【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 可以根據(jù)需要對(duì)這個(gè)過(guò)程進(jìn)行控制，學(xué)生也通過(guò)觀察的過(guò)程、制作的過(guò)程、比較的過(guò)程，產(chǎn)生他的經(jīng)驗(yàn)體系，形成他的認(rèn)知結(jié)構(gòu)，從而更好地完成整個(gè)認(rèn)知過(guò)程。例如，在教學(xué)橢圓、雙曲線等內(nèi)容的時(shí)候，我們就可以借助《幾何畫(huà)板》這個(gè)工具將原本抽象難懂的內(nèi)容形象化，創(chuàng)造一個(gè)愉快的學(xué)習(xí)氛圍，使學(xué)生真正主動(dòng)地參與到教學(xué)活動(dòng)中來(lái)。它不同于其它繪圖軟件只要繪出圖像就可以了，也不像一般地教學(xué)輔助軟件給出公式就可以自動(dòng)地繪出圖像，而是要求學(xué)生領(lǐng)會(huì)“圓錐曲線”的精髓，緊扣定義，巧妙構(gòu)思，建立數(shù)學(xué)模型，從而真正地做到了動(dòng)手與動(dòng)腦相結(jié)合，寓趣味性、技巧性、知識(shí)性于一體。2．有利于體現(xiàn)數(shù)形結(jié)合的思想 華羅庚曾經(jīng)說(shuō)過(guò)：“數(shù)缺形時(shí)少直觀，形缺數(shù)時(shí)難入微?！边@句話不但深刻地揭示了數(shù)學(xué)中數(shù)與形之間的依存關(guān)系，而且還體現(xiàn)了辯證唯物主義的思想。把數(shù)形結(jié)合的思想貫徹于數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過(guò)程的始終是學(xué)好數(shù)學(xué)的關(guān)鍵之一?！稁缀萎?huà)板》能夠簡(jiǎn)單快捷地畫(huà)出各種幾何圖形，而且其中的測(cè)算功能迅速地測(cè)量出圖形的長(zhǎng)度、角度、面積等，并能進(jìn)行各種復(fù)雜的計(jì)算。利用圖形的運(yùn)動(dòng)和顯示出來(lái)的數(shù)據(jù)，則能充分有效地把圖形與數(shù)值結(jié)合起來(lái)，體現(xiàn)了《幾何畫(huà)板》在數(shù)形結(jié)合上的優(yōu)勢(shì)，這是以往其它任何教學(xué)方式所無(wú)法達(dá)到的境地。圖6 圖7 圖8例如：在極坐標(biāo)方程（和 為非零常數(shù)）中，我們知道，當(dāng) 為奇數(shù)時(shí)，曲線是 葉玫瑰線（如圖6）；當(dāng) 是偶數(shù)時(shí)，曲線是2 葉玫瑰線（如圖7）。那么當(dāng) 既不是奇數(shù)又不是偶數(shù)（如 =）時(shí)又是什么樣的呢？這就很難說(shuō)了，但如果我們利用《幾何畫(huà)板》就可以既容易又直觀地做出它的曲線（如圖8）。當(dāng) =，是“重瓣的玫瑰”呀，數(shù)學(xué)的美感就會(huì)立刻展現(xiàn)在我們的眼前，而且我們還可以進(jìn)一步地做出當(dāng) 為其他一些特殊值時(shí)的曲線，使數(shù)與形充分地結(jié)合在一起。3．有利于培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)創(chuàng)新是一個(gè)民族生存、發(fā)展與進(jìn)步的靈魂，是民族興旺的動(dòng)力。它以發(fā)掘人的創(chuàng)新潛能，弘揚(yáng)人的主體精神，促進(jìn)人的個(gè)性和諧發(fā)展為宗旨，而培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)是數(shù)學(xué)教學(xué)中的一個(gè)重要目的和一條基本原則?！稁缀萎?huà)板》給學(xué)生提供了一個(gè)動(dòng)態(tài)研究問(wèn)題的工具，使他們有了創(chuàng)新的機(jī)會(huì)。圖11 圖10 圖9例如有這樣一道軌跡問(wèn)題：如圖9，B是半徑為r的定圓A內(nèi)的一定點(diǎn)，M是圓A上的一動(dòng)點(diǎn)，過(guò)線段BM的中點(diǎn)E作BM的垂線與半徑AM的交點(diǎn)為P，求P的軌跡。點(diǎn)P的軌跡顯然是一個(gè)橢圓，這是因?yàn)閨PA|+|PB|=|PA|+|PM|=r（|AB|4．有利于發(fā)展學(xué)生的思維能力思維能力是能力結(jié)構(gòu)的核心。利用《幾何畫(huà)板》的動(dòng)態(tài)圖形功能，可以即刻改變問(wèn)題的條件，觀察結(jié)論所發(fā)生的變化，從而啟發(fā)學(xué)生思維，培養(yǎng)思維能力。