【文章內(nèi)容簡介】 則折痕對應的刻度不可能是（ ） A． 20 B． 25 C． 30 D． 35 【分析】 可設折痕對應的刻度為 xcm，根據(jù)折疊的性質(zhì)和三段長度由短到長的比為 1： 2： 3，長為 60cm 的卷尺，列出方程求解即可． 【解答】 解：設折痕對應的刻度為 xcm，依題意有 繩子被剪為 10cm， 20cm， 30cm 的三段， ①x= =20， ②x= =25 ③x= =35， ④x= =25 ⑤x= =35 ⑥x= =40 綜上所述，折痕對應的刻度可能為 2 35， 40； 故選： C． 【點評】 考查了一元一次方程的應用和圖形的剪拼，解題關(guān)鍵是要讀懂題目的意思，根據(jù)題目給出的條件，找出合適的等量關(guān)系列出方程，再求解．注意分類思想的運用． 二．填空題（共 8 小題） 9．一件服裝的標價為 300 元，打八折銷售后可獲利 60 元，則該件服裝的成本價是 180 元． 【分析】 設該件服裝的成本價是 x 元．根據(jù) “利潤 =標價 折扣﹣進價 ”即可得出關(guān)于 x 的一元一次方程，解方程即可得出結(jié)論． 【解答】 解：設該件服裝的成本價是 x 元， 依題意得： 300 ﹣ x=60， 解得： x=180． ∴ 該件服裝的成本價是 180 元． 故答案 為： 180． 【點評】 本題考查了一元一次方程的應用，解題的關(guān)鍵是列出方程 300 ﹣ x=60．本題屬于基礎(chǔ)題，難度不大，解決該題型題目時，根據(jù)數(shù)量關(guān)系列出方程（或方程組）是關(guān)鍵． 10．（ 2022?荊門）為了改善辦學條件，學校購置了筆記本電腦和臺式電腦共 100 臺，已知筆記本電腦的臺數(shù)比臺式電腦的臺數(shù)的 還少 5 臺，則購置的筆記本電腦有 16 臺． 【分析】 設購置的筆記本電腦有 x 臺，則購置的臺式電腦為（ 100﹣ x）臺．根據(jù)筆記本電腦的臺數(shù)比臺式電腦的臺數(shù)的 還少 5 臺，可列出關(guān)于 x 的一元一次方程，解方程即可得 出結(jié)論． 【解答】 解：設購置的筆記本電腦有 x 臺，則購置的臺式電腦為（ 100﹣ x）臺， 依題意得： x= （ 100﹣ x）﹣ 5，即 20﹣ x=0， 解得： x=16． ∴ 購置的筆記本電腦有 16 臺． 故答案為： 16． 【點評】 本題考查了一元一次方程的應用，解題的關(guān)鍵是列出方程 x= （ 100﹣ x）﹣ 5．本題屬于基礎(chǔ)題，難度不大，解決該題型題目時，根據(jù)數(shù)量關(guān)系列出方程（或方程組）是關(guān)鍵． 11．（ 2022?牡丹江）某商品的進價為每件 100 元，按標價打八折售出后每件可獲利 20 元，則該商品的標價為每件 150 元． 【分 析】 設該商品的標價為每件為 x 元，根據(jù)八折出售可獲利 20 元，可得出方程： 80%x﹣ 100=20，再解答即可． 【解答】 解：設該商品的標價為每件 x 元， 由題意得： 80%x﹣ 100=20， 解得： x=150． 答：該商品的標價為每件 150 元． 故答案為： 150． 【點評】 此題考查了一元一次方程的應用，關(guān)鍵是仔細審題，得出等量關(guān)系，列出方程，難度一般． 12．（ 2022?紹興）書店舉行購書優(yōu)惠活動： ①一次性購書不超過 100 元，不享受打折優(yōu)惠； ②一次性購書超過 100 元但不超過 200 元一律打九折； ③一次性購書 200 元一律打七折． 小麗在這次活動中，兩次購書總共付款 元，第二次購書原價是第一次購書原價的 3 倍，那么小麗這兩次購書原價的總和是 248 或 296 元． 【分析】 設第一次購書的原價為 x 元，則第二次購書的原價為 3x 元．根據(jù) x 的取值范圍分段考慮，根據(jù) “付款金額 =第一次付款金額 +第二次付款金額 ”即可列出關(guān)于 x 的一元一次方程，解方程即可得出結(jié)論． 【解答】 解：設第一次購書的原價為 x 元，則第二次購書的原價為 3x 元， 依題意得： ①當 0＜ x≤ 時， x+3x=， 解得： x=（舍去）； ②當 ＜ x≤ 時， x+ 3x=， 解得： x=62， 此時兩次購書原價總和為： 4x=4 62=248； ③當 ＜ x≤ 100 時， x+ 3x=， 解得： x=74， 此時兩次購書原價總和為： 4x=4 74=296． 綜上可知：小麗這兩次購書原價的總和是 248 或 296 元． 