高等數學在中學教學中的應用畢業(yè)論文(編輯修改稿)
2025-06-25 14:11 本頁面
【文章內容簡介】 組的矩陣解法、二次型的正負判定法、線性變換法等等現代中學數學和高等數學教學的一個顯著特征就是注重知識形成過程的教學形成和發(fā)展學生的數學思想和方法 ,會用數學思想和方法來解決問題 . 2 高等數學在中學數學中的應用 用高等數學的觀點、原理和方法認識、理解和解決中學數學問題是我們大多數人的共同目的 ,也是高等數學價值的一種體現 ,尤其是在指導教學、指導解題、詮釋初等數學 6 問題等方面體現非常明顯 . 高等數學原理與中學數學教學 首先注重高等數學對初等數學的指導作用 ,運用原理把握本質 .多數教育工作者在實踐中認識到教師只有深人研究高等數學才能深刻把握初等數學的本質才能使數學課堂教學不失科學性 .例如有這樣一道題目 例 ： 則,, 2121 ???????? Rnn ?????? nnnnnn???????????? ??? ???????????????????????????? ?????? ???????????? 121112121 . （ 1） 證明 ）式成立，事實上，設時，（用數學歸納法，當 12?n 111( ) (1 ) (1 ) , , , ,(1 )( ) ( ) .f t t t Rttf t tt??????????????? ? ? ??? ?? ,0)(),(。0)(),0(,0)( ????????????? tfttftxtf 有且解得駐點令 ?????? 于是 函數 有最小值，則取極小值，此極小值為在點 ,)( ???? Ryxxtf ?? 1 2 1 21 2 1 21 2 1 2( ) ( ) ,( ) ( ) ( ) ( ) ,( ) ( ) 1 ,( ) ( ) ( ) ,.yffxx y x yxyxyx y x yx y x y? ? ? ???? ? ? ?? ? ? ???? ? ? ?? ? ? ???? ? ? ?? ? ? ?? ? ? ????? ? ? ????? ? ??????? ? ? ? ? ???? ? ? ? ? ??? ? ? ? ? ?即 ，從 而 ， 時，有）式成立，時，（假設 11 ??? knkn 7 1 2 11 2 11 2 111 2 11 2 1()1 2 11 2 11 2 11 2 111()()kkkkkkkkkkkkkkkkkkk? ? ? ?? ? ? ?? ? ? ??? ? ? ?? ? ? ?? ? ? ?? ? ? ?? ? ? ?? ? ? ???????? ? ???? ???? ? ???? ???? ? ????????? ? ??? ? ???? ? ??? ? ?????? ? ??? ? ?? ??? ? ??? ? ???? ? ? ?? ? ??? ?? ? ? ? ?? ? ??? ?? ? ? ???? ???????111,kk??????????? 即（ 1）式得證 . 特別，若在（ 1）式中， 則令 ,3,2,1, nipp iiiii ?????? ??? 121 1 1 2 2112.nn p p ppp nnnnp p pp p p? ? ??? ? ? ??????? ? ??? ???? ? ??? ? ??? ??? （ 2） 若在（ 2）式中， 則令 ,2,1,21 nippppqnii ??????????? nnqnq pppn ????? ?????????? 22111 1 若在（ 1）中，令 則,2,1,1 nii ?????? 11 2 1 21( ) ( ) .nnnn? ? ? ? ? ???? ? ? ? ???? 若在（ 1）中，令 則,2,1,1 nii ?????? 121212 12 .nnn nn? ? ? ???? ? ? ? ? ?? ? ????? ? ??? ??? ? ??????? 通過這樣一個題目我們可以認識到教師只有深人研究高等數學才能深刻把握初等數學的本質，使數學運用起來更自如 . 3 初等數學
畢業(yè)設計相關推薦
鄂ICP備17016276號-1