例如：P是△ABC內(nèi)部任意一點(diǎn)，直線AP、BP、CP分別與BC、CA、AB交于D、E、F，EF交AD于H，試證：。（《數(shù)學(xué)通報(bào)》“數(shù)學(xué)問(wèn)題”欄目的第1167題）在證明完這道題之后，我們?cè)囍鴮點(diǎn)拖到△ABC的外部再進(jìn)行觀察。學(xué)生顯然會(huì)發(fā)現(xiàn)屏幕上顯示的 與 的值仍然相等（如圖12）。這也就是說(shuō)，題設(shè)中的條件“P是△ABC內(nèi)部的任意一點(diǎn)”不是必要條件。接下來(lái)我們就可以進(jìn)一步引導(dǎo)學(xué)生思考：結(jié)論成立的充要條件是什么呢？這時(shí)可以讓學(xué)生自由的討論，再進(jìn)行最后的總結(jié)。這樣就無(wú)形當(dāng)中鍛煉了學(xué)生的思維能力?？赡芤恢钡阶詈?，學(xué)生也不一定能得出正確的結(jié)論，這時(shí)，我們可以適當(dāng)?shù)奶崾荆喊腰c(diǎn)P拖動(dòng)到使AP平行于BC的位置時(shí)，再觀察屏幕。這時(shí) 的數(shù)值不見(jiàn)了，這是因?yàn)辄c(diǎn)D在這時(shí)是不存在的；再將點(diǎn)P拖動(dòng)到點(diǎn)A的上方，會(huì)發(fā)現(xiàn) 與 的值并不相等，此時(shí)結(jié)論也不成立……最后，我們?cè)僖龑?dǎo)學(xué)生歸納總結(jié)出問(wèn)題的結(jié)果：過(guò)點(diǎn)A作直線BC的平行線AM，只要點(diǎn)P不在直線AM的上方（否則H、P、D三點(diǎn)不都在點(diǎn)A的同旁），也不在直線AB、AC、AM上，點(diǎn)P在其他任何位置結(jié)論都成立。象這樣應(yīng)用啟發(fā)式和討論式的教學(xué)，能激發(fā)學(xué)生獨(dú)立思考和創(chuàng)新意識(shí)，使他們的思維能力得到發(fā)展。六、應(yīng)注意的問(wèn)題 《幾何畫(huà)板》引入課堂無(wú)論是對(duì)于教師的教學(xué)還是對(duì)學(xué)生的學(xué)習(xí)都是非常有幫助的，但在應(yīng)用的過(guò)程當(dāng)中也應(yīng)注意幾個(gè)問(wèn)題：首先，多媒體技術(shù)在教學(xué)中的應(yīng)用應(yīng)該是以教學(xué)的需要為基準(zhǔn)，它是為教學(xué)服務(wù)的，在教學(xué)中起著輔助的作用，不應(yīng)以多媒體的應(yīng)用為主體而忽略了知識(shí)的傳授，更應(yīng)注意避免多媒體在教學(xué)中所起的負(fù)面影響。作為現(xiàn)代教育技術(shù)引入課堂的《幾何畫(huà)板》也應(yīng)如此，只有恰當(dāng)?shù)膽?yīng)用才能收到良好的效果；其次，《幾何畫(huà)板》確實(shí)為教學(xué)提供了很大的方便，但我們?cè)趹?yīng)用的時(shí)候，要充分地用它來(lái)引導(dǎo)學(xué)生的學(xué)習(xí)，讓它幫助學(xué)生思考，而不是代替學(xué)生思考，作為教師要給予恰當(dāng)?shù)奶崾?，通過(guò)計(jì)算機(jī)演示實(shí)驗(yàn)幫助學(xué)生完成思考過(guò)程，形成對(duì)知識(shí)的理解，而不是利用計(jì)算機(jī)直接地給出結(jié)論，否則會(huì)使學(xué)生養(yǎng)成過(guò)分依賴(lài)的習(xí)慣，挫傷學(xué)生的創(chuàng)造意識(shí)和實(shí)踐能力。七、結(jié)束語(yǔ) 總之，《幾何畫(huà)板》在數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中的廣泛應(yīng)用和推廣，不僅帶來(lái)了教學(xué)內(nèi)容、教學(xué)方法、教學(xué)模式的深刻變革，而且使學(xué)生接受知識(shí)的被動(dòng)地位得以改變，真正實(shí)現(xiàn)課堂教學(xué)中學(xué)生的主體地位和教師的主導(dǎo)地位，對(duì)提高學(xué)生數(shù)學(xué)素質(zhì)和教師的教學(xué)能力有著重要作用，同時(shí)也對(duì)我國(guó)的素質(zhì)教育起著重要的推進(jìn)作用，為國(guó)家建設(shè)培養(yǎng)大量高素質(zhì)的綜合型人才。