運(yùn)用幾何畫(huà)板輔助初中數(shù)學(xué)教學(xué)的實(shí)踐及案例(編輯修改稿)
2025-05-14 12:44 本頁(yè)面
【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 質(zhì) 初中階段主要學(xué)習(xí)三種全等變換：平移、軸對(duì)稱、旋轉(zhuǎn)，一種相似變換：位似。這是新課改加強(qiáng)的部分，幫助學(xué)生從動(dòng)態(tài)變換的角度去理解平面幾何。而幾何圖形的變換教學(xué)是利用傳統(tǒng)教學(xué)方式比較薄弱的地方。好多學(xué)生由于在實(shí)際生活中對(duì)空間與圖形的動(dòng)手操作的機(jī)會(huì)比較少，因此在學(xué)習(xí)這一階段的內(nèi)容缺少感性的認(rèn)識(shí)，所以學(xué)起來(lái)很吃力。我們可以充分地利用《幾何畫(huà)板》為學(xué)生大量地展示幾何圖形的三種變換、空間圖形的觀察與抽象的例子，不斷地提升學(xué)生“空間與圖形”的能力，從而真正地實(shí)現(xiàn)“能運(yùn)用圖形形象地描述問(wèn)題，利用直觀來(lái)進(jìn)行思考。” 如圖，利用但用幾何畫(huà)板就輕易實(shí)現(xiàn)圖形的平移、旋轉(zhuǎn)和軸對(duì)稱。又如，在講解《三角形全等的條件》時(shí)，設(shè)計(jì)這樣一個(gè)問(wèn)題去理解“全等變換”： 如圖，ab=de，請(qǐng)畫(huà)出與⊿abc全等的⊿def。 同學(xué)通過(guò)反復(fù)嘗試、互相補(bǔ)充畫(huà)出了四個(gè)三角形與⊿abc全等，如圖。 師：大家通過(guò)嘗試得到了這四個(gè)三角形，那么現(xiàn)在我們來(lái)考慮一下它們是不是有章可循的呢？圖中的綠色三角形是如何得到的？ （1）連接ad，在線段ad上取點(diǎn)m，依次選中點(diǎn)a、m，選擇“變換”菜單下的“標(biāo)記向量”，然后選中⊿abc，選擇“變換”下的“平移”，按標(biāo)記的向量平移。師拖動(dòng)點(diǎn)m，三角形開(kāi)始平移，引導(dǎo)學(xué)生觀察三角形動(dòng)態(tài)的平移過(guò)程。生：圖中的綠色三角形是通過(guò)平移得到的。師：圖中的紅色三角形是如何得到的呢？生：將圖中的綠色三角形翻折得到的。（2）雙擊de，選中圖中的綠色三角形，選“變換”下的“反射”，作出紅色三角形。 師：圖中的粉紅色三角形是如何得到的呢？（3）選中de的中點(diǎn)，雙擊它，選擇紅色三角形，按標(biāo)記的角度旋轉(zhuǎn)180176。 教師引導(dǎo)學(xué)生觀察三角形旋轉(zhuǎn)的過(guò)程， 生：粉紅色三角形是由紅色三角形繞de中點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180176。得到的。 師：黑色三角形是如何得到的呢？ 生：由粉色三角形翻折得到的。 通過(guò)幾何畫(huà)板動(dòng)態(tài)的演示平移、旋轉(zhuǎn)的過(guò)程，形象生動(dòng)的反映了各種變換，加深了學(xué)生對(duì)全等變換的理解，同時(shí)也提示學(xué)生學(xué)會(huì)用全等變換的眼光去認(rèn)識(shí)和看待圖形。8．利用《幾何畫(huà)板》繪制函數(shù)圖像并動(dòng)態(tài)演示函數(shù)的性質(zhì)幾何畫(huà)板為實(shí)現(xiàn)函數(shù)圖像、圖形的動(dòng)態(tài)變化的信息化、全方位揭示問(wèn)題的實(shí)質(zhì)提供了可能。在初中數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容里，函數(shù)是教學(xué)的重點(diǎn)也是難點(diǎn)。