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正文內(nèi)容

黃愛華分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)及評點(編輯修改稿)

2024-11-09 23:58 本頁面
 

【文章內(nèi)容簡介】 分?jǐn)?shù)的大小不變,它們是按照什么規(guī)律變化的?到都乘以相同的數(shù),都除以的相同的數(shù)?!岸肌弊钟玫煤?,怎么改?把第二個“都”字換成“或者”為什么好?再到零除外,重點突出,步步深入。又如,溝通分?jǐn)?shù)基本性質(zhì)與商不變性質(zhì)的聯(lián)系,練習(xí)有層次、有坡度,從乘以或除以具體的數(shù)到用字母表示的數(shù),從唯一答案到有多個答案,逐步深化。既鞏固和加深了對知識的理解,學(xué)會了運用,同時也發(fā)展了學(xué)生的思維,使學(xué)生學(xué)起來有味道。聽課的教師聽起來更有味道,上課結(jié)束時,上千名教師自發(fā)地?zé)崃夜恼?,就是大家時這節(jié)課的評價。第三篇:分?jǐn)?shù)基本性質(zhì)《分?jǐn)?shù)基本性質(zhì)》教學(xué)設(shè)計教學(xué)內(nèi)容人教版新課標(biāo)教科書小學(xué)數(shù)學(xué)第十冊第75~77頁例例2。教案背景本課題是人教版五年級數(shù)學(xué)下冊第四單元的內(nèi)容,分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)在分?jǐn)?shù)教學(xué)中占有十分重要的地位,它是約分、通分的理論依據(jù),而約分、通分又是分?jǐn)?shù)四則運算的重要基礎(chǔ)。只有理解和掌握分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì),能比較熟練地進(jìn)行約分和通分,才能應(yīng)用四則運算的法則正確、迅速地進(jìn)行分?jǐn)?shù)四則運算。因此,分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)是分?jǐn)?shù)的意義和性質(zhì)這一單元的教學(xué)重點之一。掌握分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系,以及除法中被除數(shù)、除數(shù)同時擴(kuò)大或同時縮小相同的倍數(shù)商不變的規(guī)律,是學(xué)好分?jǐn)?shù)基本性質(zhì)的基礎(chǔ)。教學(xué)目標(biāo)知識與技能目標(biāo):(1)經(jīng)歷探索分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)的過程,理解分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)。(2)能運用分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì),把一個分?jǐn)?shù)化成指定分母(或分子)而大小不變的分?jǐn)?shù)過程與方法目標(biāo):(1)經(jīng)歷觀察、操作和討論等學(xué)習(xí)活動,并在探索過程中,能進(jìn)行有條理的思考,能對分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)作出簡要的、合理的說明。(2)培養(yǎng)學(xué)生的觀察、比較、歸納、總結(jié)概括能力(3)能根據(jù)解決問題的需要,收集有用的信息進(jìn)行歸納,發(fā)展學(xué)生的歸納、推理能力。情感態(tài)度與價值觀目標(biāo):(1)經(jīng)歷觀察、操作和討論等數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動,使學(xué)生進(jìn)一步體驗數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的樂趣。(2)鼓勵學(xué)生敢于發(fā)現(xiàn)問題,培養(yǎng)學(xué)生勇于解決問題的學(xué)習(xí)品質(zhì)教材分析本節(jié)教材圍繞著分?jǐn)?shù)基本性質(zhì)的得出與應(yīng)用,安排了兩道例題。通過例1,概括出分?jǐn)?shù)基本性質(zhì)。通過例2,運用、鞏固分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)??紤]到分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)是建立在分?jǐn)?shù)大小相等這一概念基礎(chǔ)之上的。