【文章內(nèi)容簡介】 師小結：“以三分之一這個分數(shù)為例，它的分子分母同時除以零，行嗎？不行，除數(shù)為零沒意義。所以零要除外。同時乘以零呢？我們就會發(fā)現(xiàn)，分子分母都為零了，而分數(shù)與除法的關系里，分母又相當于除數(shù)，這樣的話，除數(shù)又為零了，無意義。所以一定要加上零除外。”（邊講邊板書。）三、應用1．學了分數(shù)的基本性質(zhì)到底又什么用呢？老師告訴你們，根據(jù)分數(shù)的基本性質(zhì)，我們就能變魔術一樣，把一個分數(shù)變成多個跟它大小一樣，分子分母卻不同的新分數(shù)。下面就讓我們來變個魔術。2．學生練習課本例題2，兩名學生在黑板上做。3．學生自己小結方法。4．按規(guī)律寫出一組相等的分數(shù)?！斗謹?shù)基本性質(zhì)》教學設計5一、教學目標：讓學生經(jīng)歷分數(shù)基本性質(zhì)的探究過程，理解和掌握分數(shù)的基本性質(zhì)，初步建立數(shù)學模型。利用分數(shù)的基本性質(zhì)把一個分數(shù)化為指定分母（或分子）而大小不變的分數(shù)。培養(yǎng)學生的觀察、概括等思維能力及（滲透變與不變）數(shù)學學習興趣。二、教學重點：理解掌握分數(shù)的基本性質(zhì)，它是約分，通分的依據(jù)三、教學難點：理解和掌握分數(shù)的基本性質(zhì)，初步建立數(shù)學模型。四、教學準備：課件、正方形的紙。五、教學設計過程：（一）遷移舊知．提出猜想回憶舊知猜信封：老師手上的信封里有一個數(shù)、一道算式，我抽出其中一張 ，誰能猜出另一張是什么？出示： 2247。3你為什么這樣猜呢？引導學生回憶分數(shù)與除法的關系。媒體演示：分數(shù)與除法的關系：被除數(shù)247。除數(shù)=誰能說一道與2247。3商一樣的除法算式？學生一邊說，教師一邊板書算式。你為什么認為這些算式的商是一樣的？引導學生回憶什么是商不變的性質(zhì)？媒體出示：商不變的性質(zhì):被除數(shù)和除數(shù)同時乘或除以相同的數(shù)（零除外），商不變。提出猜想：既然分數(shù)與除法的關系這么緊密．除法有商不變性質(zhì)，那分數(shù)是否也會有這樣的性質(zhì)，請大家大膽猜想一下。（學生可能根據(jù)商不變性質(zhì)推導出分數(shù)的基本性質(zhì)，學生匯報后投影出示：分數(shù)的分子和分母同時乘或除以相同的數(shù)（零除外），分數(shù)的大小不變。）（二）驗證猜想，建構新知A、 看圖分類下面是一組相等的正方形，請寫出每個圖形陰影部分所表示的分數(shù)，并把相同的分數(shù)分在一起。B、 討論方法師：你是怎么判斷它們相等的？師：它們相等，用算式可以怎么表示？1/2 = 2/4 = 4/8C、研究規(guī)律師：這些相等的式子，除了我們從圖上看到的大小相等之外，還有沒有其他的秘密呢？利用研究卡進行研究。確定的研究對象分子和分母同時乘上或者除以一個相同的數(shù)得到的分數(shù)研究對象與得到的分數(shù)相等嗎？相等（ ）不相等（ ）猜想是否成立？成立（ ）不成立（ ）充分利用學生的生成資源：揭示課題：分數(shù)的分子和分母同時乘或除以相同的數(shù)（0除外），分數(shù)的大小不變。（板書）師：為什么要0除外？師：對于這句話，你是怎么理解的？（讓學生互相討論，并進行說明。）練習：2/3=（ ）/1 6/21=2/（ ）、 3/5=21/（ ）、 27/39=（ ）/13師：這里面什么變了，什么不變？（生：分子和分母變了，但分數(shù)的大小不變）師：分子與分母是怎樣變化的？（同時乘或除以相同的數(shù)，0除外）師：分數(shù)的基本性質(zhì)與商不變性質(zhì)有什么聯(lián)系？D、質(zhì)疑完善3/4 = 3（ ）/ 4（ ）師：括號中可以填哪些數(shù)？預設：可以填無數(shù)個數(shù)師：如果只用一個數(shù)來表示，填什么數(shù)好？預設：字母師：這個字母有什么特殊要求嗎？