一元一次方程解決實(shí)際問題綜合教案(編輯修改稿)
2024-12-28 00:49 本頁(yè)面
【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 10 11 10 11 63x x x x? ? ? ? ? ?( ) ( ) 解之得： x?9 ? ? ? ? ?11 11 9 2x 答：所求兩位數(shù)為 29。 （ 3）利 息 問題： 等量關(guān)系：本金 利率 期數(shù)＝利息 本金＋利息＝本息和 注意：教育儲(chǔ)蓄，國(guó)庫(kù)券不繳利息稅，其它儲(chǔ)蓄存款征收 20％的利息稅 即利息稅＝ 20％ 利息 ：利息稅＝利息 20 ％，銀行一年定期儲(chǔ)蓄的年利率為 ％，今年小王取出一年到期的本金和利息時(shí)，交納了利息稅 ，則小王一年前存入銀行的錢為 _______ 元． %，所得利息交納 20%的利息稅，如果 某儲(chǔ)戶有一筆一年期定期儲(chǔ)蓄到期納稅后的利息為 450元，問儲(chǔ)戶存入多少本金？（精確到 1元） 設(shè)儲(chǔ)戶存入 X元本金 X? %（ 120%） =450 X≈28409 儲(chǔ)戶存入 28409元本金 （四） ： 知識(shí)與技能： 理解商品銷售中的進(jìn)價(jià)、標(biāo)價(jià)、折扣率、利潤(rùn)（率）、售價(jià)等概念及其之間的關(guān)系 .能根據(jù)利潤(rùn) =實(shí)際售價(jià)一進(jìn)價(jià)等數(shù)量關(guān)系列一元一次方程求解 . 過(guò)程與方法： 進(jìn)一步體 會(huì)方程模型的作用，總結(jié)運(yùn)用方程解決實(shí)際問題的一般方法，提高應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識(shí) . 情感、態(tài)度與價(jià)值觀： 通過(guò)商品銷售的學(xué)習(xí)，使學(xué)生認(rèn)識(shí)到數(shù)學(xué)的應(yīng)用價(jià)值，通過(guò)獲得成功的體驗(yàn)和克服困難的經(jīng)歷，增進(jìn)應(yīng)用數(shù)學(xué)的自信心 . 、難點(diǎn)： 理清標(biāo)價(jià)、折扣率、利潤(rùn)（率）、售價(jià)等數(shù)量之間的關(guān)系，找準(zhǔn)等量關(guān)系 . 教學(xué)過(guò)程： ： 某商場(chǎng)在銷售一種皮裝時(shí)，為了吸引顧客，先按進(jìn)價(jià)的 150%標(biāo)價(jià)，再按標(biāo)價(jià)的 8折（標(biāo)價(jià)的 80%）出售，結(jié)果每件皮裝仍獲利 160元，問這種皮裝的進(jìn)價(jià)為每件多少元？ 、意義建構(gòu)、數(shù)學(xué)理 論： 分析：本題含有明顯的等量關(guān)系是利潤(rùn) =售價(jià)－進(jìn)價(jià) . 學(xué)生思考：設(shè)這種皮裝的進(jìn)價(jià)為每件 x 元，則標(biāo)價(jià)應(yīng)是 元，售價(jià)為 元，列方程 7 是 . 解：設(shè)這種皮裝的進(jìn)價(jià)為每件 x元，根據(jù)題意得 x 150% 80%－ x=160； 解這個(gè)方程得 x=800. 例：某種商品因換季準(zhǔn)備打折出售，如果按定價(jià)的七五折出售將賠 25 元；而按定價(jià)的九折出售將賺 20元 .問這種商品的定價(jià)是多少？（ ＋ 25=－ 20， x=300） 學(xué)生獨(dú)立思考，解決問題 . 