【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 cm，點(diǎn)E是CD的中點(diǎn)．點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，以1cm/s的速度沿A—B—C勻速運(yùn)動(dòng)，最終到達(dá)點(diǎn)C．若點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒時(shí)，三角形APE的面積為4cm2，則t=____秒．1甲、乙兩人從長(zhǎng)度為400m的環(huán)形運(yùn)動(dòng)場(chǎng)同一起點(diǎn)同向出發(fā)，甲跑步速度為200m/min，乙步行，當(dāng)甲第三次超越乙時(shí)，乙正好走完第二圈，再過(guò)____min，甲、乙之間相距100m．(在甲第四次超越乙前)三、解答題1某橋長(zhǎng)1200m，現(xiàn)有一列勻速行駛的火車從橋上通過(guò)，測(cè)得火車從上橋到完全過(guò)橋共用了50s，而整個(gè)火車在橋上的時(shí)間是30s，求火車的長(zhǎng)度和速度．1甲、乙兩站相距一列慢車從甲站出發(fā)開往乙站，速度為一列快車從乙站出發(fā)開往甲站，速度為．（1）兩車同時(shí)出發(fā)，出發(fā)后多少時(shí)間兩車相遇?（2）慢車先出發(fā)，快車開出后多少時(shí)間兩車相距?1A、B兩地相距480km，C地在A、B兩地之間．一輛轎車以100km/h的速度從A地出發(fā)勻速行駛，前往B地．同時(shí)，一輛貨車以80km/h的速度從B地岀發(fā)，勻速行駛，前往A地．（1）當(dāng)兩車相遇時(shí)，求轎車行駛的時(shí)間；（2）當(dāng)兩車相距120km時(shí)，求轎車行駛的時(shí)間；（3）若轎車到達(dá)B地后，立刻以120km/h的速度原路返回，再次經(jīng)過(guò)C地，求C地距離A地路程．甲、乙二人都以不變的速度在環(huán)形路上跑步，如果同時(shí)同地出發(fā)，反向而行，每隔2min相遇一次，如果同時(shí)同地出發(fā)，同向而行，每隔6min相遇一次，已知甲比乙跑得快，甲、乙二人每分各跑多少圈？（用一元一次方程解）2甲、乙兩汽車從A市出發(fā)，丙汽車從B市出發(fā)，甲車每小時(shí)行駛40千米，乙車每小時(shí)行駛45千米，丙車每小時(shí)行駛50千米．如果三輛汽車同時(shí)相向而行，丙車遇到乙車后10分鐘才能遇到甲車，問(wèn)何時(shí)甲丙兩車相距15千米？2問(wèn)題情境：在高郵高鐵站上車的小明發(fā)現(xiàn)：坐在勻速行駛動(dòng)車上經(jīng)過(guò)一座大橋時(shí)，他從剛上橋到離橋共需要150秒；而從動(dòng)車車尾上橋開始到車頭離橋結(jié)束，整列動(dòng)車完全在撟上的時(shí)間是148秒．已知該列動(dòng)車長(zhǎng)為120米，求動(dòng)車經(jīng)過(guò)的這座大橋的長(zhǎng)度．合作探究：（1）請(qǐng)補(bǔ)全下列探究過(guò)程：小明的思路是設(shè)這座大橋的長(zhǎng)度為x米，則坐在動(dòng)車上的小明從剛上橋到離橋的路程為x米，所以動(dòng)車的平均速度可表示為 米/秒；從動(dòng)車車尾上橋開始到車頭離橋結(jié)束的路程為（x﹣120）米，所以動(dòng)車的平均速度還可以表示為 米/秒．再根據(jù)火車的平均速度不變，可列方程 ．（2）小穎認(rèn)為：也可以設(shè)動(dòng)車的平均速度為v米/秒，列出方程解決問(wèn)題．請(qǐng)你按照小穎的思路求動(dòng)車經(jīng)過(guò)的這座大橋的長(zhǎng)度．