而兩個分?jǐn)?shù)的大小相等,并不意味著兩個分?jǐn)?shù)的分子、分母分別相同。這是分?jǐn)?shù)與整數(shù)的區(qū)別。因此,教材在例1中,先讓學(xué)生通過折紙、涂色,感悟1/2/4/8三個分?jǐn)?shù)的分子、分母雖然不同,但是分?jǐn)?shù)的大小是相等的。接著引導(dǎo)學(xué)生探究三個分?jǐn)?shù)的分子和分母是按照什么規(guī)律變化的。先從左往右看,再反過來從右往左看,引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)三個分?jǐn)?shù)的分子和分母是怎樣變化的。然后,要求學(xué)生自己進(jìn)一步舉例驗證,并根據(jù)這些例子歸納出變化的規(guī)律。在此基礎(chǔ)上,教材給出了分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)。由于分?jǐn)?shù)和整數(shù)除法有著內(nèi)在聯(lián)系,分?jǐn)?shù)的分子相當(dāng)于除法中的被除數(shù),分母相當(dāng)于除數(shù),分?jǐn)?shù)值相當(dāng)于除法中的商,所以分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)也可以利用整數(shù)除法中商不變的性質(zhì)來說明。充分利用這一聯(lián)系,有利于促進(jìn)學(xué)習(xí)的遷移。因此,教材在導(dǎo)出分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)之后,又提出了一個問題,讓學(xué)生根據(jù)分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系以及整數(shù)除法中商不變的性質(zhì),來說明分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)。為了幫助學(xué)生在運用的過程中鞏固和加深對分?jǐn)?shù)基本性質(zhì)的理解,教材安排了例2,引導(dǎo)學(xué)生運用分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì),按指定的分母把兩個分?jǐn)?shù)都化成分母相同而大小不變的分?jǐn)?shù)。這樣不僅可以幫助學(xué)生掌握分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì),而且也能為后面學(xué)習(xí)約分、通分做好準(zhǔn)備。練習(xí)中適當(dāng)減少了單純依靠計算解決的練習(xí)題,增加了聯(lián)系現(xiàn)實生活,可以依據(jù)分?jǐn)?shù)基本性質(zhì)解決的實際問題。如練習(xí)十四的第2題、第5題、第9題和第10題。有利于通過應(yīng)用,促進(jìn)學(xué)生掌握分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì),也有利于培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識。在本節(jié)教材中,還穿插安排了一個“生活中的數(shù)學(xué)”欄目,介紹了分?jǐn)?shù)在日常生活中的一些應(yīng)用。涉及洗手液的使用方法、足球比賽的進(jìn)程、照相機(jī)的曝光速度。這些例子,有助于引起學(xué)生的興趣,關(guān)注分?jǐn)?shù)在現(xiàn)實生活中的種種應(yīng)用。教學(xué)重點探索、發(fā)現(xiàn)和掌握分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì),并能運用分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)解決問題。教學(xué)難點自主探究、歸納概括分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)。教法引撥法,多媒體教學(xué)法,實驗法,歸納法,談話法等。學(xué)法猜想驗證實驗法,討論法,小組合作法等。學(xué)生分析五年級學(xué)生對于抽象的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)會感覺枯燥無味,所以要使學(xué)生對于本節(jié)課有很好的收獲,就必須得給本節(jié)課的學(xué)習(xí)加以趣味性,并且讓學(xué)生經(jīng)歷知識的形成過程,以幫助學(xué)生鞏固所學(xué)知識。教學(xué)過程:一、故事引人,揭示課題: 師:同學(xué)們,你們喜歡看《喜羊羊與灰太狼》的故事嗎? 生:喜歡。師:老師這里有一個慢羊羊村長分餅的故事。