【文章內(nèi)容簡介】 們到一個叫做“數(shù)學廣角”的地方去游玩，那里有很多很有趣的數(shù)學游戲等著我們呢，你們想迎接挑戰(zhàn)嗎？（揭示課題：數(shù)學廣角）生：想師：等會兒看哪個同學最積極動腦筋，最大膽回答問題。好，我們馬上出發(fā)?！驹O計意圖】：創(chuàng)設情境，激發(fā)學生的學習興趣，符合低年級兒童的年齡特點，抓住了“童心”，為新課的順利進行作好了鋪墊。二、展開活動，探索新知初步感知排列要進入廣角樂園需先打開這個密碼門，密碼由1和2組成，你能猜出密碼是多少嗎？（感知“排列數(shù)”的方法。）(課件演示)生：12和21。師：哦！原來你是交換了數(shù)字1和2的位置便組成了21，答案正確。進入樂園，有三個宮殿，分別是數(shù)字宮、游樂宮和美食宮，讓我們一起游玩吧。合作探究排列組合師:我們一起先進入數(shù)字宮，做一個擺數(shù)游戲。你們瞧，用數(shù)字卡片3可以擺成幾個不同的兩位數(shù)呢？師：請同學們用你們桌上的數(shù)字卡片3來擺一擺，看能擺出幾個兩位數(shù)？分別是那幾個？（學生操作要求：4人一組分小組合作完成，小組長負責把擺好的數(shù)記錄下來，先商量一下怎樣擺數(shù)字卡片呢？你會先選擇那個數(shù)字和其他什么數(shù)字組合呢？比比哪個小組合作得又好又快。）師：誰愿意起來告訴我們你們擺了那幾個兩位數(shù)？生1：我們擺了1321 生2：我們擺了112332 生3：我們擺了1213232（交換位置）生4：我們擺了1122332（固定十位上的數(shù)）（教師引導去發(fā)現(xiàn)，我們擺出來的結果，為什么有的組擺的數(shù)多，而有的卻擺的少呢？有什么好辦法能保證既不漏數(shù)、也不重復呢？教師引導比較下面2種方法，找出它們的規(guī)律和特點，那種更適合自己。）師：擺出12，再交換兩個數(shù)的位置就是21，再擺23，交換位置后是32，最后擺13，交換位置后就是31，這樣就不會漏也不會重復了。師：先把數(shù)字1放在十位，再把數(shù)字2和3分別放在個位，分別組成12和13，我接著把數(shù)字2放在十位，數(shù)字1和3分別放在個位，又分別組成了21和23，最后把數(shù)字3放在十位，數(shù)字1和2分別放在個位，分別組成了31和32，這樣也不會漏也不會重復了?。ㄉ鷧R報，師演示）師：大家都采用各種方法擺出了6個不同的兩位數(shù)。真了不起??！今后我們在排列數(shù)的時候，要想既不重復也不漏掉，就必須要按照一定的規(guī)律進行。【設計意圖】：①讓學生在體驗中感受，在操作活動中成功，在交流中找到方法，在學習中應用。初步培養(yǎng)學生有順序地、全面的思考問題的意識。②感知“組合數(shù)”的方法。3．深入感知組合師：同學們表現(xiàn)得這么出色，數(shù)學廣角里的小剛、小明、小紅他們很不服氣，這么多難題都難不住大家，他們也給出了一道題來考考大家：他們3個人握手，如果每 2 個人握一次手，他們一共握了幾次手？師：每兩個人握一次手，三個人一共握幾次手呢？你們猜猜看？（生猜）師：到底是幾次呢。我們可以分小組來表演一下，四人當中組長監(jiān)督記錄，其他三個人握一握，看看一共要握幾次。生：（匯報一共幾次，并選一組上來表演。表演完了教師演示）師：為什么三個數(shù)能排出6個兩位數(shù)，而三只小朋友握手卻只能握3次？ 生：擺數(shù)字時把兩個數(shù)字交換后變成了另一個不同的兩位數(shù)，而握手的時候兩個人交換位置，還是那兩個人在握手，只能算一次。【設計意圖】：讓學生比較排列與組合的不同，更深入的了解排列與組合。三、應用拓展，深化探究（應用練習）師：現(xiàn)在我們?nèi)ツ抢锿婺?？我們一起來看看！（出示課件：歡迎大家觀看時裝表演，這四件衣服有幾種不同的穿法呢?）書上連一連，畫一畫。（學生操作）師：誰愿意起來告訴我們大家究竟有幾種不同的穿法呢？生1：一件上衣可以配兩條不同的褲子，這樣有2種，另一件上衣又可以配兩條不同的褲子，又有兩種，這樣一共有4種。生2：我是1號和3號，1號和4號，2號和3號，2號和4號。師：書上沒序號你也學會給它們編號了，真了不起！