動態(tài)性”：即：可以用鼠標拖動圖形上的任一元素（點、線、圓），而事先給定的所有幾何關(guān)系（即圖形的基本性質(zhì)）都保持不變，這樣更有利于在圖形的變化中把握不變，深入幾何的精髓，突破了傳統(tǒng)教學的難點?！稁缀萎嫲濉凡僮骱唵?，易于掌握運用。只要用鼠標點取工具欄和菜單就可以開發(fā)課件。它無需編制任何程序，一切都要借助于幾何關(guān)系來表現(xiàn)，因此它只適用于能夠用數(shù)學模型來描述的內(nèi)容例如部分物理、天文問題等。因此，它非常適合于數(shù)學老師使用，如果有設(shè)計思路的話，用《幾何畫板》進行開發(fā)課件速度非?？??！稁缀萎嫲濉愤€能為學生創(chuàng)造一個進行幾何“實驗”的環(huán)境。學習數(shù)學需要數(shù)學邏輯經(jīng)驗的支撐，而數(shù)學經(jīng)驗是從操作活動中獲得。離開人的活動是沒有數(shù)學、也學不懂數(shù)學的。在老師的引導下，《幾何畫板》可以給學生創(chuàng)造一個實際“操作”幾何圖形的環(huán)境。學生可以任意拖動圖形、觀察圖形、猜測并驗證，在觀察、探索、發(fā)現(xiàn)的過程中增加對各種圖形的感性認識，形成豐厚的幾何經(jīng)驗背景，從而更有助于學生理解和證明。因此，《幾何畫板》還能為學生創(chuàng)造一個進行幾何“實驗”的環(huán)境，有助于發(fā)揮學生的主體性、積極性和創(chuàng)造性，充分體現(xiàn)了現(xiàn)代教學的思想。3．《幾何畫板》在數(shù)學教學中的主要作用體現(xiàn) 《幾何畫板》在代數(shù)教學中的應用函數(shù)是高中的重要知識體系,而函數(shù)又是最基本、最重要的概念,它的概念和思維方法滲透在高中數(shù)學的各個部分。同時,函數(shù)是以運動變化的觀點對現(xiàn)實世界數(shù)量關(guān)系的一種刻畫,這又決定了它是對學生進行素質(zhì)教育的重要材料。就如華羅庚所說:“數(shù)缺形少直觀,形缺數(shù)難入微?！倍覀兘處熢谶M行函數(shù)教學時,備感頭疼的是函數(shù)的圖像,為了解決數(shù)形結(jié)合的問題,在有關(guān)函數(shù)的傳統(tǒng)教學中,大多數(shù)老師用手工繪圖,但手工繪圖有不精確、速度慢的弊端。而運用《幾何畫板》快速直觀的顯示及變化功能,恰好可以克服上述弊端,從而大大提高課堂效率,進而起到事半功倍的效果。比如,圖像的變化是代數(shù)教學的一個難點,要說明函數(shù)的圖像與圖像的關(guān)系,我們可以通過《幾何畫板》拖動點反復觀察圖像移動與t的數(shù)量關(guān)系,當函數(shù)式中t0時,圖像右移,當t《幾何畫板》在立體幾何教學中的應用立體幾何主要是為了培養(yǎng)學生的空間想象能力而開設(shè)的,初學立體幾何時,大多數(shù)學生不具備豐富的空間想象的能力和較強的平面與空間圖形的轉(zhuǎn)化能力,主要原因在于人們習慣于依靠對二維平面圖形的直觀來感知和想象三維空間圖形,而二維平面圖形不可能成為三維空間圖形的真實寫照,平面上繪出的立體圖形的平面直觀圖因受其視角的影響,難于綜觀全局。而用《幾何畫板》則能輕松地達到意想不到的效果。對于棱臺的教學,我們往往采用模型進行教學,通過“模型”和“圖形”的聯(lián)系,加深對所授幾何體的概念和性質(zhì)的理解,但“模型”加“圖形”的教學方法仍不能直觀明了地向?qū)W生展示棱臺的性質(zhì),倘若能通過《《幾何畫板》》在前面得到的三棱錐的基礎(chǔ)上,在大的棱錐上截取一個小棱錐,然后對這個小棱錐進行移動來實現(xiàn)對棱錐的拆分得到棱臺。充分培養(yǎng)學生的空間想象能力,通過《幾何畫板》解決教學中的重點和難點,也使學生對立體幾何學習有一種新的認識,并能產(chǎn)生濃厚的興趣。 《幾何畫板》在平面解析幾何教學中的應用平面解析幾何是用代數(shù)方法來研究幾何問題的一門數(shù)學學科,它研究問題的基本思想和基本方法是:根據(jù)已知條件,選擇適當?shù)淖鴺讼?