【正文】 答：A、C兩地的路程為360km．甲、乙二人都以不變的速度在環(huán)形路上跑步，如果同時(shí)同地出發(fā)，反向而行，每隔2min相遇一次，如果同時(shí)同地出發(fā)，同向而行，每隔6min相遇一次，已知甲比乙跑得快，甲、乙二人每分各跑多少圈？（用一元一次方程解）【答案】甲每分跑圈，乙每分跑圈【分析】設(shè)甲每分跑x圈，根據(jù)如果同時(shí)同地出發(fā)，反向而行，每隔2min相遇一次；如果同時(shí)同地出發(fā)，同向而行，每隔6min相遇一次，列出方程，求出方程組的解即可得到結(jié)果．【解析】解：設(shè)甲每分跑x圈，乙每分跑(12x)圈根據(jù)題意得：6［x?(12?x)=16］，解得：．則答：甲每分跑圈，乙每分鐘跑圈．2甲、乙兩汽車從A市出發(fā)，丙汽車從B市出發(fā)，甲車每小時(shí)行駛40千米，乙車每小時(shí)行駛45千米，丙車每小時(shí)行駛50千米．如果三輛汽車同時(shí)相向而行，丙車遇到乙車后10分鐘才能遇到甲車，問何時(shí)甲丙兩車相距15千米？【分析】設(shè)t小時(shí)后乙、丙兩汽車相遇，則甲、丙所行駛的路程＝乙、丙所行駛的路程．通過方程求得A、B兩市的距離，然后分兩種情況解答：相遇前、后相距15千米．【答案】解：設(shè)t小時(shí)后乙、丙兩汽車相遇，則（50+45）t＝（40+50）（t+），解得t＝3．故（50+45）t＝953＝285（千米）．即：A、B兩市的距離是285千米．設(shè)x小時(shí)甲、丙兩車相距15千米．①當(dāng)甲、丙兩車相遇前相距15千米，由題意，得（40+50）x＝285﹣15解得x＝3．②當(dāng)甲、丙兩車相遇后相距15千米，由題意，得（40+50）x＝285+15解得x＝．綜上所述，3或小時(shí)后，甲丙兩車相距15千米．2問題情境：在高郵高鐵站上車的小明發(fā)現(xiàn)：坐在勻速行駛動(dòng)車上經(jīng)過一座大橋時(shí)，他從剛上橋到離橋共需要150秒；而從動(dòng)車車尾上橋開始到車頭離橋結(jié)束，整列動(dòng)車完全在撟上的時(shí)間是148秒．已知該列動(dòng)車長為120米，求動(dòng)車經(jīng)過的這座大橋的長度．合作探究：（1）請(qǐng)補(bǔ)全下列探究過程：小明的思路是設(shè)這座大橋的長度為x米，則坐在動(dòng)車上的小明從剛上橋到離橋的路程為x米，所以動(dòng)車的平均速度可表示為 米/秒；從動(dòng)車車尾上橋開始到車頭離橋結(jié)束的路程為（x﹣120）米，所以動(dòng)車的平均速度還可以表示為 米/秒．再根據(jù)火車的平均速度不變，可列方程 ．（2）小穎認(rèn)為：也可以設(shè)動(dòng)車的平均速度為v米/秒，列出方程解決問題．請(qǐng)你按照小穎的思路求動(dòng)車經(jīng)過的這座大橋的長度．【答案】（1），；（2）9000m【分析】（1）根據(jù)等量關(guān)系即表示平均速度．從而列出方程．（2）設(shè)立未知數(shù)，根據(jù)路程關(guān)系即可求解．【解析】解：（1）設(shè)這座大橋的長度為x米，則坐在動(dòng)車上的小明從剛上橋到離橋的路程為x米，所以動(dòng)車的平均速度可表示為．從動(dòng)車車尾上橋開始到車頭離橋結(jié)束的路程為（x﹣120）米，所以動(dòng)車的平均速度還可以表示為．火車的平均速度不變，可列方程：．故答案為：；；．（2）設(shè)動(dòng)車的平均速度為v米/秒．∴150v＝148v+120．解得：v＝60m/s．∴動(dòng)車經(jīng)過的這座大橋的長度：15060＝9000m．