【正文】 第一篇：《用一元一次方程解決問(wèn)題》教案《用一元一次方程解決問(wèn)題》教案【教學(xué)目標(biāo)】、能用一元一次方程解決比例配套的實(shí)際問(wèn)題，包括找準(zhǔn)等量關(guān)系、準(zhǔn)確設(shè)出未知數(shù)、列方程、解方程經(jīng)歷活動(dòng)和思考、交流與討論、分析解決問(wèn)題等過(guò)程，體會(huì)數(shù)學(xué)的應(yīng)用價(jià)值經(jīng)歷“模型準(zhǔn)備——模型構(gòu)成——模型求解與分析模型檢驗(yàn)?zāi)Ｐ蛻?yīng)用”的過(guò)程，感悟應(yīng)用題中的數(shù)學(xué)建模思想【教學(xué)重、難點(diǎn)】、能用一元一次方程解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題能根據(jù)實(shí)際問(wèn)題的意義檢驗(yàn)所得結(jié)果是否合理，提高分析問(wèn)題和解決問(wèn)題的能力【教學(xué)過(guò)程】：一、模型準(zhǔn)備：準(zhǔn)備一本月歷，來(lái)玩猜數(shù)游戲。日一二三四五六0問(wèn)題1：在月歷的同一行上任意圈出相鄰的3個(gè)數(shù)，并把這3個(gè)數(shù)的和告訴同學(xué)，讓同學(xué)求出這3個(gè)數(shù)問(wèn)題2：在月歷上，用一個(gè)正方形任意圈出22個(gè)數(shù)，并把這4個(gè)數(shù)的和告訴同學(xué)，讓同學(xué)求出這4個(gè)數(shù)【設(shè)計(jì)意圖】：給學(xué)生實(shí)際的問(wèn)題背景和建模的目的，為接下來(lái)的建模過(guò)程做準(zhǔn)備。從熟悉的日歷出發(fā)，在師生互動(dòng)的過(guò)程中，讓學(xué)生體會(huì)用字母表示未知量，通過(guò)列方程解決問(wèn)題的方法，提高學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣．二、模型構(gòu)成問(wèn)題1:一張桌子有一張桌面和四條桌腿，做一張桌面需要木材0．03立方米，做一條桌腿需要木材0．002立方米，現(xiàn)做100張這樣的桌子，共需木材立方米問(wèn)題2：一張桌子有一張桌面和四條桌腿，做一張桌面需要木材0．03立方米，做一條桌腿需要木材0．002立方米，現(xiàn)做一批這樣的桌子，恰好用去木材3．8立方米，共做了多少?gòu)堊雷?？分析?題目中涉及哪些量？2它們之間有什么關(guān)系？3怎么設(shè)未知數(shù)？一個(gè)桌面用去木材的體積一條桌腿用去木材的體積桌子的張數(shù)一共用去木材的體積解：【設(shè)計(jì)意圖】有了模型假設(shè)后，學(xué)生可以選擇適當(dāng)?shù)臄?shù)學(xué)工具并根據(jù)已有的知識(shí)和搜集的信息來(lái)描述這些量之間的關(guān)聯(lián)。三、模型求解與分析一張桌子有一張桌面和四條桌腿，做一張桌面和一條桌腿共需要木材0．032立方米，現(xiàn)做100張這樣的桌子，恰好用去木材3．8立方米，做一張桌面需要木材幾立方米，做一條桌腿需要木材幾立方米？2一張桌子有一張桌面和四條桌腿，做一張桌面需要木材的體積是做一條桌腿需要木材的體積10倍多001立方米，現(xiàn)做100張這樣的桌子，恰好用去木材3．8立方米，做一張桌面需要木材幾立方米，做一條桌腿需要木材幾立方米？3一張桌子有一張桌面和四條桌腿，做一張桌面需要木材的體積和做一條桌腿需要木材的體積比為11：2，現(xiàn)做100張這樣的桌子，恰好用去木材3．8立方米，做一張桌面需要木材幾立方米，做一條桌腿需要木材幾立方米？【設(shè)計(jì)意圖】：通過(guò)本例題的教學(xué),讓學(xué)生知道如何把問(wèn)題轉(zhuǎn)化為方程，進(jìn)一步認(rèn)識(shí)到建立方程模型的作用；教師通過(guò)規(guī)范的解答例題，向?qū)W生展示列方解應(yīng)用題的規(guī)范步驟．