這部分內(nèi)容理論性強(qiáng)，比較抽象，難度較大。但是利用幾何畫(huà)板，一切都變得簡(jiǎn)單容易。 如探索二次函數(shù)的性質(zhì)一課，在以前的教學(xué)中，對(duì)于二次函數(shù)這部分知識(shí)的講解，我通常是這樣處理：要求學(xué)生先取5個(gè)以上的點(diǎn)在練習(xí)本上畫(huà)出圖象，一個(gè)同學(xué)在黑板上進(jìn)行同樣操作，然后再研究二次函數(shù)的性質(zhì)。由于畫(huà)好一個(gè)圖象所需時(shí)間較長(zhǎng)，先完成的學(xué)生往往無(wú)所事事，并且這種方法只是研究了某幾個(gè)特殊函數(shù)的性質(zhì)，缺乏普遍性，由于缺少圖形產(chǎn)生的過(guò)程，對(duì)學(xué)生理解圖形、分析圖形和解決問(wèn)題都會(huì)帶來(lái)理解障礙，既浪費(fèi)時(shí)間，效果也不太理想，還無(wú)法吸引學(xué)生的注意力。 在新教材教學(xué)中，我對(duì)于此處的知識(shí)作了部分調(diào)整，把信息技術(shù)與數(shù)學(xué)教學(xué)有效整合，將信息技術(shù)融入教學(xué)中，在課堂中作了如下的課件： 通過(guò)改變a、b、c的值就可以得到相應(yīng)二次函數(shù)的圖象，在課堂上可以生動(dòng)地演示拋物線的形成過(guò)程，把二次函數(shù)的一般規(guī)律形象地展現(xiàn)出來(lái)，并且通過(guò)《幾何畫(huà)板》的度量功能在畫(huà)面上顯示a、b、c、x、y的度量結(jié)果，不難得出a、b、c值的改變與拋物線的變化關(guān)系。學(xué)生既可以看到平滑優(yōu)美的圖象產(chǎn)生過(guò)程，也可以利用《幾何畫(huà)板》的度量功能和計(jì)算功能在畫(huà)面上進(jìn)行猜想、歸納，這種具有建構(gòu)意義的動(dòng)態(tài)生成過(guò)程，極大地提高了學(xué)習(xí)效率。 所以，利用《幾何畫(huà)板》在剖析問(wèn)題的實(shí)質(zhì)時(shí)，可以使學(xué)生清楚了解要解決問(wèn)題的關(guān)鍵所在，與傳統(tǒng)教學(xué)相比較，它能形象直觀的反映問(wèn)題，更進(jìn)一步地引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行數(shù)學(xué)的實(shí)驗(yàn)和探究，培養(yǎng)學(xué)生大膽猜測(cè)、小心求證的開(kāi)拓精神和科學(xué)態(tài)度，在教學(xué)過(guò)程中體現(xiàn)了學(xué)生為主體，教師為主導(dǎo)的思想，把學(xué)習(xí)的主動(dòng)權(quán)真正交給了學(xué)生，充分調(diào)動(dòng)了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，發(fā)揮了學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，培養(yǎng)了學(xué)生的創(chuàng)新思維和實(shí)踐能力，實(shí)現(xiàn)了學(xué)生真正意義的建構(gòu)。 9．利用《幾何畫(huà)板》的度量和計(jì)算功能驗(yàn)證定理及重要結(jié)論 初中數(shù)學(xué)教學(xué)中我們會(huì)遇到一些結(jié)論性的問(wèn)題，我們往往要通過(guò)作出很多的圖形進(jìn)行繁雜的度量和運(yùn)算，但是幾何畫(huà)板要實(shí)現(xiàn)這個(gè)效果就很簡(jiǎn)單。 ①數(shù)形結(jié)合，驗(yàn)證勾股定
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