用一元二次方程解決問(wèn)題(編輯修改稿)
2025-09-01 10:07 本頁(yè)面
【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 ????時(shí)，高度當(dāng)不合題意，舍去）；時(shí)，高度當(dāng)答： 窗框的寬度為 1m. 點(diǎn)評(píng) ： （ 1）解題步驟；（ 2）不可忽略題中的限制條件 . A C B D 要求：只需要列出方程 . 變式練習(xí) 1 變式 1： 用 7m長(zhǎng)的鋁合金改做做成透光面積為 2 m2的如左圖所示形狀的窗框，若窗框的寬（ BC）的長(zhǎng)為 xm,求 x的值 .（鋁合金的寬度忽略不計(jì)，π≈3） 點(diǎn)撥：半圓的弧長(zhǎng) =πx≈ AB=()247。 2 22 2 ???? xxx40m 30m A C B D 變式 2： 在長(zhǎng)為 40m，寬為30m的矩形綠地內(nèi)鋪設(shè)三條寬度相等的甬道，使其中兩條與 AB平行，一條與 BC邊平行，使得綠化面積為 750m2，求這條人行道的寬度？ 點(diǎn)撥：設(shè)甬道的寬度為 xm。 方法 1： 40x+2 30x2x2=40 30750 方法 2：（ 402x）（ 30x)=750 解得： x1=5,x2=45(不合題意，舍去） 答： 這條人行道的寬度為 5m. 類型五：經(jīng)濟(jì)問(wèn)題 某商場(chǎng)銷售一批襯衫，每件成本為 50元，如果按每件 60元出售，可銷售 800件；如果每件提價(jià) 5元出售，其銷售量就減少 100件 .如果商場(chǎng)銷售這批襯衫要獲利潤(rùn) 12022元，又使顧客獲得更多的優(yōu)惠，那么這種 襯衫售價(jià)應(yīng)定為多少元？ 例 5 分析 單件利潤(rùn)（元） 數(shù)量（件） 總利潤(rùn)（元） 提價(jià)前 提價(jià)后 設(shè)這種襯衫售價(jià)應(yīng)定為 x元 . 單位化 每件提價(jià) 1元，其銷售量就減少 20件 10 x50 12022 8000 800 80020(x60) 解：設(shè)這種襯衫的售價(jià)為 x元 . 根據(jù)題意，得 （ x50)［ 80020(x60)］ =12022 (x70)(x80)=0 x1=70,x2=80 經(jīng)檢驗(yàn) x1=70,x2=80是方程的解，因?yàn)槭诡櫩瞳@得更多的優(yōu)惠，所以x2=80不符合題意，應(yīng)舍去 . 答：這種襯衫的定價(jià)應(yīng)定為 70元 . 點(diǎn)評(píng)： 關(guān)鍵是將相關(guān)條件單位化； 含條件，對(duì)所求問(wèn)題的解進(jìn)行適當(dāng)?shù)娜∩?. 變式 ： 某商場(chǎng)將進(jìn)價(jià)為 2022元的冰箱以 2400元售出，平均每天能售出 8臺(tái)，為了配合國(guó)家“家電下鄉(xiāng)”政策的實(shí)施，商場(chǎng)決定采取適當(dāng)?shù)慕祪r(jià)措施 .調(diào)查表明：這種冰箱的售價(jià)每降低 50元，平均每天就能多售出 4
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