【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 通過折紙、觀察、歸納等方法很直觀地得出等腰三角形的有關(guān)性質(zhì)和識(shí)別．但是由于學(xué)生在制作等腰三角形的模型時(shí)，存在一定的誤差，導(dǎo)致結(jié)論不是很準(zhǔn)確．而且學(xué)生所制作的模型帶有一定的局限性，無法更好地解釋這種結(jié)論的一般性．應(yīng)用幾何畫板就可以模擬這些折疊、翻轉(zhuǎn)的動(dòng)畫效果，而且可以達(dá)到很準(zhǔn)確的效果．然后還可以通過拖動(dòng)等腰三角形的頂點(diǎn)任意改變它的形狀和大小，直觀地說明結(jié)論的正確性，從而也便于論證結(jié)論的一般性．具體過程如下：（1）等腰△ABC紙片中，AB=AC，（圖11）將AB與AC重合在一起折疊，（圖12）觀察→兩部分會(huì)完全重合→等腰三角形是軸對(duì)稱圖形，折痕AD是對(duì)稱軸，B與C重合，BD與CD重合→∠B=∠C，即等邊對(duì)等角．（圖13）通過引導(dǎo)學(xué)生對(duì)折痕AD的分析，也就能很容易得出“三線合一”的性質(zhì)．用這種直接的方式得出結(jié)論，就可以避免煩瑣的推理過程，而且也讓學(xué)生更容易記住結(jié)論．（2）在畫△ABC，使∠B=∠C，D為BC中點(diǎn)，連結(jié)AD，（圖14）沿AD為折痕對(duì)折，觀察→兩部分會(huì)完全重合→AB與AC會(huì)完全重合，△ABC是等腰三角形，即等角對(duì)等邊．（圖15）（3）拖動(dòng)等腰△ABC的頂點(diǎn)A，改變?nèi)切蔚男螤?，得到不同形狀的符合條件的三角形，然后重復(fù)上述的步驟（1）和步驟（2），也得到同樣的結(jié)論．讓學(xué)生掌握以上結(jié)論的一般性，（圖16，圖17）．[案例二]：講三角形內(nèi)角和定理，以前都是用剪紙、拼接和度量的方法讓學(xué)生直觀感受，但由于實(shí)際操作起來都有誤差，很難達(dá)到理想的效果．現(xiàn)在利用“幾何畫板”隨意畫一個(gè)三角形（圖21），度量出它的三個(gè)內(nèi)角并求和（圖22——圖25），然后拖動(dòng)三角形的頂點(diǎn)任意改變?nèi)切蔚男螤詈痛笮。▓D26的鈍角三角形和圖27直角三角形），發(fā)現(xiàn)：無論怎么變，三個(gè)內(nèi)角的和總是180度．這無疑大大地激起學(xué)生進(jìn)一步探究“為什么”的欲望．[案例三]：在學(xué)習(xí)三角形的三條角平分線（三條中線、三條高或高的延長(zhǎng)線、三邊的垂直平分線）相交于一點(diǎn)時(shí)，傳統(tǒng)教學(xué)方式都是讓學(xué)生作圖、觀察、得出結(jié)論，但每個(gè)學(xué)生在作圖中總會(huì)出現(xiàn)種種誤差，導(dǎo)致三條線沒有相交于一點(diǎn)，即使交于一點(diǎn)了，也會(huì)心存疑惑：是否是個(gè)別現(xiàn)象？使得學(xué)生很難領(lǐng)會(huì)數(shù)學(xué)內(nèi)容的本質(zhì)．但利用信息技術(shù)就不同了，我們可以在幾何畫板里只要畫出一個(gè)三角形（圖31），用菜單命令畫出相應(yīng)的三條角平分線（圖32），就能觀察到三線交于一點(diǎn)的事實(shí)（圖33），然后任意拖動(dòng)三角形的頂點(diǎn)，改變?nèi)切蔚男螤詈痛笮。l(fā)現(xiàn)三線交于一點(diǎn)的事實(shí)總是不會(huì)改變的（圖34）．特別是像高這樣有特征情況的線，還可以通過拖動(dòng)得出交點(diǎn)的三個(gè)不同位置．（圖35，圖36，圖37）[案例四]：在學(xué)習(xí)《探索勾股定理》時(shí)，利用“幾何畫板”作一個(gè)動(dòng)態(tài)變化的直角三角形，通過滾動(dòng)的數(shù)值度量各邊長(zhǎng)度的平方值，（圖41讓點(diǎn)A沿AC方向運(yùn)動(dòng)），并通過觀察，引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)任何一個(gè)直角三角形的兩直角邊的平方和等于斜邊的平方，（圖42，圖43，圖44）從而加深了對(duì)勾股定理的認(rèn)識(shí)、理解和應(yīng)用．學(xué)無定法，教同樣也無定法．我們應(yīng)該在平時(shí)的教學(xué)中不斷地鉆研教材，力求以最簡(jiǎn)潔，最高效的方法進(jìn)行有效地教學(xué)．新課改在對(duì)課程改革的同時(shí)也帶動(dòng)了教學(xué)方法和教學(xué)手段的不斷創(chuàng)新．因此，我們應(yīng)該抓住這樣的時(shí)機(jī)，除了關(guān)注課程和課堂教學(xué)改革的同時(shí)，也尋求一些更能提高課堂效率的教學(xué)手段的更新．將多媒體輔助教學(xué)的方法真正落到實(shí)處，不僅做到輔助教學(xué)，還要真正做到能促進(jìn)教學(xué)．