【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 it( ) 格式： p=polyfit(x,y,n) 功能：利用已知的數(shù)據(jù)向量 x和 y所確定的數(shù)據(jù)點(diǎn)，采用最小二乘法構(gòu)造出 n階多項(xiàng)式去逼近已知的離散數(shù)據(jù)，實(shí)現(xiàn)多項(xiàng)式曲線的擬合。其中 p是求出的多項(xiàng)式系數(shù)， n階多項(xiàng)式應(yīng)該有 n+1個(gè)系數(shù)，故 p的長(zhǎng)度為 n+1。 2．多項(xiàng)式插值 插值和擬合的不同點(diǎn)在于：①插值函數(shù)通常是分段的，人們關(guān)心的不是函數(shù)的表達(dá)式，而是插值出的數(shù)據(jù)點(diǎn)；②插值函數(shù)應(yīng)通過給定的數(shù)據(jù)點(diǎn)。 (1)一維插值函數(shù) interpl( ) 格式： yi＝ interpl (x, y, xi, 39。method39。) 功能：為給定的數(shù)據(jù)對(duì) (x,y)以及 x坐標(biāo)上的插值范圍向量 xi，用指定所使用的插值方法 method實(shí)現(xiàn)插值。 yi是插值后的對(duì)應(yīng)數(shù)據(jù)點(diǎn)集的 y坐標(biāo)。插值的方法 method有以下 6種可供選擇： nearest(最鄰近插值法 )、 linear(線性插值 )、 spline(三次樣條插值 )、 cubic(立方插值 )、 pchip(三次 Hermite插值 )、 v5cubic。 第 3 章 MATLAB在高等數(shù)學(xué)中的應(yīng)用 （ 2）二維插值函數(shù) 格式： zi=griddata(x,y,z,xi,yi,method) 功能：非等距插值 。 已知的元素值由 3個(gè)向量來描述： x、 y和 z。 函數(shù)返回值為一矩陣 zi， 其元素的值由 x、 y和 z確定的二元函數(shù)插值得到 。 method可為：‘ linear’(默認(rèn)值 )、 ‘ cubic’ 、 ‘ nearest’ 、 ‘ v4’ 。 格式： zi=interp2(x, y, z, xi, yi, 39。method39。) 功能：?jiǎn)握{(diào)節(jié)點(diǎn)插值 。 已知的元素值由 3個(gè)向量來描述： x、 y和 z。 其中 ， x、y是已知數(shù)據(jù)組并且大小相同 ， z是相對(duì)應(yīng)的已知點(diǎn)上的函數(shù)值； xi、 yi是用于插值的矢量； zi是根據(jù)相應(yīng)的插值方法并且與 (xi, yi)對(duì)應(yīng)的插值結(jié)果 。 插值方法 method： ‘ linear’(默認(rèn)值 )、 ‘ cubic’ 、 ‘ nearest’ 、 ’ spline’ 。 第 3 章 MATLAB在高等數(shù)學(xué)中的應(yīng)用 (3) 高維插值和交互式樣條插值 高維插值函數(shù)： 三維插值及三維以上的插值稱為高維插值 。 用于實(shí)現(xiàn)高維插值的函數(shù)有： interp3(三維插值函數(shù) )、 interpn(n維插值函數(shù) )、 ndgrid(n維數(shù)據(jù)網(wǎng)格 )。 其調(diào)用格式與 interp2函數(shù)很類似 ， 這里就不再重述了 ， 具體調(diào)用格式讀者可利用 help來得 。 交互式樣條插值函數(shù) 在 MATLAB ， 樣條工具箱新增加了交互式插值樣條函數(shù) spliool。 該函數(shù)以對(duì)話框的形式為用戶提供了插值過程 。 格式一： spliool 功能：用于生成各種樣條曲線 ， 這里幾乎包括所有生成樣條曲線方法 。在它的初始菜單中提供了各種數(shù)據(jù) ， 用戶可以選擇一種生成的樣條曲線 。 格式二： spliool(x,y) 功能：用戶輸入數(shù)組 x、 y，并在用戶圖形界面下生成樣條曲線。 