2某中學(xué)學(xué)生步行到郊外旅行，七年級(jí)班學(xué)生組成前隊(duì)，步行速度為4千米小時(shí)，七班的學(xué)生組成后隊(duì)，速度為6千米小時(shí)；前隊(duì)出發(fā)1小時(shí)后，后隊(duì)才出發(fā)，同時(shí)后隊(duì)派一名聯(lián)絡(luò)員騎自行車在兩隊(duì)之間不間斷地來(lái)回聯(lián)絡(luò)，他騎車的速度為10千米小時(shí)．后隊(duì)追上前隊(duì)需要多長(zhǎng)時(shí)間？后隊(duì)追上前隊(duì)的時(shí)間內(nèi)，聯(lián)絡(luò)員走的路程是多少？七年級(jí)班出發(fā)多少小時(shí)后兩隊(duì)相距2千米？2如圖，A、B兩地相距90千米，從A到B的地形依次為：60千米平直公路，10千米上坡公路，20千米平直公路．甲從A地開汽車以120千米/小時(shí)的速度前往B地，乙從B地騎摩托車以60千米/小時(shí)的速度前往A地，汽車上坡的速度為100千米/小時(shí)，摩托車下坡的速度為80千米/小時(shí)，甲、乙兩人同時(shí)出發(fā)．（1）求甲從A到B地所需要的時(shí)間．（2）求兩人出發(fā)后經(jīng)過(guò)多少時(shí)間相遇？（3）求甲從A地前往B地的過(guò)程中，甲、乙經(jīng)過(guò)多少時(shí)間相距10千米？2漁夫在靜水劃船總是每小時(shí)5里，現(xiàn)在逆水行舟，水流速度是每小時(shí)3里；一陣風(fēng)把他帽子吹落在水中，假如他沒(méi)有發(fā)現(xiàn)，繼續(xù)向前劃行；；于是他立即原地調(diào)頭追趕帽子，原地調(diào)轉(zhuǎn)船頭用了10分鐘．（1）求順?biāo)俣龋嫠俣仁嵌嗌?？?）從帽子丟失到發(fā)覺(jué)經(jīng)過(guò)了多少時(shí)間？（3）從發(fā)覺(jué)帽子丟失到撿回帽子經(jīng)過(guò)了多少時(shí)間？專題培優(yōu)練：用一元一次方程解決問(wèn)題（行程問(wèn)題）一、選擇題輪船沿江從A港順流行駛到B港，比從B港返回A港少用3小時(shí)，若船速為26千米/時(shí)，水速為2千米/時(shí)，求A港和B港相距多少千米．設(shè)A港和B港相距x千米．根據(jù)題意，可列出的方程是（）A． B． C． D．【答案】A【分析】由題意根據(jù)時(shí)間=路程247。速度結(jié)合順流比逆流少用3小時(shí)，即可得出關(guān)于x的一元一次方程，此題得解．【解析】解：設(shè)A港和B港相距x千米，根據(jù)題意得：．故選：A．甲、乙兩人練習(xí)短距離賽跑，測(cè)得甲每秒跑7米，如果甲讓乙先跑2秒，那么幾秒鐘后甲可以追上乙．若設(shè)x秒后甲追上乙，列出的方程應(yīng)為（）A．7x= B．7x=（x+2）C．7（x+2）= D．7（x﹣2）=【答案】B【解析】設(shè)x秒后甲追上乙，根據(jù)等量關(guān)系：甲x秒所跑的路程=乙x秒所跑的路程+乙2秒所跑的路程．列方程得：7x=（x+2），故選B．A、B兩地相距450千米，甲、乙兩車分別從A、B兩地同時(shí)出發(fā)，相向而行．已知甲車速度為120千米/時(shí)，乙車速度為80千米/時(shí)，經(jīng)過(guò)t小時(shí)兩車相距50千米，則t的值是（）A． B．2或10 C． D．【答案】A【分析】應(yīng)該有兩種情況，第一次應(yīng)該還沒(méi)相遇時(shí)相距50千米，第二次應(yīng)該是相遇后交錯(cuò)離開相距50千米，根據(jù)路程=速度時(shí)間，可列方程求解．【解析】解：設(shè)經(jīng)過(guò)t小時(shí)兩車相距50千米，根據(jù)題意，得120t+80t=45050，或120t+80t=450+50，解得t=2或t=．