【文章內容簡介】 角構成周角?！驹趯W生動手操作，小組討論的基礎上，又從特殊回到一般，比較幾種圖形的共性，用比較歸納的方法得到能夠鑲嵌的圖形在一拼接點處所具有的特點。通過這一特點的歸納，使不同層次的學生，在交流與合作的過程中感受新知。】師：一木工廠的廢料堆里，堆放著大量廢木料，都是形狀、大小相同的不規(guī)則的四邊形。如果把它們做成比較規(guī)則的四邊形，須鋸掉一些邊角，就要浪費很多木料，有人建議用這些木料來鋪地板，你說行嗎？為什么？生：可以，因為全等的任意四邊形能夠鑲嵌?！緦⑺鶎W的數學知識應用于生活實際，使學生體驗到數學價值所在?！浚ㄈ┩卣寡由欤簬煟喝舻冗吶切闻c正方形的邊長都相等用等邊三角形與正方形的組合能鑲嵌平面嗎？為什么？小組討論研究。生：在一個頂點處用3個等邊三角形和2個正方形可以鑲嵌。師：當等邊三角形與正方形組合鑲嵌平面時，設一個頂點周圍有m個等邊三角形的內角，n個正方形的內角，那么，這些角的和就應該滿足方程：360 90 60nm由此得到方程的正整數解為23 nm因此可以組合鑲嵌平面。 【這一問題的設置，是將鑲嵌從同一個圖形拓展到多個圖形研究。學生回答這個問題時，主要是通過動手操作，得出結論。教師則從理論上講解，學生能夠建立新的知識體系，為學生進一步探索提供可能?！浚ㄋ模┳髌沸蕾p：師：著名的版畫家埃舍爾的作品《騎士》，是由深、淺騎士鑲嵌而成。楊振寧的書《基本粒子發(fā)現(xiàn)簡史》就是以《騎士》作為封面的師：在這幅圖中，你看到了人臉還是花瓶？生：花瓶！人臉！！花瓶和人臉！師：這幅圖片是由人臉和花瓶鑲嵌而成！師：這節(jié)課我們主要探討的是平面上的鑲嵌，現(xiàn)實生活中，還存在許多空間鑲嵌的例子：例如，蜂巢由正六邊形鑲嵌而成，足球由正五邊形和正六邊形鑲嵌而成，烏龜殼上的圖案由一些不規(guī)則圖形鑲嵌而成六、教學反思：個人認為，數學綜合實踐課不同于其他的數學課，教學時，應結合學生的實際經驗和已有知識，在信息環(huán)境、資源環(huán)境中設計富有情趣和意義的活動，使他們有更多的機會，從周圍熟悉的事物中學習和理解數學，感受數學與現(xiàn)實生活的密切聯(lián)系，提高學生運用數學知識解決實際問題的能力，從而提高學生的綜合素質。認識平面圖形教學設計6教學內容：“長方形、正方形、三角形和圓的初步認識”。教學目標:在操作活動中認識長方形、正方形、三角形和圓，體會“面在體上”。體會長方形、正方形、三角形和圓在生活中普遍存在。發(fā)展空間觀念和動手操作能力。教學重點：體會“面在體上”；認識長方形、正方形、三角形和圓形的特征。教學難點：體會“面在體上”。教學準備：長方體、正方體、圓柱、三棱柱、一盤沙子、一盒印泥、1～2張白紙、一盒水彩筆。教學過程：一、情境導入。師：同學們，老師今天帶來了一些物體娃娃，認識的，就跟它們打個招呼。好嗎？（出示長方體、正方體、圓柱體、三棱柱）生：你好，長方體！你好……師：畫到紙上的立體圖形，你還能認出來嗎？淘氣給我們帶來了一個闖關游戲，你們愿意來試試嗎？生：愿意。師：你們真棒！立體圖形都掌握得很好。二、探究與體驗。從體上取面，體會“面在體上”。師：拿出你們準備好的學具，長方體、正方體、圓柱、三棱柱摸一摸它們的每個面，有什么感覺？生：平平的……師：喜歡這些平平的面嗎？生：喜歡。師：那誰能想辦法把你喜歡的這些平平的面從這些立體圖形上面取下來，展示給大家看。生1：老師，你看！我是這樣把我喜歡的39。這個面在沙子上一按，就行了。生2：老師，我是在我喜歡的面上涂了印泥，然后再紙上一按，就行了。生3：我是把我喜歡的這個面放在紙上，然后用筆沿著它的邊滑下來的。生：……師：用你喜歡的方法把你喜歡的平平的面取下來。生取面，分類展示較好的作品，提問作品中的各個面是哪個立體圖形上面的哪個面，并指給大家看。認識平面圖形——長方形、正方形、三角形、圓。（1）認識長方形。師：（手指學生展示的長方形作品）能給它們取個名字嗎？生：長方形。師：對！他們就叫長方形，仔細觀察它們有什么特點？（注意指導學生觀察的方法。）生：有四條邊，四個角……（反問學生：你是怎么發(fā)現(xiàn)的，說出你的方法。）師：長方形有四條邊，仔細觀察相對（師打手勢幫助學生理解“相對”是什么意思。）的這兩條邊，能發(fā)現(xiàn)什么秘密？生：這兩條邊是相等的。師：看著好像是相等的，那到底是不是呢，還需要我們驗證一下。（師生驗證結果。）歸納總結：我們今天認識的第一個新朋友長方形有四條邊，四個角，而且對邊是相等的。（2）認識正方形。師：（手指學生展示的正方形作品）能給它們取個名字嗎？生：正方形。師：仔細觀察，它有什么特點？生：有四條邊，四個角……師：正方形也有四條邊，四個角。仔細觀察正方形和我們剛才認識的第一個新朋友長方形有什么不一樣？生：正方形四條邊都是相等的。