蘇科版七級(jí)上用一元一次方程解決問(wèn)題同步練習(xí)含答案解析(已修改)
2025-01-23 04:21 本頁(yè)面
【正文】 用一元一次方程解決問(wèn)題 一．選擇題 1．互聯(lián)網(wǎng) “微商 ”經(jīng)營(yíng)已成為大眾創(chuàng)業(yè)新途徑，某微信平臺(tái)上一件商品標(biāo)價(jià)為 200 元，按標(biāo)價(jià)的五折銷售，仍可獲利 20 元，則這件商品的進(jìn)價(jià)為（ ） A． 120 元 B． 100 元 C． 80 元 D． 60 元 2．某場(chǎng)音樂(lè)會(huì)販賣的座位分成一樓與二樓兩個(gè)區(qū)域．若一樓售出與未售出的座位數(shù)比為 4：3，二樓售出與未售出的座位數(shù)比為 3： 2，且此場(chǎng)音樂(lè)會(huì)一、二樓未售出的座位數(shù)相等，則此場(chǎng)音樂(lè)會(huì)售出與未售出的座位數(shù)比為何？（ ） A． 2： 1 B． 7： 5 C． 17： 12 D． 24： 17 3．商場(chǎng)將某種商品按原價(jià)的 8 折出售，仍可獲利 20 元．已知這種商品的進(jìn)價(jià)為 140 元，那么這種商品的原價(jià)是（ ） A． 160 元 B． 180 元 C． 200 元 D． 220 元 4．在如圖的 2022 年 6 月份的月歷表中，任意框出表中豎列上三個(gè)相鄰的數(shù)，這三個(gè)數(shù)的和不可能是（ ） A． 27 B． 51 C． 69 D． 72 5．文具店的老板均以 60 元的價(jià)格賣了兩個(gè)計(jì)算器，其中一個(gè)賺了 20%，另一個(gè)虧了 20%，則該老板（ ） A．賺了 5 元 B．虧了 25 元 C．賺了 25 元 D．虧了 5 元 6．一列 “動(dòng)車組 ”高速列車和一列普通列車的車身長(zhǎng)分別為 80 米與 100 米，它們相向行駛在平行的軌道上，若坐在高速列車上的旅客看見(jiàn)普通列車駛過(guò)窗口的時(shí)間是 5 秒，則坐在普通列車上的旅客看見(jiàn)高速列車駛過(guò)窗口的時(shí)間是（ ） A． 秒 B． 6 秒 C． 5 秒 D． 4 秒 7．某商場(chǎng)將一件玩具按進(jìn)價(jià)提高 60%后標(biāo)價(jià)，銷售時(shí)按標(biāo)價(jià)打折銷售，結(jié)果相對(duì)于進(jìn)價(jià)仍獲利 20%，則這件玩具銷售時(shí)打的折扣是（ ） A． 8 折 B． 折 C． 6 折 D． 折 8．如圖，將一段標(biāo)有 0～ 60 均勻刻度的繩子鋪平后折疊（繩子無(wú)彈性），使繩子自身的一部分重疊，然后在重疊部分沿繩子垂直方向剪斷，將繩子分為 A、 B、 C 三段，若這三段的長(zhǎng)度由短到長(zhǎng)的比為 1： 2： 3，則折痕對(duì)應(yīng)的刻度不可能是（ ） A． 20 B． 25 C． 30 D． 35 二．填空題 9．一件服裝的標(biāo)價(jià)為 300 元，打八折銷售后可獲利 60 元，則該件服裝的成本價(jià)是 元． 10．為了改善辦學(xué)條件，學(xué)校購(gòu)置了筆記本電腦和臺(tái)式電腦共 100 臺(tái)，已知筆記本電腦的臺(tái)數(shù)比臺(tái)式電腦的臺(tái)數(shù)的 還少 5 臺(tái)，則購(gòu)置的筆記本電腦有 臺(tái)． 11．某商品的進(jìn)價(jià)為每件 100 元，按標(biāo)價(jià)打八折售出后每件可獲利 20 元，則該商品的標(biāo)價(jià)為每件 元． 