2某中學(xué)學(xué)生步行到郊外旅行，七年級(jí)班學(xué)生組成前隊(duì)，步行速度為4千米小時(shí)，七班的學(xué)生組成后隊(duì)，速度為6千米小時(shí)；前隊(duì)出發(fā)1小時(shí)后，后隊(duì)才出發(fā)，同時(shí)后隊(duì)派一名聯(lián)絡(luò)員騎自行車在兩隊(duì)之間不間斷地來回聯(lián)絡(luò)，他騎車的速度為10千米小時(shí)．后隊(duì)追上前隊(duì)需要多長時(shí)間？后隊(duì)追上前隊(duì)的時(shí)間內(nèi)，聯(lián)絡(luò)員走的路程是多少？七年級(jí)班出發(fā)多少小時(shí)后兩隊(duì)相距2千米？【答案】（1）后隊(duì)追上前隊(duì)需要2小時(shí)；（2）聯(lián)絡(luò)員走的路程是20千米；（3）七年級(jí)班出發(fā)小時(shí)或2小時(shí)或4小時(shí)后，兩隊(duì)相距2千米【分析】(1)設(shè)后隊(duì)追上前隊(duì)需要x小時(shí)，由后隊(duì)走的路程=前隊(duì)先走的路程+前隊(duì)后來走的路程，列出方程，求解即可；(2)由路程=速度時(shí)間可求聯(lián)絡(luò)員走的路程；(3)分三種情況討論，列出方程求解即可．【解析】設(shè)后隊(duì)追上前隊(duì)需要x小時(shí)，根據(jù)題意得：，答：后隊(duì)追上前隊(duì)需要2小時(shí)；千米，答：聯(lián)絡(luò)員走的路程是20千米；設(shè)七年級(jí)班出發(fā)t小時(shí)后，兩隊(duì)相距2千米，當(dāng)七年級(jí)班沒有出發(fā)時(shí)，當(dāng)七年級(jí)班出發(fā)，但沒有追上七年級(jí)班時(shí)，，當(dāng)七年級(jí)班追上七年級(jí)班后，，答：七年級(jí)班出發(fā)小時(shí)或2小時(shí)或4小時(shí)后，兩隊(duì)相距2千米．2如圖，A、B兩地相距90千米，從A到B的地形依次為：60千米平直公路，10千米上坡公路，20千米平直公路．甲從A地開汽車以120千米/小時(shí)的速度前往B地，乙從B地騎摩托車以60千米/小時(shí)的速度前往A地，汽車上坡的速度為100千米/小時(shí)，摩托車下坡的速度為80千米/小時(shí)，甲、乙兩人同時(shí)出發(fā)．（1）求甲從A到B地所需要的時(shí)間．（2）求兩人出發(fā)后經(jīng)過多少時(shí)間相遇？（3）求甲從A地前往B地的過程中，甲、乙經(jīng)過多少時(shí)間相距10千米？【答案】（1）小時(shí)；（2）小時(shí)；（3）或小時(shí)【分析】（1）分段求出所需時(shí)間，相加即可得到甲從A到B地所需要的時(shí)間；（2）先判斷在哪段相遇，再根據(jù)題意列出正確的方程即可求解；（3）先判定甲從A地前往B地的過程中，甲、乙有兩次相距10千米的機(jī)會(huì)，分情況求解即可．【詳解】（1）甲在段所需時(shí)間為：小時(shí)，甲在段所需時(shí)間為：小時(shí)，甲在段所需時(shí)間為：小時(shí)，所以甲從A到B地所需要的時(shí)間為小時(shí)．答：甲從A到B地所需要的時(shí)間為小時(shí)．（2）乙在段所需時(shí)間為：小時(shí)，乙在段所需時(shí)間為：小時(shí)，甲在段所需時(shí)間為，甲乙會(huì)在段相遇，同時(shí)出發(fā)，則甲走了小時(shí)，走了千米，甲乙相遇時(shí)間為小時(shí)．答：兩人出發(fā)后經(jīng)過小時(shí)相遇．（3）設(shè)甲，乙經(jīng)過小時(shí)后，兩人相距10千米，①相遇前，相距10千米，甲在上，乙在上，此時(shí)，甲走的路程為：，乙走的路程為：，解得：②相遇后，相距10千米，甲在上，乙在上，此時(shí)，甲的路程為，乙的路程為，解得：甲從地前往地的過程中，甲，乙經(jīng)過或小時(shí)相距10千米．