第四篇：幾何畫板在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中的運(yùn)用幾何畫板在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中的運(yùn)用[摘要]幾何畫板的應(yīng)用為數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)提供廣闊空間，為數(shù)學(xué)探究提供有力工具，為“以學(xué)生為主體”的教學(xué)思想的體現(xiàn)提供條件，使個(gè)別化教學(xué)成為可能，能使抽象的教學(xué)內(nèi)容形象化，有利于知識(shí)的獲取和保持。[關(guān)鍵詞]數(shù)學(xué)教學(xué) 信息技術(shù) 課程整合中圖分類號(hào)：G63 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A 文章編號(hào)：16717597（2009）0720148－01信息技術(shù)與高中數(shù)學(xué)有效整合，首先應(yīng)該構(gòu)建一個(gè)適合教學(xué)的現(xiàn)代信息技術(shù)平臺(tái)，我們選擇了“幾何畫板”、“立體幾何畫板”和“數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)室”等輔助教學(xué)?！皫缀萎嫲濉碧峁┝藬?shù)值運(yùn)算、函數(shù)運(yùn)算、平面圖形、函數(shù)圖象的繪制等強(qiáng)大的功能，并有較大的開放性和二次開發(fā)空間。下面結(jié)合教學(xué)實(shí)際談?wù)剮缀萎嫲逶诟咧袛?shù)學(xué)教學(xué)中的運(yùn)用。一、幾何畫板的應(yīng)用為數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)提供了廣闊空間如：已知集合A＝｛y|y=2x，x∈R｝，B＝｛y|y=x2，x∈R｝，則A∩B的集合個(gè)數(shù)為。我們知道，此題的關(guān)鍵是確定曲線y=2x與y=x2的交點(diǎn)個(gè)數(shù)，大多數(shù)同學(xué)都認(rèn)為只有一個(gè)，但實(shí)際上是兩個(gè)，這兩個(gè)交點(diǎn)的坐標(biāo)為（1，1）和（2，4）。為了說明更一般的情況下函數(shù)y=ax與y=xa（a0且a≠1）有幾個(gè)交點(diǎn)，我用“”做了一個(gè)課件，通過拖動(dòng)點(diǎn)P改變a的值從而得到不同的交點(diǎn)情況。實(shí)驗(yàn)的結(jié)果是：當(dāng)a∈（0，1）時(shí)恰有一個(gè)交點(diǎn)；當(dāng)a1時(shí)除了在（，）內(nèi)某個(gè)值時(shí)只有一個(gè)交點(diǎn)外，其它情況都是兩個(gè)交點(diǎn)。再通過對(duì)這兩個(gè)函數(shù)的定量分析，可知此值為e。如果沒有計(jì)算機(jī)強(qiáng)大的數(shù)據(jù)處理功能，這里的數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)是不可想象的。二、幾何畫板的應(yīng)用為數(shù)學(xué)探究提供了有力工具“幾何畫板”能在不斷變化的幾何圖形中得到不變的幾何規(guī)律，利用它可以做成動(dòng)態(tài)的而且具有數(shù)學(xué)表達(dá)的準(zhǔn)確性的課件。如2003年全國高中數(shù)學(xué)聯(lián)賽第15題：一張紙上畫有半徑為R的圓O和圓內(nèi)一定點(diǎn)A，且OA=a。折疊紙片，使圓周上某一點(diǎn)A′剛好與點(diǎn)A重合，這樣的每一種折法，都留下一條直線折痕。當(dāng)A′取遍圓周上所有點(diǎn)時(shí)，求所有折痕所在直線上點(diǎn)的集合。這道題是聯(lián)賽試題的壓軸題，從命題者對(duì)此題的命制意圖看，無疑是一道難題，競(jìng)賽結(jié)果也充分印證了這一點(diǎn)。學(xué)生為什么會(huì)覺得這道題難呢？我認(rèn)為根本原因在于學(xué)生對(duì)求軌跡的思維定勢(shì)。在他們看來，要求軌跡就要先求軌跡方程，而要求軌跡方程就要先設(shè)軌跡上的任一點(diǎn)的坐標(biāo)為（x，y），再得到x，y之間的關(guān)系。而此題要得到x，y之間的關(guān)系比較困難，思維極易受阻，當(dāng)然就覺得難了。我們不妨用“”來探求一下所求點(diǎn)的集合。（1）用“點(diǎn)”工具畫點(diǎn)O、M，并使|OM|=R；（2）用“作圖”菜單中的“以圓心和圓周上的點(diǎn)畫圓”命令畫以O(shè)為圓心，R為半徑的圓，并“隱藏點(diǎn)”M；（3）用“點(diǎn)”工具在⊙O內(nèi)畫點(diǎn)A，使｜OA｜＝a；（4）在⊙O上任取一點(diǎn)A′，用“線段”工具作線段AA′、OA′；（5）分別用“作圖”菜單中的“線段”、“中點(diǎn)”、“垂線”命令得到線段AA′的中垂線l；（6）選定直線l，并用“顯示”菜單中的“