12．書(shū)店舉行購(gòu)書(shū)優(yōu)惠活動(dòng)： ①一次性購(gòu)書(shū)不超過(guò) 100 元，不享受打 折優(yōu)惠； ②一次性購(gòu)書(shū)超過(guò) 100 元但不超過(guò) 200 元一律打九折； ③一次性購(gòu)書(shū) 200 元一律打七折． 小麗在這次活動(dòng)中，兩次購(gòu)書(shū)總共付款 元，第二次購(gòu)書(shū)原價(jià)是第一次購(gòu)書(shū)原價(jià)的 3 倍，那么小麗這兩次購(gòu)書(shū)原價(jià)的總和是 元． 13．甲乙二人在環(huán)形跑道上同時(shí)同地出發(fā)，同向運(yùn)動(dòng)．若甲的速度是乙的速度的 2 倍，則甲運(yùn)動(dòng) 2 周，甲、乙第一次相遇；若甲的速度是乙的速度 3 倍，則甲運(yùn)動(dòng) 周，甲、乙第一次相遇；若甲的速度是乙的速度 4 倍，則甲運(yùn)動(dòng) 周，甲、乙第一次相遇， …，以此探究正常走時(shí)的時(shí)鐘，時(shí)針和分針從 0 點(diǎn)（ 12 點(diǎn)）同時(shí)出發(fā) ，分針旋轉(zhuǎn) 周，時(shí)針和分針第一次相遇． 14．某次數(shù)學(xué)測(cè)驗(yàn)共有 20 題，每題答對(duì)得 5 分，不答得 0 分，答錯(cuò)得﹣ 2 分．若小麗這次測(cè)驗(yàn)得分是質(zhì)數(shù)，則小麗這次最多答對(duì) 題． 15．李明同學(xué)利用暑假外出旅游一周，已知這一周各天的日期之和是 126，那么李斌同學(xué)回家的日期是 號(hào)． 16．實(shí)驗(yàn)室里，水平桌面上有甲、乙、丙三個(gè)圓柱形容器（容器足夠高），底面半徑之比為1： 2： 1，用兩個(gè)相同的管子在容器的 5cm 高度處連通（即管子底端離容器底 5cm）．現(xiàn)三個(gè)容器中，只有甲中有水，水位高 1cm，如圖所示．若每分鐘同時(shí)向乙和丙注入 相同量的水，開(kāi)始注水 1 分鐘，乙的水位上升 cm，則開(kāi)始注入 分鐘的水量后，甲與乙的水位高度之差是 ． 三．解答題 17．在紅城中學(xué)舉行的 “我愛(ài)祖國(guó) ”征文活動(dòng)中，七年級(jí)和八年級(jí)共收到征文 118 篇，且七年級(jí)收到的征文篇數(shù)是八年級(jí)收到的征文篇數(shù)的一半還少 2 篇，求七年級(jí)收到的征文有多少篇？ 18．世界讀書(shū)日，某書(shū)店舉辦 “書(shū)香 ”圖書(shū)展，已知《漢語(yǔ)成語(yǔ)大詞典》和《中華上下五千年》兩本書(shū)的標(biāo)價(jià)總和為 150 元，《漢語(yǔ)成語(yǔ)大詞典》按標(biāo)價(jià)的 50%出售，《中華上下五千年》按標(biāo)價(jià)的 60%出售，小明花 80 元買了 這兩本書(shū)，求這兩本書(shū)的標(biāo)價(jià)各多少元． 19．小陳媽媽做兒童服裝生意，在 “六一 ”這一天上午的銷售中，某規(guī)格童裝每件以 60 元的價(jià)格賣出，盈利 20%，求這種規(guī)格童裝每件的進(jìn)價(jià)． 20．如圖是一根可伸縮的魚(yú)竿，魚(yú)竿是用 10 節(jié)大小不同的空心套管連接而成．閑置時(shí)魚(yú)竿可收縮，完全收縮后，魚(yú)竿長(zhǎng)度即為第 1 節(jié)套管的長(zhǎng)度（如圖 1 所示）：使用時(shí)，可將魚(yú)竿的每一節(jié)套管都完全拉伸（如圖 2 所示）．圖 3 是這跟魚(yú)竿所有套管都處于完全拉伸狀態(tài)下的平面示意圖．