第三篇：《幾何畫(huà)板》在中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的輔助教學(xué)作用《幾何畫(huà)板》在中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的輔助教學(xué)作用吳江市松陵高級(jí)中學(xué)金 曄215200【摘 要】傳統(tǒng)的粉筆、黑板教學(xué)，在講解諸如函數(shù)圖像問(wèn)題時(shí)，感覺(jué)枯燥乏味，學(xué)生的參與性也比較差。筆者在高三教學(xué)復(fù)習(xí)中，通過(guò)教學(xué)實(shí)踐，應(yīng)用幾何畫(huà)板，將函數(shù)圖像這一內(nèi)容的復(fù)習(xí)圍繞著幾何畫(huà)板的應(yīng)用進(jìn)行了全新的設(shè)計(jì)?！娟P(guān)鍵詞】幾何畫(huà)板 函數(shù) 圖像 變換 參數(shù)幾何畫(huà)板是一款優(yōu)秀的軟件，筆者第一次接觸幾何畫(huà)板是在編排練習(xí)時(shí)，當(dāng)時(shí)只是將幾何畫(huà)板當(dāng)作作圖工具加以應(yīng)用。隨著與幾何畫(huà)板接觸時(shí)間的增多，漸漸的被它更多的功能吸引，通過(guò)學(xué)習(xí)與研究，更是為它“小個(gè)子，大作用”的優(yōu)點(diǎn)發(fā)出贊嘆！傳統(tǒng)的粉筆、黑板教學(xué)，在講解諸如函數(shù)圖像問(wèn)題時(shí)，感覺(jué)枯燥乏味，學(xué)生的參與性也比較差。筆者在高三教學(xué)復(fù)習(xí)中，通過(guò)教學(xué)實(shí)踐，應(yīng)用幾何畫(huà)板，將函數(shù)圖像這一內(nèi)容的復(fù)習(xí)圍繞著幾何畫(huà)板的應(yīng)用進(jìn)行了全新的設(shè)計(jì)。使學(xué)生在教學(xué)過(guò)程中能夠參與思考，設(shè)計(jì)問(wèn)題，如同參與游戲之間，老師通過(guò)畫(huà)板演示，解決問(wèn)題。一、簡(jiǎn)單的函數(shù)作圖上課開(kāi)始，筆者帶著學(xué)生回憶一下我們高中階段學(xué)習(xí)了哪些函數(shù)與函數(shù)圖像，學(xué)生開(kāi)始議論??片刻后，筆者告訴學(xué)生，現(xiàn)在要用畫(huà)板在電腦上畫(huà)出函數(shù)的圖像，征求大家希望最先看到哪個(gè)函數(shù)的圖像。如此一來(lái)，絕大部分學(xué)生就會(huì)積極參與其中，就相當(dāng)于學(xué)生自己提出問(wèn)題。片刻后，筆者選擇了對(duì)數(shù)函數(shù)“y=lgx”，在幾何畫(huà)板上做出了它的圖像，邊作邊說(shuō)明幾何畫(huà)板上的“l(fā)og”符號(hào)就是特指以“10”為底的對(duì)數(shù)，圖像畫(huà)好后，學(xué)生覺(jué)得很“好玩”，緊接著筆者為學(xué)生設(shè)計(jì)了一個(gè)“小問(wèn)題”，就是如果底數(shù)是“2”的對(duì)數(shù)函數(shù)“y=log2x”與函數(shù)“y=lgx”的圖像在（1，0）點(diǎn)的右側(cè)誰(shuí)更靠近x軸。大部分同學(xué)都能回憶起來(lái)，然后筆者要通過(guò)電子作圖請(qǐng)學(xué)生觀察，但是1作圖時(shí)遇到一個(gè)問(wèn)題，就是畫(huà)板里只有以“10”為底的對(duì)數(shù)，如何畫(huà)底數(shù)是“2”的對(duì)數(shù)函數(shù)。學(xué)生陷入思考，提“換底公式”片刻后提問(wèn)，生甲：lgx“l(fā)og2x=lg2”從而筆者做出圖像，學(xué)生觀察后會(huì)有一種實(shí)驗(yàn)成功的喜悅。二、函數(shù)的平移、伸縮變化初試牛刀后，筆者提出了“函數(shù)圖像的平移”這一問(wèn)題，并接著畫(huà)了如“y=lg（x1）”，“y=lgx+2”等簡(jiǎn)單的函數(shù)圖像，讓同學(xué)們直觀的理解“左加右減”和“上加下減”的含義。接著，筆者設(shè)計(jì)了一個(gè)含有參數(shù)的函數(shù)“y=lg（xa）”，接著告訴學(xué)生要通過(guò)a的變化來(lái)觀察。這個(gè)問(wèn)題對(duì)沒(méi)有接觸過(guò)幾何畫(huà)板學(xué)生來(lái)說(shuō)，雖說(shuō)是無(wú)從想象的，但也正因?yàn)榇?，學(xué)生的求知欲被調(diào)動(dòng)起來(lái)了。筆者通過(guò)做出x軸上的動(dòng)點(diǎn)，并