借助形和數(shù)的對應關(guān)系,求出表示平面曲線的方程,把形的問題轉(zhuǎn)化為數(shù)來研究。再通過方程,研究平面曲線的性質(zhì),把數(shù)的研究轉(zhuǎn)化為形來討論。而曲線中各幾何量受各種因素的影響而變化,導致點、線按不同的方式做運動,曲線和方程的對應關(guān)系比較抽象,學生不易理解。而展示幾何圖形變形與運動的整體過程在解析幾何教學中是非常重要的,這樣,《幾何畫板》就以其極強的運算功能和圖形圖像功能在解析幾何的教與學中大顯身手。4．《幾何畫板》輔助數(shù)學教學分析培養(yǎng)學生的思維能力。在教師精心的設(shè)計下,恰當?shù)乩谩稁缀萎嫲濉返难菔?協(xié)助學生思考而不是代替學生思考,可促進學生思維的發(fā)展。在橢圓的離心角的教學中,橢圓的半徑為終邊的角與橢圓離心角容易混淆。若利用《幾何畫板》,不僅可以使學生把這兩個角的關(guān)系辨析清楚,而且電腦動態(tài)顯示的優(yōu)勢抓住了時機,有助于發(fā)展學生的思維能力。培養(yǎng)學生的探索、觀察能力?！疤剿魇菙?shù)學的生命線”。用《幾何畫板》進行探索思考、觀察,使學生的想象力得以發(fā)揮,其顯示功能通過動態(tài)的演示軌跡,增強學生感性認識,化抽象的事物為具體的事物。解決許多帶參數(shù)的軌跡問題,培養(yǎng)學生分類討論的能力。在畫板的幫助下很多需要分類討論的帶參數(shù)的問題變得簡單,讓學生們在思考過程中“興奮”起來,學生對參數(shù)的改變引起軌跡的變化的認識也就更深刻了,分類討論的思 6想迎刃而解。培養(yǎng)學生解決實際應用問題的能力。應用的廣泛性是數(shù)學的又一特點,數(shù)學教學中注重應用。應用題往往難在對實際問題的數(shù)學化。而運用畫板進行輔助教學將易于揭示其數(shù)學本質(zhì),有助于增強學生的數(shù)學應用能力。5．《幾何畫板》輔助數(shù)學教學課件示例范例：一條線段CD的一個短點C在定圓A上運動，制作線段CD的垂直平分線與直線AC的交點的軌跡。 課件制作過程(1)按“文件”“新建文件”，建立新畫板。用“畫圓”工具畫一個圓A。B是圓上的電，可用以改變遠的大小，Ctrl+H隱藏B點。（2）用“畫線段”工具畫線段CD，使點C在圓上，D在圓內(nèi)。（3）選擇線段CD，做出線段中點E。（）圖 （4）過點E做線段CD的垂線，選定直線，顯示直線的標簽j。（5）在空白處單擊鼠標，釋放對之間j的選擇。用鼠標按住“畫線段工具不放開，顯示出一排按鈕，拖動鼠標到“畫直線”工具處松開鼠標，“畫線段”工具成為“畫直線”工具。（）圖 （6）用“畫直線”工具畫直線AC，按Ctrl+K鍵，顯示直線AC的標簽k。（7）用“選擇”工具單擊之間j與k的交點處，做出交點F。（8）用“選擇”工具同時選中主動點C與被動點F，單擊“構(gòu)造”菜單里的“軌跡”，做出點F的軌跡橢圓。圖 8（9）按shift鍵，單擊“顯示”菜單里的“線型”“粗線”選項，把橢圓設(shè)置成粗線。（）（10）同時選中之間j和點C，單擊“構(gòu)造”菜單里的軌跡，做出之間j的軌跡，它的包絡(luò)是橢圓。（）圖 小結(jié)如以上制作過程，《幾何畫板》通過簡潔方便的操作，直觀的展示了橢圓的構(gòu)造原理及其軌跡，其動態(tài)的圖形功能，豐富的圖像功能，無一不說明《幾何畫板》是一個優(yōu)秀的數(shù)學教學輔助工具。參考文獻文玉蟬，《幾何畫板》21世紀的動態(tài)幾何{J}，玉林師范學院學報，2003，（03）。楊超杰，淺談“《幾何畫板》”及其在初中數(shù)學教學中的應用{J}，中學生數(shù)理化（教與學），2009，（03）。雒淑英，應用《幾何畫板》優(yōu)化數(shù)學教學{J}，科技信息（學術(shù)研究），2007，（30）。丁佐宏，《幾何畫板》：高中數(shù)學教學的工具{J}，新課程（新高考版），2008，（01）。