已知第 1 節(jié)套管長(zhǎng) 50cm，第 2 節(jié)套管長(zhǎng) 46cm，以此類推，每一節(jié)套管均比前一 節(jié)套管少 4cm．完全拉伸時(shí)，為了使相鄰兩節(jié)套管連接并固定，每相鄰兩節(jié)套管間均有相同長(zhǎng)度的重疊，設(shè)其長(zhǎng)度為 xcm． （ 1）請(qǐng)直接寫(xiě)出第 5 節(jié)套管的長(zhǎng)度； （ 2）當(dāng)這根魚(yú)竿完全拉伸時(shí)，其長(zhǎng)度為 311cm，求 x 的值． 21．由于霧霾天氣頻發(fā)，市場(chǎng)上防護(hù)口罩出現(xiàn)熱銷，某醫(yī)藥公司每月固定生產(chǎn)甲、乙兩種型號(hào)的防霧霾口罩共 20 萬(wàn)只，且所有產(chǎn)品當(dāng)月全部售出，原料成本、銷售單價(jià)及工人生產(chǎn)提成如表： 甲 乙 原料成本 12 8 銷售單價(jià) 18 12 生產(chǎn)提成 1 （ 1）若該公司五月份的銷售收入為 300 萬(wàn)元，求甲、乙兩種型號(hào)的產(chǎn)品分別是多少萬(wàn)只？ （ 2）公司實(shí)行計(jì)件工資制，即工人每生產(chǎn)一只口罩獲得一定金額的提成，如果公司六月份投入總成本（原料總成本 +生產(chǎn)提成總額）不超過(guò) 239 萬(wàn)元，應(yīng)怎樣安排甲、乙兩種型號(hào)的產(chǎn)量，可使該月公司所獲利潤(rùn)最大？并求出最大利潤(rùn)（利潤(rùn) =銷售收入﹣投入總成本） 22．根據(jù)以下對(duì)話，分別求小紅所買的筆和筆記本的價(jià)格． 23．某牛奶加工廠現(xiàn)有鮮奶 8 噸，若市場(chǎng)上直接銷售鮮奶，每噸可獲取利潤(rùn) 500 元；制成酸奶銷售，每噸可獲取利潤(rùn) 1200 元；制成奶片銷售，每噸可獲取利潤(rùn) 2022 元．該工廠的生產(chǎn)能力是：如制成酸奶每天可加工 3 噸；制成奶片每天可加工 1 噸．受人員制約，兩種加工方式不可同時(shí)進(jìn)行；受氣溫制約，這批牛奶必須在 4 天內(nèi)全部銷售或加工完畢．為此，該工廠設(shè)計(jì)了兩種可行方案： 方案一：盡可能多的制成奶片，其余直接銷售鮮牛奶； 方案二：將一部分制成奶片，其余制成酸奶銷售，并恰好 4 天完成． 你認(rèn)為選擇哪種方案獲利最多？為什么？ 24．某大型超市的采購(gòu)人員先后購(gòu)進(jìn)兩批晉祠大米，購(gòu)進(jìn)第一批大米共花費(fèi) 5400 元，進(jìn)貨單價(jià)為 m 元 /千克，該超市將其中 3000 千克優(yōu)等品以進(jìn)貨單價(jià)的兩倍對(duì)外出售 ，余下的二等品則以 元 /千克的價(jià)格出售．當(dāng)?shù)谝慌竺兹渴鄢龊?，花費(fèi) 5000 元購(gòu)進(jìn)了第二批大米，這一次的進(jìn)貨單價(jià)比第一批少了 元．其中優(yōu)等品占總重量的一半，超市以 2 元 /千克的單價(jià)出售優(yōu)等品，余下的二等品在這批進(jìn)貨單價(jià)的基礎(chǔ)上每千克加價(jià) 元后全部賣完，若不計(jì)其他成本，則售完第二批大米獲得的總利潤(rùn)是 4000 元（總售價(jià)﹣總進(jìn)價(jià) =總利潤(rùn)） （ 1）用含 m 的代數(shù)式表示第一批大米的總利潤(rùn)． （ 2）求第一批大米中優(yōu)等品的售價(jià)．
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