【文章內(nèi)容簡介】 以特別的便于—— 生：比較。師：都表示一個數(shù)是另一個數(shù)的百分之幾，同意嗎？ 生：同意。師：第三個問題：“在什么情況下用？”。人們干什么的時候會用百分數(shù)？（走向一生）你說。生：一般在很復(fù)雜的事情里，可以用百分數(shù)。師：什么叫很復(fù)雜的事情？生：很難弄的一件事情。（幾生舉手）師：什么叫很難弄？（幾生發(fā)出笑聲）很難弄好像很難比。生：很難比的。師：就是用分數(shù)去比，就沒辦法比較的情況下，我會用百分數(shù)，是不是？你比如說，你到商場里面去給你爸爸買一種酒精含量較低的酒，結(jié)果我們到了商店里面一看，那酒瓶的標簽上寫的不是百分數(shù)，而是寫了很多分數(shù)。生：太麻煩了?。ㄒ簧胶停煟弘y不難？ 生：難。師：主要是很難比較，哪種酒的酒精含量低還是高？是不是？所以說，人們這個時候，用上百分數(shù)就很好比了。師：人們的生活當中要進行調(diào)查、統(tǒng)計、分析、比較的時候，人們也會用百分數(shù)。黃老師給你們帶來了一個圖，（指向大屏幕）你們看看。（大屏幕顯示：第十二屆亞運會金牌分布情況統(tǒng)計圖，%，%，%，%）師：這是一次亞運會的金牌分布統(tǒng)計圖?？吹街袊鴽]有？ 生：看到了。師：還看到誰？生：韓國、日本、其它。師：還有其它。中國厲害吧？ 生：厲害！師：怎么一眼就看出那么厲害的呢？ 生：因為中國百分數(shù)高。（一生回答）師：你看，（指向大屏幕）%，%，你韓國才多少？ 生：%。師：日本呢？ 生：%。師：參加亞運會的所有的其它國家合在一起才—— 生：%。師：中國厲害不？（豎起大拇指）生：厲害！師：那么從這個圖本身（再次指向大屏幕），我們可以用數(shù)學(xué)的眼光去看，百分數(shù)好不好？ 生：好！師：便于人們?nèi)シ治?、比較。當然這是調(diào)查統(tǒng)計出來的一個結(jié)果了。往圖上這么一畫，我們就一眼能看出來。其實這個時候，雖看不到，我們到底獲了多少枚金牌，但是我們看到的是什么？咱們金牌數(shù)占金牌總數(shù)的百分之幾，一眼就能看出。好，我想第三個問題我們又解決了。第四個問題，那么“和分數(shù)比較到底有什么不同？”，在意義上跟分數(shù)比較，有沒有什么不同？這個問題，我們來討論討論。（一生舉手，師走向該生）生：就是如果把百分比，那個百分之幾化成分數(shù)的話，那個一百分之幾，它的分母是永遠不能變的，而分數(shù)的分母是可以變動的。師：同意嗎？（轉(zhuǎn)向旁邊學(xué)生）生：同意。（齊聲）師：這個同學(xué)說的是，百分數(shù)的分母始終是多少？（轉(zhuǎn)身指向黑板）生：100。師：但是分數(shù)的分母就？ 生：可以變。師：就不一定是100。這樣說可以嗎？ 生：可以。師：（伸出一手指高舉）第二個不同是什么？（高舉兩只手指表示，并請旁邊一生）生：分數(shù)是幾分之幾的，百分數(shù)是百分之幾的。師：這個同學(xué)說得跟那個同學(xué)說得有相同的地方，我們分數(shù)怎么讀？ 生：幾分之幾。師：百分數(shù)我們就把它讀成？ 生：百分之幾。師：從這個同學(xué)的回答中，我們能悟出這個道理。咱們百分數(shù)的讀法還是有點不一樣的。（走向大屏幕，并指向數(shù)字）會讀嗎？ 生：會。師：中國占多少？（再次指向）生：%。師：非常好！讀百分之四十點三，不要讀成一百分之四十點三，這跟分數(shù)是不一樣的，同意嗎？ 生：同意。師：第三個不同呢？（一生舉手，走向該生）這個同學(xué)沒回答過，好，你來說吧！