【正文】 》和《中華上下五千年》兩本書的標價總和為 150 元，《漢語成語大詞典》按標價的 50%出售，《中華上下五千年》按標價的 60%出售，小明花 80 元買了 這兩本書，求這兩本書的標價各多少元． 19．小陳媽媽做兒童服裝生意，在 “六一 ”這一天上午的銷售中，某規(guī)格童裝每件以 60 元的價格賣出，盈利 20%，求這種規(guī)格童裝每件的進價． 20．如圖是一根可伸縮的魚竿，魚竿是用 10 節(jié)大小不同的空心套管連接而成．閑置時魚竿可收縮，完全收縮后，魚竿長度即為第 1 節(jié)套管的長度（如圖 1 所示）：使用時，可將魚竿的每一節(jié)套管都完全拉伸（如圖 2 所示）．圖 3 是這跟魚竿所有套管都處于完全拉伸狀態(tài)下的平面示意圖．已知第 1 節(jié)套管長 50cm，第 2 節(jié)套管長 46cm，以此類推，每一節(jié)套管均比前一 節(jié)套管少 4cm．完全拉伸時，為了使相鄰兩節(jié)套管連接并固定，每相鄰兩節(jié)套管間均有相同長度的重疊，設其長度為 xcm． （ 1）請直接寫出第 5 節(jié)套管的長度； （ 2）當這根魚竿完全拉伸時，其長度為 311cm，求 x 的值． 21．由于霧霾天氣頻發(fā)，市場上防護口罩出現(xiàn)熱銷，某醫(yī)藥公司每月固定生產(chǎn)甲、乙兩種型號的防霧霾口罩共 20 萬只，且所有產(chǎn)品當月全部售出，原料成本、銷售單價及工人生產(chǎn)提成如表： 甲 乙 原料成本 12 8 銷售單價 18 12 生產(chǎn)提成 1 （ 1）若該公司五月份的銷售收入為 300 萬元，求甲、乙兩種型號的產(chǎn)品分別是多少萬只？ （ 2）公司實行計件工資制，即工人每生產(chǎn)一只口罩獲得一定金額的提成，如果公司六月份投入總成本（原料總成本 +生產(chǎn)提成總額）不超過 239 萬元，應怎樣安排甲、乙兩種型號的產(chǎn)量，可使該月公司所獲利潤最大？并求出最大利潤（利潤 =銷售收入﹣投入總成本） 22．根據(jù)以下對話，分別求小紅所買的筆和筆記本的價格． 23．某牛奶加工廠現(xiàn)有鮮奶 8 噸，若市場上直接銷售鮮奶，每噸可獲取利潤 500 元；制成酸奶銷售，每噸可獲取利潤 1200 元；制成奶片銷售，每噸可獲取利潤 2022 元．該工廠的生產(chǎn)能力是：如制成酸奶每天可加工 3 噸；制成奶片每天可加工 1 噸．受人員制約，兩種加工方式不可同時進行；受氣溫制約，這批牛奶必須在 4 天內(nèi)全部銷售或加工完畢．為此，該工廠設計了兩種可行方案： 方案一：盡可能多的制成奶片，其余直接銷售鮮牛奶； 方案二：將一部分制成奶片，其余制成酸奶銷售，并恰好 4 天完成． 你認為選擇哪種方案獲利最多？為什么？ 24．某大型超市的采購人員先后購進兩批晉祠大米，購進第一批大米共花費 5400 元，進貨單價為 m 元 /千克，該超市將其中 3000 千克優(yōu)等品以進貨單價的兩倍對外出售 ，余下的二等品則以 元 /千克的價格出售．當?shù)谝慌竺兹渴鄢龊?，花費 5000 元購進了第二批大米，這一次的進貨單價比第一批少了 元．其中優(yōu)等品占總重量的一半，超市以 2 元 /千克的單價出售優(yōu)等品，余下的二等品在這批進貨單價的基礎上每千克加價 元后全部賣完，若不計其他成本，則售完第二批大米獲得的總利潤是 4000 元（總售價﹣總進價 =總利潤） （ 1）用含 m 的代數(shù)式表示第一批大米的總利潤． （ 2）求第一批大米中優(yōu)等品的售價． 25．某超市為了回饋廣大新老客戶，元旦期間決定實行優(yōu)惠活動． 優(yōu)惠一：非會員購物所有 商品價格可獲九折優(yōu)惠； 優(yōu)惠二：交納 200 元會費成為該超市的一員，所有商品價格可優(yōu)惠八折優(yōu)惠． （ 1）若用 x（元）表示商品價格，請你用含 x 的式子分別表示兩種購物優(yōu)惠后所花的錢數(shù)； （ 2）當商品價格是多少元時，兩種優(yōu)惠后所花錢數(shù)相同； （ 3）若某人計劃在該超市購買價格為 2700 元的一臺電腦，請分析選擇那種優(yōu)惠更省錢？ 26．如圖 1，線段 AB=60 厘米． （ 1）點 P 沿線段 AB 自 A 點向 B 點以 4 厘米 /分的速度運動，同時點 Q 沿直線自 B 點向 A點以 6 厘米 /分的速度運動，幾分鐘后， P、 Q 兩點相遇？ （ 2）幾分鐘后， P、 Q 兩點相距 20 厘米？ （ 3）如圖 2， AO=PO=8 厘米， ∠ POB=40176。 =200．本題屬于基礎 題，難度不大，解決該題型題目時，根據(jù)數(shù)量關系列出方程（或方程組）是關鍵． 2．（ 2022?臺灣）某場音樂會販賣的座位分成一樓與二樓兩個區(qū)域．若一樓售出與未售出的座位數(shù)比為 4： 3，二樓售出與未售出的座位數(shù)比為 3： 2，且此場音樂會一、二樓未售出的座位數(shù)相等，則此場音樂會售出與未售出的座位數(shù)比為何？（ ） A． 2： 1 B． 7： 5 C． 17： 12 D． 24： 17 【分析】 設一樓座位總數(shù)為 7x，二樓座位總數(shù)為 5y，分別表示出一、二樓售出、未售出的座位數(shù)，由一、二樓未售出的座位數(shù)相等得到 y 關于 x 的表達式，再列式表 示此場音樂會售出與未售出的座位數(shù)比，將 y 代入化簡即可得． 【解答】 解：設一樓座位總數(shù)為 7x，則一樓售出座位 4x 個，未售出座位 3x 個， 二樓座位總數(shù)為 5y，則二樓售出座位 3y 個，未售出座位 2y 個， 根據(jù)題意，知： 3x=2y，即 y= x， 則 = = = ， 故選： C． 【點評】 本題主要考查方程思想及分式的運算，根據(jù)一、二樓未售出的座位數(shù)相等得到關于y 關于 x 的表達式是解題的關鍵． 3．（ 2022?阜新）商場將某種商品按原價的 8 折出售，仍可獲利 20 元．已知這種商品的進價為 140 元，那么這種商品的原價是（ ） A． 160 元 B． 180 元 C． 200 元 D． 220 元 【分析】 利用打折是在標價的基礎之上，利潤是在進價的基礎上，進而得出等式求出即可． 【解答】 解：設原價為 x 元，根據(jù)題意可得： 80%x=140+20， 解得： x=200． 所以該商品的原價為 200 元； 故選： C． 【點評】 此題主要考查了一元一次方程的應用，根據(jù)題意列出方程是解決問題的關鍵． 4．（ 2022?聊城）在如圖的 2022 年 6 月份的月歷表中，任意框出表中豎列上三個相鄰的數(shù)，這三個數(shù)的和不可能是（ ） A． 27 B． 51 C． 69 D． 72 【分析】 設第一個數(shù)為 x，則第二個數(shù)為 x+7，第三個數(shù)為 x+14．列出三個數(shù)的和的方程，再根據(jù)選項解出 x，看是否存在． 【解答】 解：設第一個數(shù)為 x，則第二個數(shù)為 x+7，第三個數(shù)為 x+14 故三個數(shù)的和為 x+x+7+x+14=3x+21 當 x=16 時， 3x+21=69； 當 x=10 時， 3x+21=51； 當 x=2 時， 3x+21=27． 故任意圈出一豎列上相鄰的三個數(shù)的和不可能是 72． 故選： D． 【點評】 此題主要考查了一元一次方程的應用，解題關鍵是要讀懂題目的意思，根據(jù)題目給出的條件，找出合適的等量關系列出 方程，再求解． 5．文具店的老板均以 60 元的價格賣了兩個計算器，其中一個賺了 20%，另一個虧了 20%，則該老板（ ） A．賺了 5 元 B．虧了 25 元 C．賺了 25 元 D．虧了 5 元 【分析】 可分別設兩種計算器的進價，根據(jù)賠賺可列出方程求得，再比較兩計算器的進價和與售價和之間的差，即可得老板的賠賺情況． 【解答】 解：設賺了 20%的進價為 x 元，虧了 20%的一個進價為 y 元，根據(jù)題意可得： x（ 1+20%） =60， y（ 1﹣ 20%） =60， 解得： x=50（元）， y=75（元）． 則兩個計算器的進價和 =50+75=125 元，兩個計算器的售價和 =60+60=120 元， 即老板在這次交易中虧了 5 元． 故選 D． 【點評】 本題考查了一元一次方程的應用，解題關鍵是要讀懂題目的意思，根據(jù)題目給出的條件，找出合適的等量關系列出方程． 6．一列 “動車組 ”高速列車和一列普通列車的車身長分別為 80 米與 100 米，它們相向行駛在平行的軌道上，若坐在高速列車上的旅客看見普通列車駛過窗口的時間是 5 秒，則坐在普通列車上的旅客看見高速列車駛過窗口的時間是（ ） A． 秒 B． 6 秒 C． 5 秒 D． 4 秒 【分析】 應先算出甲乙兩列車的速度之和 ，乘以高速