答：甲從地前往地的過程中，甲，乙經(jīng)過或小時(shí)相距10千米．2漁夫在靜水劃船總是每小時(shí)5里，現(xiàn)在逆水行舟，水流速度是每小時(shí)3里；一陣風(fēng)把他帽子吹落在水中，假如他沒有發(fā)現(xiàn)，繼續(xù)向前劃行；；于是他立即原地調(diào)頭追趕帽子，原地調(diào)轉(zhuǎn)船頭用了10分鐘．（1）求順?biāo)俣?，逆水速度是多少？?）從帽子丟失到發(fā)覺經(jīng)過了多少時(shí)間？（3）從發(fā)覺帽子丟失到撿回帽子經(jīng)過了多少時(shí)間？【解題思路】（1）根據(jù)順（逆）水速度、船在靜水中的速度和水流的速度的關(guān)系即可求得；（2）根據(jù)題意列出一元一次方程即可求得；（3）根據(jù)題意列出一元一次方程再考慮到原地掉頭時(shí)間，即可求得．【解答過程】解：（1）∵順?biāo)俣龋届o水速度+水流速度，逆水速度＝靜水速度﹣水流速度，∴順?biāo)俣仁?+3＝8，逆水速度是5﹣3＝2，答：順?biāo)俣仁敲啃r(shí)8里，逆水速度是每小時(shí)2里；（2）設(shè)從帽子丟失到發(fā)覺經(jīng)過了x小時(shí)，根據(jù)題意，得：5x＝，解得x＝．答：；（3）設(shè)原地調(diào)轉(zhuǎn)船頭后到撿回帽子經(jīng)過了y小時(shí)，則從發(fā)覺帽子丟失到撿回帽子經(jīng)過（y+16）小時(shí)．根據(jù)題意，得：8y＝+3（y+16），解得y=35．∴y+16=2330，答：從發(fā)覺帽子丟失到撿回帽子經(jīng)過2330小時(shí)．第五篇：用百分?jǐn)?shù)解決問題教案用百分?jǐn)?shù)解決問題教案【教學(xué)目標(biāo)】1．理解“率”是兩個(gè)數(shù)相除的商所化成的百分?jǐn)?shù)。2．會(huì)求常見的百分率，也就是求一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的百分之幾的實(shí)際問題。3．會(huì)類比解決分?jǐn)?shù)問題的方法解決百分?jǐn)?shù)的問題?！窘虒W(xué)重點(diǎn)】會(huì)求一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的百分之幾的實(shí)際問題。一、復(fù)習(xí)：（1）求一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的幾分之幾的計(jì)算方法。（2）分?jǐn)?shù)、小數(shù)、百分?jǐn)?shù)的互換。二．例題講解1．問題：王濤和李強(qiáng)進(jìn)行投籃比賽，王濤5投3中，李強(qiáng)6投4中。他們兩人的命中率分別是多少？誰的命中率高？①學(xué)生小組討論什么是命中率呢？ ② 師總結(jié)命中率，并出示方法。③ 根據(jù)方法，學(xué)生獨(dú)立完成。④全班訂正。2．課件出示習(xí)題①學(xué)生獨(dú)立完成。②提問：什么是及格率及計(jì)算方法 ？（學(xué)生舉手回答）③師總結(jié)：課件出示及格率概念及計(jì)算方法。三、練習(xí)：下面的這些百分率你會(huì)求嗎？出勤率=合格率=出粉率=成活率=命中率=同桌交流完成填空（學(xué)生獨(dú)立完成，并講解過程）聯(lián)系實(shí)際解決問題。（指名學(xué)生上臺(tái)板演并講解過程，余者寫在練習(xí)本上）四、課堂總結(jié)：今天我們學(xué)習(xí)了什么內(nèi)容？你們有什么收獲？