故答案為： 248 或 296． 【點評】 本題考查了一元一次方程的應用，解題的關(guān)鍵是分段考慮，結(jié)合熟練關(guān)系找出每段x 區(qū)間內(nèi)的關(guān)于 x 的一元一次方程．本題屬于基礎(chǔ)題，難度不大，解決該題型題目時，根據(jù)數(shù)量關(guān)系列出方程（或方程組）是關(guān)鍵． 13．（ 2022?赤峰）甲乙二人在環(huán)形跑道上同時同地出發(fā)，同向運動．若甲的速度是乙的速度的 2 倍，則甲運動 2 周，甲、乙第一次相遇；若甲的速度是乙的速度 3 倍，則甲運動 周，甲、乙第一次相遇；若甲的速度是乙的速度 4 倍，則甲運動 周，甲、乙第一次相遇， …，以此探究正常走時的時鐘，時針和分針從 0 點（ 12 點）同時出發(fā)，分針旋轉(zhuǎn) 周，時針和分針第一次相遇． 【分析】 直接利用時針和分針第一次相遇，則時針比分針少轉(zhuǎn)了一周，再利用分針轉(zhuǎn)動一周60 分鐘，時針轉(zhuǎn)動一周 720 分鐘，進而得出等式求出答案． 【解答】 解：設分針旋轉(zhuǎn) x 周后 ，時針和分針第一次相遇，則時針旋轉(zhuǎn)了（ x﹣ 1）周， 根據(jù)題意可得： 60x=720（ x﹣ 1）， 解得： x= ． 故答案為： ． 【點評】 此題主要考查了一元一次方程的應用，根據(jù)題意結(jié)合時針與分針轉(zhuǎn)動的時間得出等式是解題關(guān)鍵． 14．某次數(shù)學測驗共有 20 題，每題答對得 5 分，不答得 0 分，答錯得﹣ 2 分．若小麗這次測驗得分是質(zhì)數(shù)，則小麗這次最多答對 17 題． 【分析】 由于題目是求小麗最多答對的題數(shù)，此時小麗得分最高．因為 0 乘以任何數(shù)是 0，根據(jù)小麗這次成績是質(zhì)數(shù)可知，她答對的題為奇數(shù)，因為 5 乘以任何數(shù)奇數(shù)才是奇數(shù)， 2 乘以任何數(shù)是偶數(shù)，所以她最多答對 19， 17， 15，然后根據(jù)測驗規(guī)則，逐一檢驗即可． 【解答】 解：最多答對 17 道．原因如下： 如果答對 19 道，若另一道不答，是 95 分，不符合題意；若另一道答錯，得 93 分，也不符合題意． 如果答對 17 道，若另三道不答，是 85 分，不符合題意；若另兩道不答，一道答錯，得 83分，符合題意． 故答案為： 17． 【點評】 本題考查了一元一次方程的應用，解題的關(guān)鍵在于根據(jù)得分是質(zhì)數(shù)判斷做對題的個數(shù)． 15．李明同學利用暑假外出旅游一周，已知這一周各天的日期之和是 126，那么李斌同學回家 的日期是 21 號． 【分析】 日歷中橫行相鄰兩天相差為 1，利用這個關(guān)系可把外出的一周都用一個未知數(shù)表示出來，用日期之和為， 126 作為相等關(guān)系列方程，求解． 【解答】 解：設李斌同學回家的日期是 x 號，由題意得： （ x﹣ 6） +（ x﹣ 5） +（ x﹣ 4） +（ x﹣ 3） +（ x﹣ 2） +（ x﹣ 1） +x=126， 解得 x=21． 答：李斌同學回家的日期是 21 號． 故答案為 21． 【點評】 本題考查了一元一次方程的應用，解題關(guān)鍵是要讀懂題目的意思，根據(jù)題目給出的條件，找出合適的等量關(guān)系，列出方程，再求解．本題利用的日歷上橫行中的數(shù)據(jù) 關(guān)系要知道． 16．實驗室里，水平桌面上有甲、乙、丙三個圓柱形容器（容器足夠高），底面半徑之比為1： 2： 1，用兩個相同的管子在容器的 5cm 高度處連通（即管子底端離容器底 5cm）．現(xiàn)三個容器中，只有甲中有水，水位高 1cm，如圖所示．若每分鐘同時向乙和丙注入相同量的水，開始注水 1 分鐘，乙的水位上升 cm，則開始注入 ， ， 分鐘的水量后，甲與乙的水位高度之差是 ． 【分析】 由甲、乙、丙三個圓柱形容器（容器足夠高），底面半徑之比為 1： 2： 1，注水 1分鐘，乙的水位上升 cm，得到注水 1 分鐘，丙的 水位上升 cm，設開始注入 t 分鐘的水量后，甲與乙的水位高度之差是 ，甲與乙的水位高度之差是 有三種情況： ①當乙的水位低于甲的水位時， ②當甲的水位低于乙的水位時，甲的水位不變時， ③當甲的水位低于乙的水位時，乙的水位到達管子底部，甲的水位上升時，分別列方程求解即可． 【解答】 解： ∵ 甲、乙、丙三個圓柱形容器（容器足夠高），底面半徑之比為 1： 2：