習(xí)題練習(xí)：見課本 P136練一練 1， 2. P137 14， P138 15. （ 4）利潤(rùn)率問題 等量關(guān)系：商品的利潤(rùn)率＝ 售價(jià) 進(jìn)價(jià) /進(jìn)價(jià) 利潤(rùn)＝售價(jià)－進(jìn)價(jià) 注意：打折銷售，打幾折就是按原價(jià)的十分之幾出售 a元，提價(jià) 10％后銷路不好，只好又降價(jià) 10％，此時(shí)售價(jià)為 b元，則 a、 b的大小關(guān)系為（ ） A. a＞ b B. a＝ b C. a＜ b 某商店有兩個(gè)進(jìn)價(jià)不同的計(jì)算器都賣了 64元，其中一個(gè)盈利 60％，另一個(gè)虧本 20％，在這次買賣中，這 家 商店（ ） 8元 8元 32元 900元，為了加大參與市場(chǎng)競(jìng)爭(zhēng)力度，商店按售價(jià)的 9折再讓利 40元酬賓，此時(shí)仍可獲利 10%，此商品的進(jìn)價(jià)是多少元？ 分析： 本題屬商品利潤(rùn)問題：此類問題的基本量關(guān)系有： 商品利潤(rùn)率商品利潤(rùn)商品進(jìn)價(jià)? 商品利潤(rùn) =商品售價(jià)－商品進(jìn)價(jià) 可利用列方程的等量關(guān)系是：商品現(xiàn)售價(jià)－商品進(jìn)價(jià) =商品進(jìn)價(jià)商品的利潤(rùn)率，即（商品原售價(jià) 90%－ 40）－商品進(jìn)價(jià) =商品進(jìn)價(jià)商 品的利潤(rùn)率。 解： 設(shè)此商品進(jìn)價(jià)為 x元，根據(jù)題意，得： ( )900 90% 40 10%? ? ? ?x x 解這個(gè)方程，得： x?700 經(jīng)檢驗(yàn)，符合題意 答：此商品進(jìn)價(jià)為 700元。 說(shuō)明： 商品利潤(rùn)問題，常用于列方程的等量關(guān)系是： 商品售價(jià)－商品進(jìn)價(jià) =商品利潤(rùn) 520元，打 8折銷售，仍可獲得 4%的利潤(rùn)，這種商品的進(jìn)價(jià)是多少？ 8 （五） 教學(xué)目標(biāo)： 利用一元一次方程解決行程問題 教學(xué)重點(diǎn)： 根據(jù)實(shí)際問題合理設(shè)出未知數(shù)，列出方程 教學(xué)難點(diǎn)： 找出行程問題中的相等關(guān)系 教學(xué)過(guò)程： （ 5）行程問題：（包括相遇問題，追及問題） 等量關(guān)系：路程＝速度 時(shí)間 時(shí)間＝路程 247。 速度 速度＝路程 247。 時(shí)間 相遇問題有：快行距離＋慢行距離＝開始距離 追及問題有：快行距離－慢行距離＝開始距離 400米，小紅跑步的速度是爺爺?shù)?5/3倍，他們從同一起點(diǎn)沿跑道的同一方向同時(shí)出發(fā)，5分鐘后小紅第一次追上了爺爺，你知道他們的跑步速度嗎？ ，他們以 5千米 /時(shí)的速度行進(jìn)，走了 18分鐘，此時(shí)，學(xué)校要將一個(gè)緊急通知傳給隊(duì)長(zhǎng)，通訊員從學(xué)校出發(fā)騎自行車以 14千米 /時(shí)的速度按原路追上去。通訊員用多少時(shí)間可以追上學(xué)生隊(duì)伍？ 分析： 這是一個(gè)追及問題，由于通訊員從學(xué)校出發(fā)按原路追學(xué)生隊(duì)伍，所以與學(xué)生是同向而行且同地。所以有以下相等關(guān)系： 通訊員行進(jìn)路程 =學(xué)生行進(jìn)路程 路線圖示如下：設(shè)通訊員需 x小時(shí)追上學(xué)生隊(duì)伍 通訊員所走的路程 學(xué) 校 追及地 學(xué)生 18 分鐘走的路程 x 小時(shí)
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