而建立方程的關(guān)鍵就是找到等量關(guān)系對(duì)一元一次方程這一數(shù)學(xué)模型進(jìn)行理性的分析，得出這一模型的解決方法。歸納用方程解決問(wèn)題的一般解法步驟：．審：審題，分析題中的已知量、未知量，明確它們之間的關(guān)系借助表格找出能表示應(yīng)用題全部意義義的一個(gè)相等關(guān)系2．設(shè)：設(shè)一個(gè)合適的未知數(shù)（一般情況下求什么，就設(shè)什么為x），要寫出單位名稱3．列：根據(jù)找出的等量關(guān)系列出方程4．解：解所列出的方程，求出未知數(shù)的值．驗(yàn)：檢驗(yàn)求出的未知數(shù)的值①是否適合原方程②是否符合題意6．答：寫出答案（包括單位名稱）【設(shè)計(jì)意圖】：進(jìn)一步明確建立方程模型的步驟，從而規(guī)范學(xué)生解題格式四．模型檢驗(yàn)甲、乙、丙三數(shù)之比為2:3:7，這三個(gè)數(shù)的和為48，求這三個(gè)數(shù)。若設(shè)一份為x，則甲數(shù)為_(kāi)____，乙數(shù)為_(kāi)______，丙數(shù)為_(kāi)_____，列方程為_(kāi)__2用一根0厘米的鐵絲圍成一個(gè)長(zhǎng)方形,使它的長(zhǎng)比寬多厘米,這個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)為厘米，寬為厘米3某學(xué)生在暑假里給同學(xué)寄了2封信和一些明信片，一共花了46元已知每封信的郵費(fèi)為08元，每張明信片的郵費(fèi)為06元，他寄了多少?gòu)埫餍牌俊驹O(shè)計(jì)意圖】：在解決例題的基礎(chǔ)上，學(xué)生不難完成隨堂練習(xí)，在解決問(wèn)題的過(guò)程中進(jìn)一步提高了學(xué)習(xí)的自信心．同時(shí)通過(guò)模仿例題的解題格式，鞏固列一元一次方程解應(yīng)用題的步驟，提高靈活解決問(wèn)題的能力，為下面的學(xué)習(xí)打好基礎(chǔ)．進(jìn)一步體會(huì)從數(shù)學(xué)的角度解決實(shí)際問(wèn)題，同時(shí)檢驗(yàn)一元一次方程這一數(shù)學(xué)模型的合理性。小結(jié)：如何正確尋找實(shí)際問(wèn)題中的等量關(guān)系？用方程思想建立模型的一般步驟五、模型應(yīng)用幾名同學(xué)在日歷的縱列上圈出三個(gè)數(shù)，算出它們的和，其中正確的一個(gè)是（）A．38B．18．7D72．學(xué)校買了大小椅子20張，共花去27元，已知大椅子每張1元，小椅子每張10元，若設(shè)大椅子買了x張，則小椅子買了_________張，相等關(guān)系是________________________,___________________3某商店今年共銷售21英寸，2英寸，29英寸3種彩電共360臺(tái)，它們的銷售數(shù)量的比是1：7：4，這三種彩電各銷售多少臺(tái)？4一本書(shū)封面的周長(zhǎng)為68，長(zhǎng)與寬的比是1：19，這本書(shū)封面長(zhǎng)和寬分別為多少？面積呢？．某飲料店的A種果汁比B種果汁貴1元，小明和他的四位朋友共要了2杯A種果汁和3杯B種果汁，一共花了17列出方程元，問(wèn)這兩種果汁的單價(jià)分別是多少？6．某人從甲地到乙地，全程的建模研究五（市級(jí)公開(kāi)）：43用一元一次方程解決問(wèn)題（1）教案XX111王軍民乘車，全程的建模研究五（市級(jí)公開(kāi)）：43用一元一次方程解決問(wèn)題（1）教案XX111王軍民乘船，最后又步行4到達(dá)乙地，甲、乙兩地的路程是多少？【設(shè)計(jì)意圖】：通過(guò)對(duì)這6題的設(shè)計(jì)，讓學(xué)生對(duì)一元一次方程這一數(shù)學(xué)模型，從實(shí)際運(yùn)用、書(shū)寫規(guī)范性等多角度進(jìn)行應(yīng)用。六、拓展延伸．