【正文】 一次方程解決問題》教學(xué)設(shè)計《實際問題與一元一次方程》教學(xué)設(shè)計教學(xué)目標(biāo)1．、原價、售價、利潤及利潤率等概念；能利用一元一次方程解決商品銷售中的一些實際問題．2．，進一步體會方程是刻畫現(xiàn)實世界的有效數(shù)學(xué)模型．教學(xué)重、難點1．運用方程解決實際問題．2．難點都是如何把實際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題，列方程解決實際問題．教具準(zhǔn)備ppt 教學(xué)過程，討論了如何分析數(shù)量關(guān)系，利用相等關(guān)系列方程以及如何解方程，可以看出方程是分析和解決問題的一種很有用的數(shù)學(xué)工具，本節(jié)我們將進一步探究如何用一元一次方程解決實際問題．：整理一批圖書，由一個人做要40小時完成．現(xiàn)計劃由一部分人先做4小時，再增加2人和他們一起做8小時，完成這項工作．假設(shè)這些人的工作效率相同，具體應(yīng)先安排多少人工作？解：設(shè)應(yīng)先安排x人工作，根據(jù)題意得：4x8(x+2)+=，得4x+8(x+2)=、合并同類項，得12x+16=、系數(shù)化為1，得x=：：銷售中的盈虧．某商店的某一時間以每件60元的價格賣出兩件衣服，其中一件盈利25%，?另一件虧損25%，賣這兩件衣服總的是盈利還是虧損，或是不盈不虧？要解決這類問題必須理解并熟記下列式子：(1)商品利潤=商品售價商品進價．(2)商品利潤=商品利潤率．商品進價x． 10(3)打x折的售價=原售價對探究1提出的問題，你先大體估算盈虧，再通過準(zhǔn)確計算檢驗?zāi)愕呐袛啵治觯嘿u這兩件衣服總的是盈利還是虧損，取決于這兩件衣服售價多少，?進價多少，若售價大于進價，就盈利，反之就虧損．現(xiàn)已知這兩件衣服總售價為602=120(元)，現(xiàn)在要求出這兩件衣服的進價．這里盈利25%=利潤，虧損25%就是盈利25%． 進價本問題中，設(shè)盈利25%的那件衣服的進價是x元，根據(jù)進價+利潤=售價，列方程得：x+=60 解得x=48．類似地，可以設(shè)另一件衣服的進價為y元，；=60解得y=80．兩件衣服共進價128元，而兩件衣服的售價和為120元，進價大于售價，?由此可知賣這兩件衣服總的盈虧情況是虧損8元．解方程后得出的結(jié)論與你先前的估算一致嗎？點撥：不要認(rèn)為一件盈利25%，一件虧損25%，結(jié)果不盈不虧，因為盈虧要看這兩件的進價．例如盈利25%的一件進價為40元，那么這一件盈利40%25%=10(元)?，?虧損25%的一件進價為80元，那么這一件虧損了8025%=20(元)，總的還是虧損10元，這就是說，虧損25%的一件進價如果比盈利25%的一件進價高，那么總的是虧損，?反之才盈利．你知道這兩件衣服哪一件進價高嗎？一件是盈利25%后，才賣60元，那么這件衣服進價一定比60元低．另一件虧損25%后，還賣60元，說明這件衣服進價一定比60?元高，?由此可知虧損25%的這件進價高，所以賣這兩件衣服總的還是虧損．： 列方程(組)：(1)審題：，未知量是什么，問題給出和涉及的相等關(guān)系是什么.(2)設(shè)元(未知數(shù))：找出等量關(guān)系：找出能夠表示本題含義的相等關(guān)系；①直接未知數(shù)：設(shè)出未知數(shù)，列出方程：設(shè)出未知數(shù)后，表示出有關(guān)的含字母的式子，?然后利用已找出的等量關(guān)系列出方程；②間接未知數(shù)(往往二者兼用).一般來說，未知數(shù)越多，方程越易列，但越難解.(3)用含未知數(shù)的代數(shù)式表示相關(guān)的量.(4)尋找相等關(guān)系(有的由題目給出，有的由該問題所涉及的等量關(guān)系給出)，未知數(shù)個數(shù)與方程個數(shù)是相同的.(5)解方程及檢驗.(6)，列方程(組)解應(yīng)用題實質(zhì)是先把實際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題(設(shè)元、列方程)，在由數(shù)學(xué)問題的解決而導(dǎo)致實際問題的解決(列方程、寫出答案).在這個過程中，列方程是解應(yīng)用題的關(guān)鍵.第三篇：（共）課題：4．3用一元一次方程解決問題（4）課型：新授課時：主備：曹 瑜審核：初一數(shù)學(xué)組姓名時間：【學(xué)習(xí)目標(biāo)】（1）掌握用方程來解決行程問題中的相遇問題和追及問題；（2）培養(yǎng)學(xué)生解決實際問題的能力以及對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣；【學(xué)習(xí)重點、難點】教學(xué)重點、難點：能夠理清速度、時間、路程之間的關(guān)系，畫出線段圖或列出表格，找到相遇、追及問題中合理的等量關(guān)系，列出正確方程，從而解決實際問題；【學(xué)習(xí)過程】一、課前準(zhǔn)備設(shè)x表示兩位數(shù),y表示三位數(shù),如果把x放在y左邊組成一個五位數(shù),用代數(shù)式表示為少年宮參加無線電小組的同學(xué)如果分12個小組，則多16人；如果分成14個小組，則少8 人。