羊村的小羊最喜歡吃村長做的餅。有一天,村長做了三塊大小一樣的餅分給小羊們吃,它先把第一塊餅的1/2分給懶羊羊。再把第二塊餅的2/4分給喜羊羊。最后把第三塊餅的4/8分給美羊羊。懶羊羊不高興地說:“村長不公平,他們的多,我的少?!睅煟汉⒆觽?,村長公平嗎?小朋友們,你知道哪只羊分得多? 生1:不公平,美羊羊分得多。生2:公平,因為他們分得一樣多。二、探究新知,解決問題(一)驗證猜想師:到底誰的猜想是正確地呢?讓我們一起來驗證一下。折一折,畫一畫,剪一剪,比一比(1)折請同學(xué)們拿出三張同樣大小的正方形紙,把每張紙都看作單位“1”。用手分別平均折成2份、4份、8份。(2)畫在折好的正方形紙上,分別把其中的2份、4份、8份畫上陰影。(3)剪 把正方中的陰影部分剪下來。(4)比 把剪下的陰影部分重疊,比一比結(jié)果怎樣。要求:1)三人為一小組,小組中每人選擇一個不同的分?jǐn)?shù),先折一折,再畫一畫,剪一剪的方法把它表現(xiàn)出來。2)三人做好之后,將三副圖進(jìn)行比較,看看能發(fā)現(xiàn)什么? 3)學(xué)生匯報。請這一小組同學(xué)談?wù)劙l(fā)現(xiàn):通過比較,三副圖陰影部分面積一樣,因而三個分?jǐn)?shù)一樣大。4)教師課件出示1/2/4/8相等的過程。師:三只小羊分得的餅同樣多,仔細(xì)觀察這三個分?jǐn)?shù)什么變了?什么沒變?小組合作,學(xué)生仔細(xì)觀察,討論,學(xué)生匯報小結(jié):它們的分子和分母變化了,但分?jǐn)?shù)的大小沒變。(二)初步概括分?jǐn)?shù)基本性質(zhì) 算一算:師: 這三個分?jǐn)?shù)的分子、分母都不相同,為什么分?jǐn)?shù)的大小卻相等的?你們能找出它們的變化規(guī)律嗎?請三人為一組,討論這個問題。學(xué)生小組合作,觀察,討論。自學(xué)提示:A、從左到右觀察,想一下,這三個分?jǐn)?shù)的分子、分母怎樣變化才能得到下一個分?jǐn)?shù),且分?jǐn)?shù)的大小不變呢。B、從右到左觀察,想一下,這三個分?jǐn)?shù)的分子、分母怎樣變化才能得到下一個分?jǐn)?shù),且分?jǐn)?shù)的大小不變呢。小組匯報 生:我發(fā)現(xiàn)了1/2的分子與分母同時乘以2得到了2/4,1/2的分子和分母同時乘以4得到了4/8。請二名同學(xué)重復(fù)。師:你們想得一樣嗎?我把1/2的分子分母同時乘2得到了2/4,1/2的分子和分母同時乘4又得到了4/8。在這個分?jǐn)?shù)中我們是把分子分母同時乘2,分?jǐn)?shù)的大小不變,那如果我們把分?jǐn)?shù)的分子分母同時乘5,分?jǐn)?shù)的大小變嗎??那你們能不能根據(jù)這個式子來總結(jié)一個規(guī)律呢?(課件同時出示變化過程)生回答:一個分?jǐn)?shù)的分子分母同時乘相同的數(shù),分?jǐn)?shù)的大小不變。請一至二名同學(xué)回答。師板書:分?jǐn)?shù)的分子分母同時乘 相同的數(shù),分?jǐn)?shù)的大小不變。師:誰來舉一個例子。指名三位同學(xué)回答,師板書,并問:同時乘以了幾? 師: 這樣的例子我們可以舉出很多很多,剛才我們是從左往右觀察的,如果把這個式子從右往左觀察,你們又會發(fā)現(xiàn)什么呢?(點擊課件出示)請一同學(xué)回答,生:我們發(fā)現(xiàn)了4/8的分子與分母同時除以2得了2/4,4/8的分子與分母同時除以4得到了1/2。課件點擊出示同時變化過程。師:嗯,分?jǐn)?shù)的分子分母同時除以2分?jǐn)?shù)的大小不變,如果同時除以5大小會變嗎??能不能根據(jù)這個式子再總結(jié)出一句話呢?生:分?jǐn)?shù)的分子分母同時除以相同的數(shù),分?jǐn)?shù)的大小不變。(二名學(xué)生重復(fù))師板書:或者除以師:你能根據(jù)剛才總結(jié)的規(guī)律舉一個例子嗎?讓三名學(xué)生舉出例子,師板書。并問:分子分母同時除以了幾?(1)師:根據(jù)分?jǐn)?shù)的這一變化規(guī)律,你認(rèn)為這個式子對嗎?為什么?(課件出示下列式子)43=4433180。180。=169(強調(diào)“相同的數(shù)”)5 4 52252180。180。180。(強調(diào)“同時”)學(xué)生回答,并說明理由。(2)師:分?jǐn)?shù)的分子、分母都乘以或除以相同的數(shù),分?jǐn)?shù)的大小不變。這里“相同的數(shù)”是不是任何的數(shù)都可以呢?我們一起來看這樣一個分?jǐn)?shù)。(課件出示式子: ?0 40 343180。180。180。180。)師:這個式子成立嗎? 生:不成立,師:為什么 生:因為0不能作除數(shù),師:0不
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