劉愛英，《幾何畫板》在高中數(shù)學教學中的應用例談{J}，中國現(xiàn)在教育設(shè)備，2010，（04）。陳俊新，《幾何畫板》與數(shù)學教學課堂教學的小課件應用{J}，考試周2007，萬方數(shù)據(jù)庫 致謝：感謝我的指導老師黃進紅老師，從論文的選題，到定稿，都在黃老師的悉心指導下完成，黃老師認真負責的工作態(tài)度給我留下了難以磨滅的印象，也為我今后的工作樹立了優(yōu)秀的榜樣。第三篇：基于幾何畫板的初中數(shù)學教學的實踐探索基于幾何畫板的初中數(shù)學教學的實踐探索摘要：幾何畫板作為信息技術(shù)與數(shù)學教學整合的主要工具，具有靈活的繪圖功能，并能對圖形的幾何變換進行動態(tài)演示，增強了學習的直觀效果，這些教學能效在傳統(tǒng)的筆紙環(huán)境中是難以達到的。幾何畫板在輔助數(shù)學教學方面的獨特優(yōu)勢開創(chuàng)了教與學的新方式，有助于教師成為學生學習的引導者，有助于學生成為主動獲取知識的探索者。本文結(jié)合教學案例，從數(shù)形結(jié)合、實驗探究、輔助變式三方面來論述幾何畫板在初中數(shù)學教學中的實踐運用，旨在為廣大數(shù)學教師優(yōu)化課堂教學提供一些借鑒或啟示。關(guān)鍵詞：幾何畫板；數(shù)學教學；整合；實踐《全日制義務教育數(shù)學課程標準》指出：現(xiàn)代信息技術(shù)的發(fā)展對數(shù)學教育的價值、目標、內(nèi)容以及學與教的方式產(chǎn)生了重大的影響。把現(xiàn)代信息技術(shù)作為學生學習數(shù)學和解決問題的強有力工具，致力于改變學生的學習方式，使學生樂意并有更多的精力投入到現(xiàn)實的、探索性的數(shù)學活動中去。幾何畫板是信息技術(shù)與數(shù)學教學整合的主要工具之一，其快捷精準的繪圖、智能的幾何變換、直觀的動態(tài)演示等功能，為學生創(chuàng)造了一個探索幾何圖形內(nèi)在關(guān)系的環(huán)境，讓學生在觀察、探索、發(fā)現(xiàn)的過程中深化對各種圖形的感性認識，形成豐富的幾何認知經(jīng)驗，促進對數(shù)學問題的深入理解和思考。幾何畫板為學生探索知識增添了更多的途徑，同時也為教師研究教學開辟了更廣的空間。在初中數(shù)學課堂教學中如何充分發(fā)揮幾何畫板的功能優(yōu)勢，優(yōu)化課堂教學，成為當前新課程改革中值得探索的一個問題。下面筆者結(jié)合案例，談一談幾何畫板在初中數(shù)學教學中的實踐運用。一、揭示數(shù)形關(guān)系，優(yōu)化思維品質(zhì)數(shù)（數(shù)量關(guān)系）與形（空間形式）是數(shù)學教學中的兩大基本內(nèi)容。數(shù)形結(jié)合思想貫穿于整個中學數(shù)學教材體系之中，它是重要的數(shù)學思想方法之一。華羅庚說過：“數(shù)缺形時少直覺，形缺數(shù)時難入微”，也就是說數(shù)與形之間相輔相成：以形助數(shù)，可以化抽象為直觀；以數(shù)輔形，可以化直觀為精確。在傳統(tǒng)的數(shù)學教學中，因受教學條件的限制，數(shù)與形很難真正地完美結(jié)合，特別是有些蘊藏在數(shù)量關(guān)系背后的幾何意義很難直觀地展現(xiàn)出來。而幾何畫板憑借其強大的功能優(yōu)勢彌補了這一不足，能化隱為顯，化靜為動，直觀地反映數(shù)、形的同步變化，為學生提供一個探索和構(gòu)建數(shù)學模型的平臺，從而幫助學生優(yōu)化思維品質(zhì)，簡化解題過程，提高學習效率?！景咐?】有一張三角形紙片ABC，其中BC=6，∠C=90176。，∠A=30176。(1)如圖1，若用這張紙片裁剪出一個矩形CDEF，使點D、E、F分別落在AC、AB、BC上，且使矩形CDEF的面積最大，則點E應選在何處？(2)如圖2，若用這張紙片裁