七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)43用一元一次方程解決問題(5)(編輯修改稿)
2025-08-31 23:39 本頁面
【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 前部分工作總量 +后部分工作總量 =總工作量 1 4 8 ( 2 ) 1.4 0 4 0xx ???變式訓(xùn)練 加工某種工件，甲單獨(dú)作要 20天完成，乙只要 10就能完成任務(wù)，現(xiàn)在要求二人在 12天內(nèi)完成任務(wù)．問乙需工作幾天后甲再繼續(xù)加工才可正好按期完成任務(wù)？ 效率 時(shí)間 工作量 甲 乙 120110x 12x 1 (1 2 )20 x?110x解：設(shè)乙需工作 x天后甲再繼續(xù)加工才可正好按期完成任務(wù)，則甲做了（ 12x）天 . 依題意，得 11( 1 2 ) 1 .2 0 1 0xx? ? ?解得 x=8. 答：乙需工作 8天后甲再繼續(xù)加工才可正好按期完成任務(wù) . 想一想：若要求二人在 8天內(nèi)完成任務(wù)，乙先加工幾天后，甲加入合作加工，恰好能如期完成任務(wù)？ 效率 時(shí)間 工作量 甲 乙 120110120x8108 x 解：設(shè)甲加工 x天，兩人如期完成任務(wù)，則在甲加入之前，乙先工作了 (8x)天 . 依題意，得 18 1.2 0 1 0x ??解得 x=4,則 8x=4. 答：乙需加工 4天后 ,甲加入合作加工才可正好按期完成任務(wù) . 解決工程問題的基本思路： 1. 三個(gè)基本量：工作量、工作效率、工作時(shí)間 . 它們之間的關(guān)系是：工作量 =工作效率 工作時(shí)間 . 2. 相等關(guān)系：工作總量 =各部分工作量之和 . (1) 按工作時(shí)間，工作總量 =各時(shí)間段的工作量之和； (2) 按工作者，工作總量 =各工作者的工作量之和 . 3. 通常在沒有具體數(shù)值的情況下，把工作總量看作 1. 要點(diǎn)歸納 一條地下管線由甲工程隊(duì)單獨(dú)鋪設(shè)需要 12天，由乙工程隊(duì)單獨(dú)鋪設(shè)需要 24天 . 如果由這兩個(gè)工程隊(duì)從兩端同時(shí)施工，要多少天可以鋪好這條管線？ 做一做 分析：把工作量看作單位 “1”，則甲的工作效率為 ，乙的工作效率為 ，根據(jù)工作效率工 作時(shí)間 =工作量，列方程 . 112124解方程，得 x = 8. 答：要 8天可以鋪好這條管線 . 解：設(shè)要 x 天可以鋪好這條管線，由題意得： 11 1.1 2 2 4xx??3. 某商品原來每件零售價(jià)是 a 元，現(xiàn)在每件降 價(jià) 10%，降價(jià)后每件零售價(jià)是 元 . 4. 某種品牌的彩電降價(jià) 20%以后，每臺(tái)售價(jià)為 a元，則該品牌彩電每臺(tái)原價(jià)應(yīng)為 元 . 1. 商品原價(jià) 200元，九折出售，售價(jià)是 元 . 5. 某商品按定價(jià)的八折出售，售價(jià)是 ， 則原定售價(jià)是 元 . 2. 商品進(jìn)價(jià)是 150元，售價(jià)是 180元，則利潤(rùn)是 元，利潤(rùn)率是 _____. 180 30 20％
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