人教a版數(shù)學選修2-2資源鏈接：第二章-推理與證明-23-(編輯修改稿)
2025-04-03 03:18 本頁面
【文章內容簡介】 +x2,右邊=1+2x,因為x≠0,所以不等式成立.(2)假設當n=k時不等式成立,即(1+x)k1+kx.那么當n=k+1時,左邊=(1+x)k+1=(1+x)k(1+x),因為x1,所以(1+x)k(1+x)(1+kx)(1+x)=1+(k+1)x+kx21+(k+1)x.所以當n=k+1時,不等式成立.由(1)(2)及數(shù)學歸納法可知所證不等式成立.+1(n∈N*)能被7整除.證明:
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