（0除外）得到一個初級的數(shù)學模型。3/4= 3X/ 4X（X≠0）讓學生打開課本進行閱讀、內(nèi)化，并想一想還有什么問題嗎？（三） 練習升華5/7=（ ）/35 、3/4=9/（ ）、 3/（ ）=12/ 16/24=（ ）/3把5/6和1/4都化為分母為12而大小不變的分數(shù)。把2/3和3/4都化為分子為6而大小不變的分數(shù)。把2/5的分子加上2以后，要使分數(shù)的大小不變，分母應加上多少？ 和 哪一個分數(shù)大，你能講出判斷的依據(jù)嗎？（四）總結延伸師：這節(jié)課學了什么？師：如果一個分數(shù)為A/B，你能用一個式子來表示分數(shù)的基本性質(zhì)嗎？A/B=AX/ BX（X≠0）或A/B=A247。X/ B247。X（X≠0）（板書）六、作業(yè)p872板書設計分數(shù)基本性質(zhì)分數(shù)的分子和分母同時乘或除以相同的數(shù)（0除外），分數(shù)的大小不變。A/B=AX/ BX（X≠0）或A/B=A247。X/ B247。X（X≠0）6247。83247。412247。16《分數(shù)基本性質(zhì)》教學設計6一、教學目標使學生理解和掌握分數(shù)的基本性質(zhì)，能應用分數(shù)的基本性質(zhì)把一個分數(shù)化成指定分母而大小不變的分數(shù)。學生通過觀察、比較、發(fā)現(xiàn)、歸納、應用等過程，經(jīng)歷探究分數(shù)的基本性質(zhì)的過程，初步學習歸納概括的方法。激發(fā)學生積極主動的情感狀態(tài)，體驗互相合作的樂趣。二、教學重點理解、掌握分數(shù)的基本性質(zhì)，能正確應用分數(shù)的基本性質(zhì)。自主探究出分數(shù)的基本性質(zhì)。三、教學準備課件、正方形的紙四、教學設計過程（一）遷移舊知．提出猜想回憶舊知根據(jù)“288247。24=12”填空247。＝2880247。240＝247。＝247。＝12被除數(shù)247。除數(shù)=（）說一說你是根據(jù)什么算的？引導學生回憶商不變的性質(zhì)？媒體出示：商不變的性質(zhì)：被除數(shù)和除數(shù)同時乘或除以相同的數(shù)（零除外），商不變。提出猜想既然分數(shù)與除法的關系這么緊密．除法有商不變性質(zhì)，那分數(shù)是否也會有這樣的性質(zhì)，請大家大膽猜想一下。（學生可能根據(jù)商不變性質(zhì)推導出分數(shù)的基本性質(zhì)，學生匯報后投影出示：分數(shù)的分子和分母同時乘或除以相同的數(shù)（零除外），分數(shù)的大小不變。）（二）驗證猜想，建構新知你有什么辦法來驗證自己的猜想？（折一折、分一分、涂一涂等方法。）出示學習提示。學習提示A、同桌合作，借助手中的學具，選擇喜歡的方法，驗證自己的猜想。B、驗證結束后，把你的驗證方法和結論與小組同學交流。匯報交流指名3到4名同學到講臺前與全班同學交流自己的驗證方法和過程，教師相機板書。C、總結規(guī)律師：請同學們看黑板上的兩組分數(shù)，說說它們的分子和分母分別是按什么規(guī)律變化的。指名回答，教師板書。總結：對于任何一個分數(shù)，只要滿足：分數(shù)的分子和分母同時乘或除以相同的數(shù)，分數(shù)的大小就不會發(fā)生變化。強調(diào)0除外。哪位同學將分數(shù)的分子和分母同時乘或除以0進行驗證的？如果有，問他是否驗證出猜想，驗證過程中出現(xiàn)了什么問題，如果沒有，肯定他們的做法是對的，從而出示完整的規(guī)律：分數(shù)的分子和分母同時乘或除以相同的數(shù)（0除外），分數(shù)的大小不變。師：為什么要0除外？師：對于這句話，你是怎么理解的？（讓學生互相討論，并進行說明。）教師以3/4為例說明分數(shù)的分子和分母同時乘或除以0是沒有意義的。師：再次出示分數(shù)的分子和分母同時乘或除以相同的數(shù)（0除外），分數(shù)的大小不變。這叫做分數(shù)的基本性質(zhì)。