新課標(biāo)魯科版3-5選修三13科學(xué)探究——維彈性碰撞1(編輯修改稿)
2025-01-14 06:46 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 展示內(nèi)容如下： 如圖所示，質(zhì)量為 m的小球被長為 L的輕繩拴住，輕繩的一端固定在 O點，將小球拉到繩子拉直并與水平面成θ角的位置上，將小球由靜止釋放，則小球經(jīng)過最低點時的即時速度是多大？組織學(xué)生認(rèn)真讀題，并給三分鐘思考時間。 （ 1）提問學(xué)生解答方法： 可能出現(xiàn)的錯誤有：認(rèn)為輕繩的拉力不做功，因此過程中機械能守 恒 ， 以 最 低 點 為 重 力 勢 能 的 零 點 ， 則 ： 221)s in1( mvm gL ?? ? 得)sin1(2 ??? gLv （ 2）引導(dǎo)學(xué)生分析物理過程 第一階段，小球做自由落 體運動，直到輕繩位于水平面以下，與水平面成θ角的位置處為止．在這一階段，小球只受重力作用，機械能守恒成立。 下一階段，輕繩繃直，拉住小球做豎直面上的圓周運動，直到小球來到最低點，在此過程中，輕繩拉力不做功，機械能守恒成立。 提問： 在第一階段終止的時刻，小球的瞬時速度是什么方向？在下一階段初始的時刻，小球的瞬時速度是什么方向？ 在學(xué)生找到這兩個速度方向的不同后，要求學(xué)生解釋其原因，總結(jié)歸納學(xué)生的解釋，明確以下觀點： 在第一階段終止時刻，小球的速度豎直向下，既有沿下一步圓周運動軌道切線方向（即與 輕繩相垂直的方向）的分量，又有沿軌道半徑方向（即沿輕繩方向）的分量．在輕繩繃直的一瞬間，輕繩給小球一個很大的沖量，使小球沿繩方向的動量減小到零，此過程很類似于懸掛輕繩的物體（例如天花板）與小球在沿繩的方向上發(fā)生了完全非彈性碰撞，由于天花板的質(zhì)量無限大（相對小球），因此碰后共同速度趨向于零．在這個過程中，小球沿繩方向分速度所對應(yīng)的一份動能全部損失了．因此，整個運動過程按機械能守恒來處理就是錯誤的． （ 3）要求學(xué)生重新寫出正確的方程組 221sin2 mvmgL ?? ?cos// vv ? 22// 21)s in1(21 vmm gLv ???? ? 解得： )1s in2( s in2 3 ???? ??gLv 小結(jié)： 很多實際 問題都可以類比為碰撞，建立合理的碰撞模型可以很簡潔直觀地解決問題，下面繼續(xù)看例題。 展示內(nèi)容如下： 如圖所示，質(zhì)量分別為 mA和 mB的滑塊之間用輕質(zhì)彈簧相連，水平地面光滑， mA、 mB原來靜止，在瞬間給 mB一很大的沖量，使 mB獲得初速度 v0，則在以后的運動中，彈簧的最大勢能是多少？ （ 1） mA、 mB 與彈簧所構(gòu)成的系統(tǒng)在下一步運動過程中能否類比為一個 mA、 mB 發(fā)生碰撞的模型？（因系統(tǒng)水平方向動量守恒，所以可類比為碰撞模型） （ 2）當(dāng)彈性勢能最大時，系統(tǒng)相當(dāng)于發(fā)生了什么樣的碰撞？（勢能最大，動 能損失
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