【正文】 0t=180，解得：t=9．故選：D．某中學學生軍訓，沿著與筆直的鐵路并列的公路勻速前進，．一列火車以每小時120千米的速度迎面開來，測得從火車頭與隊首學生相遇，到車尾與隊末學生相遇，共經過12秒．如果隊伍長150米，那么火車長（）A．150 米 B．215米 C．265 米 D．310米【答案】C【分析】先將12秒化為小時，設火車長x千米，然后根據學生行駛的路程+火車的路程＝火車的長度+學生隊伍的長度列方程求解即可，注意單位換算．【詳解】解：12秒＝小時，150米＝，設火車長x千米，根據題意得：(+120)＝x+，解得：x＝，＝265米．答：火車長265米．故選：C．如圖所示，甲?乙兩人沿著邊長為70米的正方形，按的方向行走．甲從點以65米/分的速度行走，乙從點以72米/分的速度行走，甲?乙兩人同時出發(fā)，當乙第一次追上甲時，所在正方形的邊為（）【答案】D【分析】設乙x分鐘后追上甲，根據乙追上甲時，比甲多走了703＝210米，可得出方程，求出時間后，計算乙所走的路程，繼而可判斷在哪一條邊上相遇．【詳解】解：設乙第一次追上甲用了x分鐘，由題意得：72x?65x＝703，解得：x＝30，而7230＝2160＝7030＋60，30247。一、復習：（1）求一個數是另一個數的幾分之幾的計算方法。三、練習：下面的這些百分率你會求嗎？出勤率=合格率=出粉率=成活率=命中率=同桌交流完成填空（學生獨立完成，并講解過程）聯系實際解決問題。二．例題講解1．問題：王濤和李強進行投籃比賽，王濤5投3中，李強6投4中。速度結合上課時間不變，即可得出關于x的一元一次方程，此題得解．【詳解】解：設他家到學校的路程是xkm，依題意，得：．故選D．古代名著《算學啟蒙》中有一題：良馬日行二百四十里，駑馬日行一百五十里．駑馬先行一十二日，問良馬幾何追及之？意思是：跑得快的馬每天走240里，跑得慢的馬每天走150里．慢馬先走12天，快馬幾天可追上慢馬？若設快馬x天可追上慢馬，則由題意，可列方程為（）A．240x＝150x+12150B．240x＝150x﹣12150C．240（x﹣12）＝150x+150D．240x+150x＝1215【解題思路】設快馬x天可以追上慢馬，根據快馬和慢馬所走的路程相等建立方程即可．【解答過程】解：設快馬x天可以追上慢馬，據題題意：240x＝150x+12150，故選：A．二、填空題1一架飛機飛行于兩城市之間，順風需要5小時30分，逆風需要6小時，已知風速為每小時20千米，則無風時飛機的速度為_____千米/時．【答案】460．【分析】根據等量關系“順風時所行路程=逆風時所行路程”列出方程求解即可．【詳解】設飛機無風時飛行速度為x千米/時，題意得：（x+20）＝6（x﹣20），解，得x＝460，所以，無風時飛機的速度為460千米/時．故答案為：460．1已知A、B兩站間的距離為480千米，一列慢車從A站出發(fā)，一列快車從B站出發(fā)，慢車的平均速度為60千米/時，快車的平均速度為100千米/時，如果兩車同時出發(fā)，慢車在前，快車在后，同向而行，那么出發(fā)后________小時兩車相距80千米．【答案】10或14【分析】可設出發(fā)后x小時兩車相距80千米，分兩種情況：兩車相距80千米時慢車在前；兩車相距80千米時快車在前列方程，解方程即可求解．【詳解】解：設出發(fā)后x小時兩車相距80千米，當慢車在前時，100x﹣60x＝480﹣80，解得x＝10，當快車在前時，100x﹣60x＝480+80，解得x＝14，答：出發(fā)后10小時或14小時兩車相距80千米，故答案為：10或14．1．有一天，小明與小美同時從各自家里出發(fā)，向對方家走去，小明家的狗和小明一起出發(fā)，小狗先跑去和小美相遇，又立刻回頭跑向小明，又立刻跑向小美……一直在小明與小美之間跑動．已知小明速度為50米/分，小美速度為40米/分，小明家的狗速度為150米分，則小明與小美相遇時，小狗一共跑了__________米．