歸納用方程解決問題的一般解法步驟：．審：審題，分析題中的已知量、未知量，明確它們之間的關(guān)系借助表格找出能表示應(yīng)用題全部意義義的一個相等關(guān)系2．設(shè)：設(shè)一個合適的未知數(shù)（一般情況下求什么，就設(shè)什么為x），要寫出單位名稱3．列：根據(jù)找出的等量關(guān)系列出方程4．解：解所列出的方程，求出未知數(shù)的值．驗：檢驗求出的未知數(shù)的值①是否適合原方程②是否符合題意6．答：寫出答案（包括單位名稱）【設(shè)計意圖】：進一步明確建立方程模型的步驟，從而規(guī)范學(xué)生解題格式四．模型檢驗甲、乙、丙三數(shù)之比為2:3:7，這三個數(shù)的和為48，求這三個數(shù)。第一篇：《用一元一次方程解決問題》教案《用一元一次方程解決問題》教案【教學(xué)目標(biāo)】、能用一元一次方程解決比例配套的實際問題，包括找準(zhǔn)等量關(guān)系、準(zhǔn)確設(shè)出未知數(shù)、列方程、解方程經(jīng)歷活動和思考、交流與討論、分析解決問題等過程，體會數(shù)學(xué)的應(yīng)用價值經(jīng)歷“模型準(zhǔn)備——模型構(gòu)成——模型求解與分析模型檢驗?zāi)Ｐ蛻?yīng)用”的過程，感悟應(yīng)用題中的數(shù)學(xué)建模思想【教學(xué)重、難點】、能用一元一次方程解決簡單的實際問題能根據(jù)實際問題的意義檢驗所得結(jié)果是否合理，提高分析問題和解決問題的能力【教學(xué)過程】：一、模型準(zhǔn)備：準(zhǔn)備一本月歷，來玩猜數(shù)游戲。三、模型求解與分析一張桌子有一張桌面和四條桌腿，做一張桌面和一條桌腿共需要木材0．032立方米，現(xiàn)做100張這樣的桌子，恰好用去木材3．8立方米，做一張桌面需要木材幾立方米，做一條桌腿需要木材幾立方米？2一張桌子有一張桌面和四條桌腿，做一張桌面需要木材的體積是做一條桌腿需要木材的體積10倍多001立方米，現(xiàn)做100張這樣的桌子，恰好用去木材3．8立方米，做一張桌面需要木材幾立方米，做一條桌腿需要木材幾立方米？3一張桌子有一張桌面和四條桌腿，做一張桌面需要木材的體積和做一條桌腿需要木材的體積比為11：2，現(xiàn)做100張這樣的桌子，恰好用去木材3．8立方米，做一張桌面需要木材幾立方米，做一條桌腿需要木材幾立方米？【設(shè)計意圖】：通過本例題的教學(xué),讓學(xué)生知道如何把問題轉(zhuǎn)化為方程，進一步認(rèn)識到建立方程模型的作用；教師通過規(guī)范的解答例題，向?qū)W生展示列方解應(yīng)用題的規(guī)范步驟．而建立方程的關(guān)鍵就是找到等量關(guān)系對一元一次方程這一數(shù)學(xué)模型進行理性的分析，得出這一模型的解決方法。六、拓展延伸．某車間有28名木匠，生產(chǎn)某種桌子，一個桌面配四條桌腿，每人每天平均生產(chǎn)桌面12張或桌腿16條，問多少木匠生產(chǎn)桌面，多少木匠生產(chǎn)桌腿剛好使桌面和桌腿配套2“以情境中的月歷為例”解決下列問題：（1）在月歷上，用一個正方形任意圈出33個數(shù)的和為99，求這九天分別是幾號？（2）在月歷上，任意圈出個數(shù)組成英文字母“X”型,已知這個數(shù)的和為7，求這天分別是幾號？如這個數(shù)的和為100呢？【設(shè)計意圖】：用字母表示適當(dāng)?shù)奈粗獢?shù)、各數(shù)量之間的關(guān)系；認(rèn)識到建立方程模型的作用。每兩人一組，每組分6個球，少10個球?；顒铀募?、乙兩列車相向而行，甲列車每小時行60千米，車身長150米；乙列車每小時行75千米，車身長120米，兩車從車頭相遇到車尾分離需多少時間？活動五甲騎自行車從A地到B地，乙騎自行車從B地到A地，甲騎車的速度是乙騎車的2倍，已知二人在上午8時同時出發(fā)，到上午10時二人相距36千米，到中午12時二人又相距36千米，求A、B兩地間的距離。4＝7…2，所以乙走到D點，再走60米即可追上甲，即在AD邊上．答：乙第一次追上甲是在AD邊上．故選：D．小剛從家跑步到學(xué)校，每小時跑12km，會遲到5分鐘；若騎自行車，每小時騎15km，則可早到10分鐘．設(shè)他家到學(xué)校的路程是xkm，則根據(jù)題意列出方程是（）A．B．C．D．【答案】D【分析】設(shè)他家到學(xué)校的路程是xkm，根據(jù)時間=路程247。2．會求常見的百分率，也就是求一個數(shù)是另一個數(shù)的百分之幾的實際問題。（2）分?jǐn)?shù)、小數(shù)、百分?jǐn)?shù)的互換。④全班訂正。（指名學(xué)生上臺板演并講解過程，余者寫在練習(xí)本上）四、課堂總結(jié)：今天我們學(xué)習(xí)了什么內(nèi)容？你們有什么收獲？