剛才這位小朋友從衣服入手，有4種不同的搭配方法，你還有其他方法嗎？生：可以從褲子連，每條褲子連兩件上衣。也有4種搭配方法。師：如果你是模特，你最喜歡穿那套衣服，為什么？ 生1：我喜歡1號和3號搭配，紅色的好看。生2：我喜歡1號和4號搭配，這樣的衣服穿起來很漂亮。?乒乓球賽(鞏固練習)師：同學們，欣賞完時裝表演，現(xiàn)在讓我們輕松一下，數(shù)學廣角的游樂宮將要舉行一次乒乓球賽，小明、小紅、小剛3個人一組，每2個人進行一場比賽，一共要比多少場？（課件出示）（鞏固練習）師：同學們，廣角樂園里還有一個美食宮，我們一起去看看。選一種飲料（牛奶、豆?jié){）和一種點心（饅頭、面包、蛋糕），小天使的早餐有多少種不同的搭配方法？你是怎么搭配的？要求：不能重復，不能遺漏。（課件出示）（實踐拓展）師：今天你們真棒,我們學的內(nèi)容也可以解決生活中的問題，看，一個數(shù)學口算本5角錢?，F(xiàn)在有一張5角，2張2角、五個1角硬幣，可以有幾種拿法？（課件出示）學生小組合后，展示學生不同的付錢辦法： 生1：我拿的是1張5角的紙幣。生2：我是這樣拿的，2張2角1個1角硬幣。生3：也可以這樣拿，1張2角3個1角硬幣。生4：還可以這樣拿，5個1角硬幣?！驹O計意圖】：讓學生在活動利用學過的數(shù)學知識來解決生活中的問題，體現(xiàn)了數(shù)學的應用價值。三、鞏固練習，加深理解。猜一猜：小天使家的電話號碼最后三個數(shù)字是由5組成的，猜一猜，小天使家的電話號碼可能是多少呢？電話號碼：6320□□□結果6320246320256320426320526320456320542小天使路線圖小天使從家到廣角樂園有幾條路可走，她又會選擇那條路呢？（課件出示）四、總結延伸，暢談感受1．在數(shù)學廣角里還有許多好玩的地方呢，由于時間關系，今天我們就游玩 到這里。你有什么收獲？說給大家分享。有什么疑問？看大家能不能幫助你。（讓學生充分發(fā)表想法。）生1：我學得真高興啊，我學到了怎樣排列數(shù)字。生2：我也很高興，我學到了排列時有好的方法能讓我們既不漏掉也不重復。生3：原來生活中有這么多數(shù)學問題，我們都可以用我們所學的數(shù)學知識來解答，是問題變得更容易。??2．師概括：幾個物體擺在一起，有時是要講究排列的位置，例如擺數(shù)，數(shù)字排列的位置不同，數(shù)的大小就不同了；有時卻不需要講究排列的位置，只要組合在一起就可以了，例如握手、搭配衣服和付錢。原來生活中有這么多數(shù)學問題，只要小朋友細心觀察，就能發(fā)現(xiàn)更多有趣的數(shù)學問題，掌握了這些知識，我們就可以把生活裝點的更加美麗！《數(shù)學廣角》是義務教育課程標準實驗教科書數(shù)學（人教版）二年級上冊的教學內(nèi)容。這是新編實驗教材新增的內(nèi)容，其目的在于試圖將重要的排列、組合教學思想以上及其方法，通過學生日常生活中最簡單的事例呈現(xiàn)出來，并運用操作、實驗、猜測等直觀手段解決問題，找出最簡單的排列數(shù)和組合數(shù)，初步培養(yǎng)學生有順序的、全面思考問題的意識。一、創(chuàng)造利于學生自主探索的問題情境。首先，由“智勇大沖關”這個情境引入，喚醒學生已有的知識，再引導學生用三個數(shù)字探索排列組合的規(guī)律。其次為了鞏固這節(jié)課的重點，又創(chuàng)設了兩個問題：握手和打乒乓球。二、提供學生實踐操作的機會。現(xiàn)代教育理論主張“讓學生動手去做科學，而不是用耳朵聽科學”。因此教學要給學生留有足夠的實踐活動空間，讓每個學生都有參與活動的機會。本節(jié)課以森林運動會貫穿全過程，為學生創(chuàng)設了4個實踐操作的機會：付錢、服裝搭配、數(shù)字搭配、抽獎等。三、關注學生的生活經(jīng)驗和知識背景。數(shù)學源于生活又用于生活，數(shù)學教學應該是從學生的生活經(jīng)驗和已有知識背景出發(fā)，向學生提供充分的從事數(shù)學活動和交流的機會。本堂課做到了面向全體，學生的主體地位比較突出，學生參與的面比較廣，這種童話式的數(shù)學情境，很好地調(diào)動了學生的