運用幾何畫板輔助初中數學教學的實踐及案例(編輯修改稿)
2025-05-14 12:44 本頁面
【文章內容簡介】 質 初中階段主要學習三種全等變換：平移、軸對稱、旋轉，一種相似變換：位似。這是新課改加強的部分，幫助學生從動態(tài)變換的角度去理解平面幾何。而幾何圖形的變換教學是利用傳統(tǒng)教學方式比較薄弱的地方。好多學生由于在實際生活中對空間與圖形的動手操作的機會比較少，因此在學習這一階段的內容缺少感性的認識，所以學起來很吃力。我們可以充分地利用《幾何畫板》為學生大量地展示幾何圖形的三種變換、空間圖形的觀察與抽象的例子，不斷地提升學生“空間與圖形”的能力，從而真正地實現“能運用圖形形象地描述問題，利用直觀來進行思考?！?如圖，利用但用幾何畫板就輕易實現圖形的平移、旋轉和軸對稱。又如，在講解《三角形全等的條件》時，設計這樣一個問題去理解“全等變換”： 如圖，ab=de，請畫出與⊿abc全等的⊿def。 同學通過反復嘗試、互相補充畫出了四個三角形與⊿abc全等，如圖。 師：大家通過嘗試得到了這四個三角形，那么現在我們來考慮一下它們是不是有章可循的呢？圖中的綠色三角形是如何得到的？ （1）連接ad，在線段ad上取點m，依次選中點a、m，選擇“變換”菜單下的“標記向量”，然后選中⊿abc，選擇“變換”下的“平移”，按標記的向量平移。師拖動點m，三角形開始平移，引導學生觀察三角形動態(tài)的平移過程。生：圖中的綠色三角形是通過平移得到的。師：圖中的紅色三角形是如何得到的呢？生：將圖中的綠色三角形翻折得到的。（2）雙擊de，選中圖中的綠色三角形，選“變換”下的“反射”，作出紅色三角形。 師：圖中的粉紅色三角形是如何得到的呢？（3）選中de的中點，雙擊它，選擇紅色三角形，按標記的角度旋轉180176。 教師引導學生觀察三角形旋轉的過程， 生：粉紅色三角形是由紅色三角形繞de中點旋轉180176。得到的。 師：黑色三角形是如何得到的呢？ 生：由粉色三角形翻折得到的。 通過幾何畫板動態(tài)的演示平移、旋轉的過程，形象生動的反映了各種變換，加深了學生對全等變換的理解，同時也提示學生學會用全等變換的眼光去認識和看待圖形。8．利用《幾何畫板》繪制函數圖像并動態(tài)演示函數的性質幾何畫板為實現函數圖像、圖形的動態(tài)變化的信息化、全方位揭示問題的實質提供了可能。在初中數學教學內容里，函數是教學的重點也是難點。這部分內容理論性強，比較抽象，難度較大。但是利用幾何畫板，一切都變得簡單容易。 如探索二次函數的性質一課，在以前的教學中，對于二次函數這部分知識的講解，我通常是這樣處理：要求學生先取5個以上的點在練習本上畫出圖象，一個同學在黑板上進行同樣操作，然后再研究二次函數的性質。由于畫好一個圖象所需時間較長，先完成的學生往往無所事事，并且這種方法只是研究了某幾個特殊函數的性質，缺乏普遍性，由于缺少圖形產生的過程，對學生理解圖形、分析圖形和解決問題都會帶來理解障礙，既浪費時間，效果也不太理想，還無法吸引學生的注意力。 在新教材教學中，我對于此處的知識作了部分調整，把信息技術與數學教學有效整合，將信息技術融入教學中，在課堂中作了如下的課件： 通過改變a、b、c的值就可以得到相應二次函數的圖象，在課堂上可以生動地演示拋物線的形成過程，把二次函數的一般規(guī)律形象地展現出來，并且通過《幾何畫板》的度量功能在畫面上顯示a、b、c、x、y的度量結果，不難得出a、b、c值的改變與拋物線的變化關系。學生既可以看到平滑優(yōu)美的圖象產生過程，也可以利用《幾何畫板》的度量功能和計算功能在畫面上進行猜想、歸納，這種具有建構意義的動態(tài)生成過程，極大地提高了學習效率。 所以，利用《幾何畫板》在剖析問題的實質時，可以使學生清楚了解要解決問題的關鍵所在，與傳統(tǒng)教學相比較，它能形象直觀的反映問題，更進一步地引導學生進行數學的實驗和探究，培養(yǎng)學生大膽猜測、小心求證的開拓精神和科學態(tài)度，在教學過程中體現了學生為主體，教師為主導的思想，把學習的主動權真正交給了學生，充分調動了學生的學習興趣，發(fā)揮了學生的學習積極性，培養(yǎng)了學生的創(chuàng)新思維和實踐能力，實現了學生真正意義的建構。 9．利用《幾何畫板》的度量和計算功能驗證定理及重要結論 初中數學教學中我們會遇到一些結論性的問題，我們往往要通過作出很多的圖形進行繁雜的度量和運算，但是幾何畫板要實現這個效果就很簡單。 ①數形結合，驗證勾股定
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