（板書課題）D教學例2把2/3和10/24都化為分母為12而大小不變的分數(shù)。學生獨立完成，集體訂正。（三）練習升華填空下面算式對嗎？如果有錯，錯在哪里？把相等的分數(shù)寫在同一個圈里。老師給出一個分數(shù)，同學們迅速說出和它相等的分數(shù)。（四）作業(yè)教材59頁第9題。（五）思維拓展（六）總結延伸師：這節(jié)課你有什么收獲？六、板書設計分數(shù)基本性質(zhì)分數(shù)的分子和分母同時乘或除以相同的數(shù)（0除外），分數(shù)的大小不變?！斗謹?shù)基本性質(zhì)》教學設計7《分數(shù)的基本性質(zhì)》是蘇教版小學數(shù)學教材第十冊的內(nèi)容之一,在小學數(shù)學學習中起著承前啟后、舉足輕重的作用,它既與整數(shù)除法的商不變性質(zhì)有著內(nèi)在的聯(lián)系,也是后面進一步學習分數(shù)的計算、比的基本性質(zhì)的基礎。分數(shù)的基本性質(zhì)是一種規(guī)律性知識,分數(shù)的分子分母變了,分數(shù)的大小會變嗎?分數(shù)的分子分母如何變化,分數(shù)的大小不變呢?學生在這種“變”與“不變”中發(fā)現(xiàn)規(guī)律。以前,教師通常把《分數(shù)的基本性質(zhì)》看作一種靜態(tài)的數(shù)學知識,教學時先用幾個例子讓學生較快地概括出規(guī)律,然后更多地通過精心設計的練習鞏固應用規(guī)律,著眼于規(guī)律的結論和應用。隨著課程改革的深入,教師們越來越重視學生獲取知識的過程,但我們也看到這樣的現(xiàn)象:問題較碎,步子較小,放手不夠,探究的過程體現(xiàn)不夠充分。《分數(shù)的基本性質(zhì)》可不可以有別的教學思路呢?新的課程標準提出:“教師應向?qū)W生提供充分從事數(shù)學活動的機會,幫助他們在自主探索和合作交流的過程中真正理解和掌握基本的數(shù)學知識與技能、數(shù)學思想和方法”。根據(jù)這一新的理念,我認為教師可以為學生創(chuàng)設一種大問題背景下的探索活動,使學生在一種動態(tài)的探索過程中自己發(fā)現(xiàn)分數(shù)的基本性質(zhì),從而體驗發(fā)現(xiàn)真理的曲折和快樂,感受數(shù)學的思想方法,體會科學的學習方法。所以,教師的著眼點,不能只是規(guī)律的結論和應用,而應有意識地突出思想和方法?；谝陨纤伎?我以讓學生探究發(fā)現(xiàn)分數(shù)基本性質(zhì)的過程為教學重點,創(chuàng)設了一種“猜想——驗證——反思”的教學模式,以“猜想”貫穿全課,引導學生遷移舊知、大膽猜想——實驗操作、驗證猜想——質(zhì)疑討論、完善猜想等,把這一系列探究過程放大,把過程性目標”凸顯出來。設計意圖:本課主要本著遵循小學數(shù)學課程標準“創(chuàng)設問題情境提出問題解決問題建立數(shù)學模型解釋數(shù)學模型運用數(shù)學模型拓展數(shù)學模型”的指導思想而設計的。通過故事創(chuàng)設問題情境,貼近學生生活,有利于激發(fā)學生學習興趣。從故事情境中提出問題,體現(xiàn)數(shù)學來源于生活。小組合作學習,共同探究解決問題,讓學生充分體驗知識產(chǎn)生的過程。從幾組分數(shù)中分析,找到分數(shù)的基本性質(zhì),從而初步建立數(shù)學模型。設計有坡度的練習,穿插師生互動,生生互動,讓整個運用知識的形式活潑有趣。、在游戲活動中對數(shù)學知識進行拓展運用。教學目標(1)經(jīng)歷探索分數(shù)的基本性質(zhì)的過程,理解分數(shù)的基本性質(zhì)。(2)能運用分數(shù)的基本性質(zhì),把一個分數(shù)化成指定分母(或分子)而大小不變的分數(shù)。(1) 經(jīng)歷觀察、操作和討論等學習活動,并在探索過程中,能進行有條理的思考,能對分數(shù)的基本性質(zhì)作出簡要的、合理的說明。(2) 培養(yǎng)學生的觀察、比較、歸納、總結概括能力。