生：就是百分數(shù)用的多，而分數(shù)不太常用。因為有時候我們比較起來，分數(shù)難比較，百分數(shù)容易比較。師：他從這個百分數(shù)的一些特征上來說明，百分數(shù)便于比較，分數(shù)就沒那么好比較，是吧？但是分數(shù)可不可以比呢？ 生：（大聲）可以。師：好，第三個不同。第四個呢？生：（看大屏幕）百分數(shù)后面有個百分號，分數(shù)不是，分數(shù)中間有個一橫，跟它這個地方不相同。師：就是說，剛剛大家開始提問題的時候就說了，長的不一樣嘛！其實就是寫法不一樣，百分數(shù)大家都發(fā)現(xiàn)后面有個什么符號，是吧？（返回講臺，望向大屏幕）那個叫百分號，百分號怎么寫，大家看黑板。（板書：%）寫百分號的時候，先畫個圈，然后畫一條斜線，這個斜線跟水平線大約成45度，然后下面對應(yīng)的再畫個圈，這就叫百分號，會寫嗎？ 生：會。師：（高舉一手）拿出手指來，我們寫寫看。畫個圈，畫條斜線，再畫個圈。（眾生高舉一手在空中書寫）好！我們寫百分數(shù)的時候，再加上百分號，這就是百分數(shù)的寫法。會不會寫？ 生：會。師：OK。第四個不一樣，叫寫法不同。還有??？（幾生舉手，走向一生）好，來，站起來！生：一個是分率，另外一個是百分率。分數(shù)是分率。師：很好啊，請坐！咱們百分數(shù)，它又叫作百分比，或者叫作百分率，那么分數(shù)又叫作分率，也是表示一個數(shù)是另一個數(shù)的幾分之幾，這個同學(xué)的回答實際上是在告訴我們一個道理，我們學(xué)的分數(shù)，既可以表示一個數(shù)是另一個數(shù)的幾分之幾，就是他說的分率，同時也可以表示一個具體的數(shù)量。有沒有？ 生：有。師：生活當中很多這樣的應(yīng)用，（指著板書）但是百分數(shù)只表示一個數(shù)是另一個數(shù)的百分之幾，所以又叫作百分率。所以說百分數(shù)，生活當中看到的百分數(shù)后面通常加不加單位的??？ 生：不加。師：不加單位，它只表示一個數(shù)是另一個數(shù)的百分之幾。（指向剛才那生）這個同學(xué)的回答很好，給我們很多的啟發(fā)，這又是一點不同，還有什么不同？生：我覺得，如果把百分數(shù)換算成分數(shù)，分數(shù)下面這個分母永遠就是一百，分數(shù)下面分母是可以變動的。師：就不一定是100嘍，是嗎？什么都可以，這個同學(xué)他說得也有道理，他實際上在告訴我們，某些百分比，你看（手指向板書），%，看到?jīng)]有？分子上寫得是什么數(shù)？小數(shù)，是吧？我們剛剛還看到38%，一百分之三十八，分子分母可以怎么樣？可不可以約分？ 生：可以。師：是可以約分。分數(shù)里頭一般要約分，但是百分數(shù)里頭約不約分？ 生：不約分。師：一約就變成什么了？分母就不是100了，是吧？正是因為百分數(shù)的分母規(guī)定是100，（），就有可能出現(xiàn)38，還可能出現(xiàn)52，還可能出現(xiàn)象這個圖上那么多的小數(shù)這種情況（指向大屏幕）。這個不同我覺得找得也好，六個不同了。生：分數(shù)和百分數(shù)的單位不一定相同。師：單位，分數(shù)單位不一定相同？具體一點說。生：比如說，50%在分數(shù)里可以寫成五十分之二十五。師：它的分數(shù)單位就不是二分之一了，對吧？而百分之一總是一百分之一，它的分數(shù)單位，很好，（回講臺，指了一下板書）哇！我們剛剛找了多少個不同啊？ 生：七個。師：七個不同。