高中數(shù)學(xué)選修2-2第二章推理與證明學(xué)案1,2(編輯修改稿)
2024-11-09 12:32 本頁(yè)面
【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 天津理】對(duì)實(shí)數(shù)a和b，定義運(yùn)算“196?！保篴196。b=237。7+sin+...+sinn206。N*），則在S1,S2,...,S100中，正數(shù)的個(gè)數(shù)是（C 77236。a,ab163。1,設(shè)函數(shù)238。b,ab(x)=(x22)196。(xx2),=f(x)c的圖像與x軸恰有兩個(gè)公共點(diǎn)，則實(shí)數(shù)c的取值范圍是A．(165。,2]200。231。1,247。230。232。3246。2248。B．(165。,2]200。231。1,247。230。232。3246。4248。C．231。1,247。200。231。,+165。247。D．231。1,247。200。234。,+165。247。230。232。1246。230。14248。232。4246。248。230。232。3246。233。14248。235。4246。248。（山東理15）設(shè)函數(shù)f(x)=x(x0),觀察: x+2f1(x)=f(x)=x,x+2f2(x)=f(f1(x))=f3(x)=f(f2(x))=f4(x)=f(f3(x))=x,3x+4 x,7x+8x,15x+16LL根據(jù)以上事實(shí)，由歸納推理可得：當(dāng)n206。N*且n179。2時(shí)，fn(x)=f(fn1(x))（陜西理13）觀察下列等式1=1 2+3+4=9 3+4+5+6+7=25 4+5+6+7+8+9+10=49??照此規(guī)律，）心之所愿，無(wú)事不成。高二文科數(shù)學(xué)選修12編寫(xiě)：校審： 則(pr2)162。＝2pr○1，○1式可以用語(yǔ)言敘述為：圓的面積函數(shù)的導(dǎo)數(shù)等于圓的周長(zhǎng)函數(shù)。對(duì)于半徑為R的球，若將R看作(0，＋∞)上的變量，請(qǐng)你寫(xiě)出類(lèi)似于○1的式子：○2（太原模擬）若把正整數(shù)按下圖所示的規(guī)律排序，則從2002到2004年的箭頭方向依次為()1458912?【湖北理】回文數(shù)是指從左到右讀與從右到左讀都一樣的正整數(shù)．如22，121，3443，94249等．顯然2位回文數(shù)有9個(gè)：11，22，33，?，99．3位回文數(shù)有90個(gè)：101，111，121，?，191，202，?，999．則（Ⅰ）4位回文數(shù)有個(gè)；（Ⅱ）2n+1(n206。N+)位回文數(shù)有909180。10n 【江西理6】觀察下列各式：+b=1,a2+b2=3,a3+b3=4,a4+b4=7,a5+b5=11,L則a10+b10=（C）A．28B．76C．123D．199【必修五P3斐波那契數(shù)列】（）12355[福建卷] 在整數(shù)集Z中，被5除所得余數(shù)為k的所有整數(shù)組成一個(gè)“類(lèi)”，記為[k]，即[k]＝{5n＋k|n∈Z}，k＝0,1,2,3,：①∈[1]； ②－3∈[3]；③Z＝[0]∪[1]∪[2]∪[3]∪[4]；④“整數(shù)a，b屬于同一‘類(lèi)’”的充要條件是“a－b∈[0]”． 其中，正確結(jié)論的個(gè)數(shù)是()A．1B．2C．3D．4[江西卷] 觀察下列各式：72＝49,73＝343,74＝2401，?，則7的末兩位數(shù)字為()A．01B．43C．07D．49高二文科數(shù)學(xué)選修12（）心之所愿，無(wú)事不成。第四篇：高中數(shù)學(xué)選修22推理與證明復(fù)數(shù)期末復(fù)習(xí)學(xué)案專(zhuān)題復(fù)習(xí)推理與證明、復(fù)數(shù)一、基礎(chǔ)知識(shí)1．推理：根據(jù)一個(gè)或幾個(gè)已知的判斷來(lái)確定一個(gè)新的判斷的思維過(guò)程。推理一般分為合情推理與演繹推理兩類(lèi)。25．間接證明定義：要證明某一結(jié)論Q是正確的，但不直接證明，而是先去假設(shè)（即Q的反面非Q是正確的），經(jīng)過(guò)正確的推理，最后得出矛盾，因此說(shuō)明假設(shè)非Q是錯(cuò)誤的，從而斷定結(jié)論Q是正確的的證明方法。證明一個(gè)與正整數(shù)n 有關(guān)的命題，可按以下步驟：(1)證明當(dāng)n取n0時(shí)命題成立；（歸納奠基）(2)假設(shè)n=k(k≥n0)時(shí)命題成立，證明n=k＋1時(shí)命題也成立。（歸納遞推）完成這兩個(gè)步驟，就可以斷定命題對(duì)從n0開(kāi)始的所有正整數(shù)n都成立。這種證明方法就是數(shù)學(xué)歸納法。然后提出猜想的推理，把它們通稱(chēng)合情推理。3．演繹推理定義：從出發(fā)，推出某個(gè)下的結(jié)論的推理。特點(diǎn)：由到。模式：三段論——演繹推理的一般模式“三段論”的結(jié)構(gòu)：大前提——已知的；小前提——所研究的；結(jié)論——根據(jù)一般原理，對(duì)做出的判斷?！叭握摗钡谋硎荆捍笄疤幔?；小前提：；結(jié)論：S是P。4二、典型例題已知函數(shù)f(x)=x2例1+x2。(1)分別求f(2)＋f(12)、f(3)＋f(13)、f(4)＋f（14)的值；(2)歸納猜想一般性結(jié)論，并給出證明；(3)求值：f(1)＋f(2)＋f(3)＋?＋f(2012)＋f(1)＋f(1)＋?＋f(132012)。例2．已知a179。1，求證方程：ax2+4ax4a+3=0,x2+(a1)x+a2=0,x2+2ax2a=0至少有一個(gè)方程有實(shí)數(shù)根。中例3已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，a21=－3，S1n＋S＋2=an(n≥2)，計(jì)算SSSS4，n并猜想Sn的表達(dá)式。例4（1）（2014山東理）已知a,b206。R,i是虛數(shù)單位，若ai與2+bi互為共軛復(fù)數(shù)，則(a+bi)2（2）（2014浙江理）已知a,b206。R,i是虛數(shù)單位，則“a=b=1”是“(a+bi)2=2i”的條件；（3）（2014遼寧理）若已知(z2i)(zi)=5,則z=（4）（2014重慶理）復(fù)平面內(nèi)表示i(12i)的點(diǎn)位于第象限達(dá)標(biāo)練習(xí)：①由圓的性質(zhì)類(lèi)比推出球的有關(guān)性質(zhì)；②由直角三角形、等腰三角形、等邊三角形的內(nèi)角和是1800，歸納出所有三角形的內(nèi)角和都是1800；③某次考試張軍的成績(jī)是100分，由此推出全班同學(xué)的成績(jī)都是100分；④三角形內(nèi)角和是1800，四邊形內(nèi)角和是3600，五邊形的內(nèi)角和是5400，得出凸n邊形內(nèi)角和是(n2)1800.()A.①②B.①③④C.①②④D.②④2．下面使用類(lèi)比推理恰當(dāng)?shù)氖牵ǎ〢．“
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