第 3 章 MATLAB在高等數(shù)學(xué)中的應(yīng)用 數(shù)據(jù)分析與統(tǒng)計(jì) 數(shù)據(jù)基本操作 1． 求最大值函數(shù) max 格式一： xM＝ max(x) 功能：如果 x是向量 ， 返回 x中最大值元素；如果 x是矩陣 ， 則將矩陣每列作為處理向量 ， 返回一個(gè)行向量 ， 其元素為矩陣每列中的最大元素；如果 x為多維數(shù)組 ， 則沿第一個(gè)非單元素維進(jìn)行處理 ， 求得各向量的最大值 。 格式二： xM=max(x, y) 功能：返回一個(gè)與 x和 y一樣大小的數(shù)組 ， 其元素取 x或 y中最大的一個(gè) 。 格式三： xM=max(x， []， dim) 功能：返回?cái)?shù)組 (矩陣 )x由標(biāo)量 dim所指定的維數(shù) (或行 )中的最大值 。 格式四： [xM， I]＝ max(… ) 功能：返回最大值同時(shí) ， 返回一個(gè)下標(biāo)向量 。 如果輸入數(shù)據(jù) x為復(fù)數(shù) ， max函數(shù)返回復(fù)數(shù)最大模： max(abs(x))。 第 3 章 MATLAB在高等數(shù)學(xué)中的應(yīng)用 2． 求最小值函數(shù) min min函數(shù)的調(diào)用格式與 max函數(shù)的調(diào)用格式相同 ， 只是功能與 max函數(shù)相反 ， 所得結(jié)果為最小值 。 如果輸入數(shù)據(jù) x為復(fù)數(shù) ， min函數(shù)返回復(fù)數(shù)最小模： min(abs(x)) 3． 求平均值函數(shù) mean 格式： M＝ mean(x) 功能：如果 x為向量 ， 則返回向量 x的平均值；如果 x為矩陣 ， 則將矩陣每列當(dāng)作向量處理 ， 返回一個(gè)平均值行向量；如果 A為多維數(shù)組 ， 則沿第一個(gè)非單元素維進(jìn)行處理 ， 返回一個(gè)平均值數(shù)組 。 4. 求中間值函數(shù) median 格式： M=median(x) 功能：如果 x為向量 ， 則返回向量 x的中間值；如果 x為矩陣 ， 則將矩陣每列當(dāng)作為處理向量 ， 返回一個(gè)中間值行向量； 如果 A為多維數(shù)組 ， 則沿第一個(gè)非單元素維進(jìn)行處理 ， 返回一個(gè)中間值數(shù)組 。 5． 求元素和函數(shù) sum 格式： s=sum(x) 功能：如果 x為向量 ， 則返回向量 x的元素和；如果 x為矩陣 ， 則將矩陣每列當(dāng)作向量處理 ， 返回一個(gè)元素分別為各列和的行向量；如果 A為多維數(shù)組 ， 則沿第一個(gè)非單元素維進(jìn)行計(jì)算 ， 返回一個(gè)元素和數(shù)組 。 第 3 章 MATLAB在高等數(shù)學(xué)中的應(yīng)用 6．求 標(biāo)準(zhǔn)偏差函數(shù) std與方差函數(shù) var 對(duì)于向量 x有兩種標(biāo)準(zhǔn)差定義方法： 2/112)(111???????? ??? ??Nki xxNs2/112)(12???????? ?? ??Nki xxNs其中 ???NkixNx11 N 為樣本的元素個(gè)數(shù)。 格式一： s=std(x) 功能： x為向量 ， 則返回用 s1計(jì)算的標(biāo)準(zhǔn)偏差 s。 如果 x是服從正態(tài)分布的隨機(jī)樣本 ， 則 s2為其方差的最佳無偏估計(jì)；如果 x為矩陣 ， 則返回矩陣每列標(biāo)準(zhǔn)差的行向量；如果 x為多維數(shù)組 ， 則沿 x第一個(gè)非單元素維計(jì)算元素的標(biāo)準(zhǔn)偏差 。 格式二： s=std(x, flag) 功能： 如果 flag=0， 與 s=std(x)一樣 ； 如果 flag =1， 則返回用 s2計(jì)算的標(biāo)準(zhǔn)差 。 第 3 章 MATLAB在高等數(shù)學(xué)中的應(yīng)用 7． 排序函數(shù) sort 格式一： A=sort(x) 功能：沿?cái)?shù)組的不同維 ， 以升序排列元素 。 元素可以為實(shí)