答：．故選：A．運(yùn)動(dòng)場(chǎng)環(huán)形跑道周長(zhǎng)400米，小林跑步的速度是爺爺?shù)谋?，他們從同一起點(diǎn)沿跑道的同一方向同時(shí)出發(fā)，5min后小林第一次與爺爺相遇，小林跑步的速度是（）米/分．A．120 B．160 C．180 D．200【答案】D【分析】設(shè)爺爺跑步的速度為米/分，從而可得小林跑步的速度為米/分，再根據(jù)“小林第一次與爺爺相遇時(shí)，小林跑的路程減去爺爺跑的路程等于跑道周長(zhǎng)”建立方程，然后解方程求出x的值，由此即可得出答案．【解析】設(shè)爺爺跑步的速度為米/分，則小林跑步的速度為米/分，由題意得：，解得，則（米/分），即小林跑步的速度為200米/分，故選：D．某鐵路橋長(zhǎng)1200m，現(xiàn)有一列火車從橋上通過(guò)，測(cè)得該火車從開始上橋到完全過(guò)橋共用了1min，整列火車完全在橋上的時(shí)間共40s．則火車的長(zhǎng)度為（）A．180m B．200m C．240m D．250m【答案】C【分析】設(shè)火車的長(zhǎng)度為xm，根據(jù)速度=路程247。時(shí)間結(jié)合火車的速度不變，即可得出關(guān)于x的一元一次方程，解之即可得出結(jié)論．【解析】解：設(shè)火車的長(zhǎng)度為xm，依題意，得：，解得：x=240．故選：C．A、B兩列車長(zhǎng)分別180米、200米，它們相向行駛在平行的直軌道上，A車上的乘客測(cè)得B車經(jīng)過(guò)其窗外的時(shí)間為10秒，則B車上的乘客測(cè)得A車經(jīng)過(guò)其窗外的時(shí)間為（）秒．A． B．8 C． D．9【答案】D【分析】應(yīng)先算出甲乙兩列車的速度之和，乘以高速列車駛過(guò)窗口的時(shí)間即為高速列車的車長(zhǎng)，把相關(guān)數(shù)值代入即可求解．【解析】解：設(shè)A、B兩車的速度分別為vA、vB，B車上的乘客測(cè)得A車經(jīng)過(guò)其窗外的時(shí)間為t秒，則10（vA+vB）=200，則vA+vB=20，∴20t=180，解得：t=9．故選：D．某中學(xué)學(xué)生軍訓(xùn)，沿著與筆直的鐵路并列的公路勻速前進(jìn)，．一列火車以每小時(shí)120千米的速度迎面開來(lái)，測(cè)得從火車頭與隊(duì)首學(xué)生相遇，到車尾與隊(duì)末學(xué)生相遇，共經(jīng)過(guò)12秒．如果隊(duì)伍長(zhǎng)150米，那么火車長(zhǎng)（）A．150 米 B．215米 C．265 米 D．310米【答案】C【分析】先將12秒化為小時(shí)，設(shè)火車長(zhǎng)x千米，然后根據(jù)學(xué)生行駛的路程+火車的路程＝火車的長(zhǎng)度+學(xué)生隊(duì)伍的長(zhǎng)度列方程求解即可，注意單位換算．【詳解】解：12秒＝小時(shí)，150米＝，設(shè)火車長(zhǎng)x千米，根據(jù)題意得：(+120)＝x+，解得：x＝，＝265米．答：火車長(zhǎng)265米．故選：C．如圖所示，甲?乙兩人沿著邊長(zhǎng)為70米的正方形，按的方向行走．甲從點(diǎn)以65米/分的速度行走，乙從點(diǎn)以72米/分的速度行走，甲?乙兩人同時(shí)出發(fā)，當(dāng)乙第一次追上甲時(shí)，所在正方形的邊為（）【答案】D【分析】設(shè)乙x分鐘后追上甲，根據(jù)乙追上甲時(shí)，比甲多走了703＝210米，可得出方程，求出時(shí)間后，計(jì)算乙所走的路程，繼而可判斷在哪一條邊上相遇．【詳解】解：設(shè)乙第一次追上甲用了x分鐘，由題意得：72x?65x＝703，解得：x