【文章內(nèi)容簡介】 章 圖形的全等 課時分配 [ 本課（章節(jié)）需 5 課時 [ 本 節(jié) 課 為 第 3 課時 為 本 學(xué)期總第 課時 11． 3探索三角形全等的條件 （ 3） 教學(xué)目標(biāo) 1． 經(jīng)歷探索三角形全等條件的過程，體會利用操作、歸納獲得數(shù)學(xué)結(jié)論的過程。 2． 掌握三角形全等的“邊邊邊”條件，了解三角形的穩(wěn)定性。 3．在探索三角形全等條件及其運用的過程中，能夠進行有條理的思考并進行簡單的推理。 重 點 掌握三角形全等的“邊邊邊”條件。 難 點 正確運用“邊邊邊”條件判定三角形全等，解決實際問題。 教學(xué)方法 講練結(jié)合、探索交流 課型 新授課 教具 投影儀 教 師 活 動 學(xué) 生 活 動 做一做： 書 142頁“做一做” 新課講解： 三 邊對應(yīng)相等的三角形全等，簡寫為“邊邊邊”或“ SSS”。 從上面的結(jié)論可以知道，只要三角形三邊的長度確定了，這個三角形的形狀和大小就確定了。 （展示三根木條釘成的三角形教具） 三角形的這個性質(zhì)叫做三角形的穩(wěn)定性 （再展示四個木條釘成的四邊形教具） 它不具有穩(wěn)定 性。 由學(xué)生自己先做 (或互相討論 )，然后回答，若有答不全的，教師 (或其他學(xué)生 )補充． 學(xué)生自主探索完成書145頁“角的平分線的畫法。（教師 引導(dǎo)。） N D E A B C 圖 8 在生活中，我們經(jīng)常會看到應(yīng)用三角形穩(wěn)定性的例子。 （請學(xué)生看書 143頁的兩幅圖， 并稍做 解釋） 練習(xí)： 第 144頁第 3題 練習(xí)： 第 146頁第 1題 例 1 如圖，點 A、 C、 D、 F在同一條直線上， AB=FE， BC=ED， AD=FC?！?B與∠ E相等嗎？為什 么？ 練習(xí)： 第 146頁第 3題 小結(jié)： 到本節(jié)課為止，我們一共學(xué)習(xí)了四種判定兩個三角形全等的方法，“邊邊邊”，“角邊角”，“角角邊”，“邊角邊”。同學(xué)們既要知道每一個方法的內(nèi)容，又要學(xué)會用這些方法去判定兩個三角形全等，解決實際問題。 教學(xué)素材： A組題： 1．如圖， B點是線段 EF的中點， BA=BC， AE=CF?！?ABE和△ CBF全等嗎？說說你的理由。 學(xué)生板演 EAFBCD E F B A C 如圖 554， AB=DF， AC=DE， BE=CF。你能找到一對全等三角形嗎？說明你的理由。 B組題： 你還記得怎樣用尺規(guī)作一個角等于已知角嗎？你能說明其中的 道理嗎？ 小明回顧了作圖的 過程，并進行了如下的思考： DCO AB ′′′′′DCO AB OC=O39。 C39。 ,OD=O39。 D39。 ,CD=C39。 D39。 △ OCD≌△ O39。 C39。 D39。 ∠ DOC=∠ D39。 O39。 C39。 你能說明每一步的理由嗎？ B F A C D E 作業(yè) 第 151頁第 10題 板 書 設(shè) 計 復(fù)習(xí) 例 1 板演 ?? ?? ?? ?? ?? ?? ?? 例 2 ?? ?? ?? ?? ?? ?? ?? 教 學(xué) 后 記 探索三角形全等的條件 ⑷ 班級 姓名 學(xué)號 學(xué)習(xí)目標(biāo) ⒈讓學(xué)生進一步了解全等三角形在生活和生產(chǎn)中的應(yīng)用， 增強應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識 ； ⒉會用直尺和圓規(guī)作角平分線，并能有條理地說理和表達； ⒊引導(dǎo)學(xué)生通過添加輔助線，將問題轉(zhuǎn)化為全等三角形來解決． 此外，通過例題教學(xué)，讓 學(xué)生知道數(shù)學(xué)解題中“分析”的作用與“分析”的方法． 學(xué)習(xí) 難點 會用直尺和圓規(guī)作角平分線，并能有條理地說理和表達 教學(xué)過程 教材提供了工人師傅用角尺平分一個任意角的情境，其目的就是讓學(xué)生知道數(shù)學(xué)是有用的，數(shù)學(xué)就在我們身邊，我們身邊的許多事物都可以用數(shù)學(xué)知識來解釋；另一方面，通過對情境中道理的剖析，為用尺規(guī)作角的平分線打下了基礎(chǔ)．在說理時，關(guān)鍵要注意引導(dǎo)學(xué)生，如何通過對邊角關(guān)系的分析，把問題與全等三角形聯(lián)系起來． 根據(jù)教學(xué)實際，我們還可以設(shè)計身邊的其它情境． 情境 1：本工師傅在做門框時，總是先做四根木條，其中兩根長度相等，另兩根長度也相等，這樣做成的門框必然是平行四邊形，再將各個角做成直角，就做成了一個長方形門框．你能說明它的道理 嗎？ 這個情境主要讓學(xué)生了解兩點：⑴四邊形不具有穩(wěn)定性；⑵如何說明它是平行四邊形（內(nèi)錯角相等，于是想到全等三角形） 情境 2：小時候，我們都折過紙飛機，它的翼面如 右圖形狀，你能說出它的特征嗎？這樣做有什么好處？ 這是每個同學(xué)都很熟悉的情境，在使用時要注意： ⑴它的特征一定要讓學(xué)生通過對紙飛機制作過程的 回憶得到 [ （ A B=AC、 BD=CD）； ⑵學(xué)生不難得到△ ABD≌△ ACD； ⑶均勻材料制成的紙飛機的平衡性取決于它的形狀． 情境 3：對于情境教學(xué)，可以讓學(xué)生利用課前準備好的、自制的角尺進行操作． 在操作時 有幾點須提醒學(xué)生注意： ⑴必須要保證 OA=OB；⑵點 A、點 B 在角尺上的示數(shù)必須一致，即必須保證 MA=MB；⑶射線必須要過點 M（這是后繼說理的前提）． 問題 1：你是怎 么想到用全等三角形來說明這個問題的？ （不同的學(xué)生可能有不同表達方式，但應(yīng)盡可能地培養(yǎng)學(xué)生說理的正確性和條理性） 問題 2：可否按圖 2的方法操作？ 問題 3：你認為，可否用其它工具代替角尺？ CBA D圖 O A B M 圖 （此問題引發(fā)學(xué)生思考，①使用量角器；②刻度尺；③直尺和圓規(guī)，從而使學(xué)生抓住射線OM為角平分線的本質(zhì)條件） 情境 4：用尺規(guī)平分一個任意角 這里，只要學(xué)生能用自己 的語言說出作圖的主要過程即可，不需要學(xué)生表述嚴密的作圖語言，也不需要寫作法（能看懂教材中的作法）． 問題 1：直尺、圓規(guī)分別能畫什么圖形？（在平面內(nèi)，直尺能經(jīng)過兩點作一條直線，圓規(guī)能截取長度等于定長的線段） 問題 2：在作法 2中，為什么要以“大于21DE 的長為半徑畫弧”？ 這里