同學(xué)們有沒有發(fā)現(xiàn)，其實我們平時腦子啊，把它想開去，可以想出非常非常豐富多彩的這種想法。師：想想，還有沒有什么問題？（回頭看了一下板書）生：為什么百分數(shù)那個一百怎么不寫出來，（看一下大屏幕，師也跟著回頭看了一下）而分數(shù)寫出來一百，假如一百分之四十，會寫出來，而百分數(shù)不寫出來一百啊？ 師：他的意思你聽明白沒有？ 生：聽明白了。師：就是，百分數(shù)為什么要用一個百分號這樣來寫？你們說用百分號的目的是什么？（把話筒遞給一生）你說。生：百分號就代替了一百。師：為什么要代替一下？ 生：方便。（一生附和）師：方便什么？生：方便書寫。（繼續(xù)答）師：這倒也有道理。方便書寫，還方便什么？ 生：方便統(tǒng)計。（一生發(fā)言）師：方便統(tǒng)計。那么我統(tǒng)計，正是因為它跟很多分數(shù)—— 生：不一樣。師：我覺得它更重要的目的是，為了把百分數(shù)跟分數(shù)怎么樣？ 生：作比較。（有人答）師：區(qū)別開來，讓我們一眼就能看出這是一個什么數(shù)啊？ 生：百分數(shù)。師：所以我們把它寫成用%的形式，這樣就區(qū)別開來了，同意嗎？ 生：同意。師：我們來看一兩道題目。（望向大屏幕，指了一下，眾生開始看）這里有三個分母是100的分數(shù)，它們是不是都是百分數(shù)呢？（大屏幕顯示：75/100、51/100、87/100）生：是。師：不一定，我們來看看。（大屏幕顯示：雞的只數(shù)是鴨的75/100）第一句話，雞的只數(shù)是鴨的75/100。這個75/100可不可以看成是百分數(shù)？ 生：可以。師：可不可以？ 生：可以。（大聲）師：把誰看作100份啊？（望向大屏幕）生：把雞。師：到底把什么看作100份？鴨的只數(shù)看作100份，雞的只數(shù)就是這樣的75份。我們再來看，（大屏幕顯示：繩長是鐵絲長的51/100）繩長是鐵絲長的51/100。生：是的。師：有沒有表示一個數(shù)是另一個數(shù)的百分之幾？ 生：有。師：好，誰看作100份？ 生：鐵絲。師：沒錯。第三句話，（大屏幕顯示：一堆煤重87/100噸）一堆煤。生：不是。師：這就不可以了，為什么？ 生：單位。師：因為單位表示一個具體的？ 生：數(shù)。師：是吧，它已經(jīng)表示了一堆煤的實際的重量，所以我們認為它不是。所以我們看到，三個分母是100的分數(shù)，它不一定都是百分數(shù)，說明大家對意義有所了解。好，這里是一些百分數(shù)，（大屏幕顯示：1%、18%、50%、89%、100%、125%、%、%、300%）認得嗎？生：認得。師：你想讀哪一個你就讀哪一個，開始，自己讀。（眾生相繼讀開了）師：停！（眾生相繼停下）都讀完啦？那么，在這一組百分數(shù)當中，你最喜歡哪一個？然后告訴我們，你為什么喜歡它，好嗎？誰先來？生：我最喜歡100%。師：為什么??？生：因為說明有一樣?xùn)|西非常地多，占100%。師：多到什么程度？ 生：多到一樣?xùn)|西全部是。師：（環(huán)顧眾生）咱們班今天來了多少人？ 生：42。師：42個人穿校服了沒有？ 生：穿了。師：今天穿校服的人數(shù)占今天來上課的人數(shù)的多少？ 生：100%。師：假如把黃老師也算進去。生：不是了，99%。師：就剩99%了，黃老師就是1%了？這個就要精確的計算了，咱們班42個人，加我1個變成43個人，那黃老師就占一分，一百份當中的一份，不止的，應(yīng)該兩份多一點，好，假如咱們班42個人，今天來了40個人，這40個人也全部都穿校服了，是多少？（眾生各自說開了，什么答案都有）師：不不不，我講的是，來的人數(shù)