某車間有28名木匠，生產(chǎn)某種桌子，一個(gè)桌面配四條桌腿，每人每天平均生產(chǎn)桌面12張或桌腿16條，問(wèn)多少木匠生產(chǎn)桌面，多少木匠生產(chǎn)桌腿剛好使桌面和桌腿配套2“以情境中的月歷為例”解決下列問(wèn)題：（1）在月歷上，用一個(gè)正方形任意圈出33個(gè)數(shù)的和為99，求這九天分別是幾號(hào)？（2）在月歷上，任意圈出個(gè)數(shù)組成英文字母“X”型,已知這個(gè)數(shù)的和為7，求這天分別是幾號(hào)？如這個(gè)數(shù)的和為100呢？【設(shè)計(jì)意圖】：用字母表示適當(dāng)?shù)奈粗獢?shù)、各數(shù)量之間的關(guān)系；認(rèn)識(shí)到建立方程模型的作用。同時(shí)對(duì)于方程的解要檢驗(yàn)它的合理性第二篇：《用一元一次方程解決問(wèn)題》教學(xué)設(shè)計(jì)《實(shí)際問(wèn)題與一元一次方程》教學(xué)設(shè)計(jì)教學(xué)目標(biāo)1．、原價(jià)、售價(jià)、利潤(rùn)及利潤(rùn)率等概念；能利用一元一次方程解決商品銷售中的一些實(shí)際問(wèn)題．2．，進(jìn)一步體會(huì)方程是刻畫現(xiàn)實(shí)世界的有效數(shù)學(xué)模型．教學(xué)重、難點(diǎn)1．運(yùn)用方程解決實(shí)際問(wèn)題．2．難點(diǎn)都是如何把實(shí)際問(wèn)題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問(wèn)題，列方程解決實(shí)際問(wèn)題．教具準(zhǔn)備ppt 教學(xué)過(guò)程，討論了如何分析數(shù)量關(guān)系，利用相等關(guān)系列方程以及如何解方程，可以看出方程是分析和解決問(wèn)題的一種很有用的數(shù)學(xué)工具，本節(jié)我們將進(jìn)一步探究如何用一元一次方程解決實(shí)際問(wèn)題．：整理一批圖書(shū)，由一個(gè)人做要40小時(shí)完成．現(xiàn)計(jì)劃由一部分人先做4小時(shí)，再增加2人和他們一起做8小時(shí)，完成這項(xiàng)工作．假設(shè)這些人的工作效率相同，具體應(yīng)先安排多少人工作？解：設(shè)應(yīng)先安排x人工作，根據(jù)題意得：4x8(x+2)+=，得4x+8(x+2)=、合并同類項(xiàng)，得12x+16=、系數(shù)化為1，得x=：：銷售中的盈虧．某商店的某一時(shí)間以每件60元的價(jià)格賣出兩件衣服，其中一件盈利25%，?另一件虧損25%，賣這兩件衣服總的是盈利還是虧損，或是不盈不虧？要解決這類問(wèn)題必須理解并熟記下列式子：(1)商品利潤(rùn)=商品售價(jià)商品進(jìn)價(jià)．(2)商品利潤(rùn)=商品利潤(rùn)率．商品進(jìn)價(jià)x． 10(3)打x折的售價(jià)=原售價(jià)對(duì)探究1提出的問(wèn)題，你先大體估算盈虧，再通過(guò)準(zhǔn)確計(jì)算檢驗(yàn)?zāi)愕呐袛啵治觯嘿u這兩件衣服總的是盈利還是虧損，取決于這兩件衣服售價(jià)多少，?進(jìn)價(jià)多少，若售價(jià)大于進(jìn)價(jià)，就盈利，反之就虧損．現(xiàn)已知這兩件衣服總售價(jià)為602=120(元)，現(xiàn)在要求出這兩件衣服的進(jìn)價(jià)．這里盈利25%=利潤(rùn)，虧損25%就是盈利25%． 進(jìn)價(jià)本問(wèn)題中，設(shè)盈利25%的那件衣服的進(jìn)價(jià)是x元，根據(jù)進(jìn)價(jià)+利潤(rùn)=售價(jià)，列方程得：x+=60 解得x=48．類似地，可以設(shè)另一件衣服的進(jìn)價(jià)為y元，；=60解得y=80．兩件衣服共進(jìn)價(jià)128元，而兩件衣服的售價(jià)和為120元，進(jìn)價(jià)大于售價(jià)，?由此可知賣這兩件衣服總的盈虧情況是虧損8元．解方程后得出的結(jié)論與你先前的估算一致嗎？點(diǎn)撥：不要認(rèn)為一件盈利25%，一件虧損25