【答案】3000【分析】設經過x分鐘兩人相遇，根據兩人的速度之和時間=小明和小美家的距離，即可得出一元一次方程，解之即可求得兩人相遇時間，再利用路程=速度時間，即可求出小狗跑的距離．【詳解】設經過x分鐘兩人相遇，依題意，得：（50+40）x=1800，解得：x=20，所以小狗跑的距離為15020=3000（米）故答案為：3000．1一列火車勻速行駛，經過一條長200m的隧道需要20s的時間，隧道的頂上有一盞燈，垂直向下發(fā)光，燈光照在火車上的時間是10s．則這列火車的長度是_____m．【答案】200【分析】根據行程問題利用火車的速度不變列出一元一次方程即可求解．【解析】設這列火車的長度是xm．根據題意，得解得： x=200．答：這列火車的長度是200m．故答案為：200．1如圖，在長方形ABCD中，AB=4cm，BC=3cm，點E是CD的中點．點P從點A出發(fā)，以1cm/s的速度沿A—B—C勻速運動，最終到達點C．若點P的運動時間為t秒時，三角形APE的面積為4cm2，則t=____秒．【答案】或6【分析】分為二種情況：畫出圖形，根據三角形的面積，列出方程，求出每種情況即可．【詳解】解：①如圖，當P在AB上時，∵△APE的面積等于4，∴x?3＝4，∴x＝；②當P在BC上時，∵△APE的面積等于4，∴S長方形ABCD?S△CPE?S△ADE?S△ABP＝4，∴34?（3＋4?x）2?23?4（x?4）＝4，∴x＝6；故答案為：或6．1甲、乙兩人從長度為400m的環(huán)形運動場同一起點同向出發(fā)，甲跑步速度為200m/min，乙步行，當甲第三次超越乙時，乙正好走完第二圈，再過____min，甲、乙之間相距100m．(在甲第四次超越乙前)【答案】或【分析】設再經過xmin，甲、乙之間相距100m，根據題意列出方程求解即可．【解析】乙步行的速度為4002247。每組分4個球，還少2個球。歸納用方程解決問題的一般解法步驟：．審：審題，分析題中的已知量、未知量，明確它們之間的關系借助表格找出能表示應用題全部意義義的一個相等關系2．設：設一個合適的未知數（一般情況下求什么，就設什么為x），要寫出單位名稱3．列：根據找出的等量關系列出方程4．解：解所列出的方程，求出未知數的值．驗：檢驗求出的未知數的值①是否適合原方程②是否符合題意6．答：寫出答案（包括單位名稱）【設計意圖】：進一步明確建立方程模型的步驟，從而規(guī)范學生解題格式四．模型檢驗甲、乙、丙三數之比為2:3:7，這三個數的和為48，求這三個數。三、模型求解與分析一張桌子有一張桌面和四條桌腿，做一張桌面和一條桌腿共需要木材0．032立方米，現做100張這樣的桌子，恰好用去木材3．8立方米，做一張桌面需要木材幾立方米，做一條桌腿需要木材幾立方米？2一張桌子有一張桌面和四條桌腿，做一張桌面需要木材的體積是做一條桌腿需要木材的體積10倍多001立方米，現做100張這樣的桌子，恰好用去木材3．8立方米，做一張桌面需要木材幾立方米，做一條桌腿需要木材幾立方米？3一張桌子有一張桌面和四條桌腿，做一張桌面需要木材的體積和做一條桌腿需要木材的體積比為11：2，現做100張這樣的桌子，恰好用去木材3．8立方米，做一張桌面需要木材幾立方米，做一條桌腿需要木材幾立方米？【設計意圖】：通過本例題的教學,讓學生知道如何把問題轉化為方程，進一步認識到建立方程模型的作用；教師通過規(guī)范的解答例題，向學生展示列方解應用題的規(guī)范步驟．而建立方程的關鍵就是找到等量關系對一元一次方程這一數學模型進行理性的分析，得出這一模型的解決方法。每兩人一組，每組分6個球，少10個球。4＝7…2，所以乙走到D點，再走60米即可追上甲，即在AD邊上．答：乙第一次追上甲是在AD邊上．故選：D．小剛從家跑步到學校，每小時跑12km，會遲到5分鐘；若騎自行車，每小時騎15km，則可早到10分鐘．設他家到學校的路程是xkm，則根據題意列出方程是（）A．B．C．D．【答案】D【分析】設他家到學校的路程是xkm，根據時間=路程247。（2）分數、小數、百分數的互換。（指名學生上臺板演并講解過程，余者寫在練習本上）四、課堂總結：今天我們學習了什么內容？你們有什么收獲？