(3)能根據(jù)解決問題的需要,收集有用的信息進行歸納,發(fā)展學生的歸納、推理能力。(1)經(jīng)歷觀察、操作和討論等數(shù)學學習活動,使學生進一步體驗數(shù)學學習的樂趣。(2)體驗數(shù)學與日常生活密切相關。教學重點理解分數(shù)的基本性質(zhì)教學難點能運用分數(shù)的基本性質(zhì),把一個分數(shù)化成指定分母(或分子)而大小不變的分數(shù)教學準備師:電腦課件 學生:圓紙片 長方形紙教學步驟:一、故事引人,揭示課題。話說唐僧師徒四人去西天去取經(jīng),這天走在路上,唐僧感覺餓了,就叫孫悟空去化齋,孫悟空答應了聲駕起筋斗云走了,不一會,他就帶回了三塊一樣大的餅,唐僧說:三塊餅,我們四個人怎么吃呢?孫悟空說:“你分給我一塊餅的四分之一就行了” 唐僧就把第一塊餅平均分成四塊,給了一塊給孫悟空。沙僧說:“我想要兩塊”唐僧把第二塊餅平均分成八塊,給了2塊給沙僧。豬八戒比較貪心,他說:“我要三塊,我要三塊”,于是唐僧把第三塊餅又平均分成12塊,給了豬八戒3塊。同學們,你知道孫悟空、豬八戒、沙僧三人誰分的多嗎?[ 一上課,先聽講一段故事,學生非常樂意,并會立即被吸引。思考故事當中提出的問題,學生自然興趣濃厚。通過故事設疑,激起了學生探求新知的欲望。]組織討論,動手操作。(1)小組討論,誰分的多(2)拿出三張紙,分別涂出它們的1/2/3/12。(3)比較涂色部分的大小,有什么發(fā)現(xiàn),得出什么結論。既然他們?nèi)齻€分得的餅同樣多,那么表示它們分得餅的分數(shù)是什么關系呢?這三個分數(shù)什么變了,什么沒有變?讓學生小組討論后答出:這三個分數(shù)是相等關系,1/4=2/8=3/12,它們平均分的份數(shù)和表示的份數(shù)也就是分數(shù)的分子和分母變化了,但分數(shù)的大小不變。(4)教師演示教學例1(1)引導比較。師問:這四個分數(shù),為什么分母不同呢?前兩個分數(shù)的分子為什么都是1?你知道其中哪些分數(shù)是相等的嗎?根據(jù)學生回答板書:1/3=2/6=3/9師追問:你是怎么知道這三個分數(shù)相等的?(圖中觀察出來的)(2)師演示驗證大小。(3)完成“練一練”第1題學生先涂色表示已知分數(shù),再在右圖中涂出相等部分。完成填空后,說說怎么想的。教學例2。(1)組織操作。師:取出正方形紙,先對折,用涂色部分表示它的1/2。學生完成折紙、涂色。師問:你能通過繼續(xù)對折,找出和1/2相等的其它分數(shù)嗎?學生在小組中操作,教師巡視指導。學生展開折法并匯報,可能出現(xiàn)的方法有:連續(xù)對折兩次,平均分成4份。如圖:1/2=1/4②連續(xù)對折三次,平均分成8份。如圖:1/2=4/8③連續(xù)對折四次,平均分成16份。師追問:每次對折后,正方形被平均分成了多少份?涂色部分有多少份,可以用什么分數(shù)表示?得到的這些分數(shù)與1/2相等嗎?能不能再寫一些與1/2相等的數(shù)?板書:1/2=2/4=4/8=8/16=16/32……(2)發(fā)現(xiàn)規(guī)律。師:你有什么發(fā)現(xiàn)?(如學生觀察有困難,可進行以下提示)①、從左往右看,它們的分子、分母是怎樣變化的?你有什么發(fā)現(xiàn)?學生觀察、思考,在小組中交流。師問:觀察例1中的1/3=2/6=3/9,有這樣的規(guī)律嗎?《分數(shù)基本性質(zhì)》教學設計8教學目標:通過教學使學生理解和掌握分數(shù)的基本性質(zhì)，能利用它改變分數(shù)的分子和分母，而使分數(shù)的大小不變。培養(yǎng)學生的觀察能力、動手操作能力和分析概括能力等。讓學生在學習過程中養(yǎng)成互相幫助、團結協(xié)作的良好品德。重點難點:從相等的分數(shù)中看出變與不變，觀察、發(fā)現(xiàn)、概括其中的規(guī)律。理解分數(shù)的基本性質(zhì)。教具學具: 課件，每人一張白紙，一張圓紙片，彩筆教學時間：1課時教學流程:一、復習引入120247。30的商是多少？被除數(shù)和除