師：同樣，也需要驗證！（師生驗證結果。）歸納總結：我們今天認識的第二個新朋友正方形也有四條邊，四個角，但是它的四條邊都是相等的。（3）認識三角形。師：（手指學生展示的三角形作品）能給它們取個名字嗎？認識平面圖形教學設計7教學內容：義務教育課程標準實驗教科書第97頁的整理與反思和9899頁練習與實踐16題。教學目標：使學生鞏固線段、射線和直線的概念，進一步認識相互之間的聯(lián)系和區(qū)別，能畫出相應的圖形。使學生鞏固角的概念，進一步認識角的分類及各類角的特征，能比較熟練地量角和畫指定大小的角。使學生進一步掌握垂線和平行線的概念。進一步培養(yǎng)學生分析判斷的能力及空間觀念。教學重點、難點：對學過的平面圖形進行系統(tǒng)整理，促使知識轉化為技能，有利于提高學生分析和解決問題的`能力。教學設計：一、揭示課題同學們，從今天起我們將對小學里學過的幾何初步知識進行系統(tǒng)復習，老師將和大家一起在畫一畫中復習線和角，在圍一圍中復習近平面圖形，在比一比中復習立體圖形。今天我們先用畫一畫的方法復習線和角。二、復習線段、射線和直線用兩點畫線：根據已知的兩點，你能畫怎樣的線？看看你畫的線有什么特點？（先獨立畫線，然后互相說一說各自的發(fā)現(xiàn)再填在表格里）名稱圖形聯(lián)系區(qū)別指出：線段、射線和直線都是直的，線段是直線的一部分；線段有兩個端點，是有限長的；射線只有一個端點，直線沒有端點，射線和直線都是無限長的。完成練習與實踐3。三、復習角剛才，我們用畫一畫、說一說、填一填的方法復習了線段、射線和直線的知識，接下來請同學們用同樣的方法來復習角。讓學生自己畫一個任意角。讓學生過一點畫兩條射線，說一說這兩條射線組成了什么？（板書：角）你能說說怎樣的圖形是角嗎？（從一點引出兩條射線所圍成的圖形，叫做角。）提問：角的大小與什么有關指出：角的大小與兩邊開的大小有關，與邊畫的長短無關。追問：角的大小的計量單位是什么認識平面圖形教學設計8教學內容：教材第139～140頁復習的全部習題。教學要求：使學生進一步明確和掌握本單元學習的知識，弄清．知識之間的相互聯(lián)系和區(qū)別；培養(yǎng)學生的判斷能力和畫圖的能力，以及空間觀念。教具學具準備：每人準備硬紙平行四邊形和梯形各一個，直尺和三角尺。教學過程：一、揭示課題提問：大家回憶一下，我們這一單元學習了哪些平面圖形？今天這節(jié)課就來復習這些平面圖形。（板書課題）通過復習，要進一步認識這些平面圖形的特征，掌握好這些圖形的概念和相關的一些知識，要能認識一些知識之間的聯(lián)系和區(qū)別。二、復習角和垂線、平行線1．復習線段、射線和直線。請同學們先畫一條3厘米長的線段。再畫一條射線。追問：射線能量長度嗎？直線呢？請大家再畫一條直線。我們已經分別畫了線段、射線和直線。（出示線段、射線和直線）誰來說一說，線段、射線和直線有什么相同的地方，有什么不同的地方？線段和直線有什么關系？2．復習角和角的分類。提問：我們還學習過角。怎樣的圖形是角？（畫一個角）我們學過哪幾種角？請同學們看第2題，在練習本上畫出題里的幾個角。（指名兩人板演）提問畫的各是什么角，并說明理由。小結：我們學過銳角、直角、鈍角、平角和周角。直角、平角和周角各是多少度？（板書：直角＝90平角＝180周角＝360）直角和平角有什么關系？3．復習垂線和平行線。提問：怎樣的兩條直線是互相垂直的`？（板書：互相垂直）怎樣的兩條直線是互相平行的？（板書：互相平行）垂直和平行是兩條直線不同的位置關系?，F(xiàn)在請同學們做第3題，在書上過a點畫出已知直線的垂線和平行線。提問：垂線是怎樣畫的？（老師畫一組垂線）平行線是怎樣畫的？（老師畫一組平行線）都畫對了嗎？三、復習多邊形1．復習了平行四邊形。請同學們再用畫平行線的方法，把第4題里的兩條線段作為平行四邊形的兩條邊，畫出一個平行四邊形。追問：你畫出的是什么圖形？（板書：平行四邊形）為什么是平行四邊形？（板書：兩組對邊分別平行）2．復習三角形。提問：怎樣的圖形是三角形？（板書：三角形三條線段圍成）按照角的大小，三角形可以分成哪幾類？是怎樣分的？說一說下面圖里各是什么三角形。我們還根據邊的特點，認識過哪幾種三角形？下面三角形中哪些是等邊三角形或等腰三角形。請同學們做第5題，把每個三角形里三個角的度數量出來，寫在角里，然后告訴老師，各是什么三角形。量好后向學生提問各是什么三角形，為什么。追問：一個三角形是不是直角三角形，或者是不是鈍角三角形，是怎樣判斷的？判斷一個三角形是銳角三角形，要根據幾個角是銳角來判斷？3．復習梯形。提問：誰來說一說，第6題里三個各是什么圖形？第二個為什么是梯形？（板書：梯形只有一組對邊平行）根據什么說第三個圖形是平行四邊形的？追問：梯形和平行四邊形不同在哪里？4．畫高?，F(xiàn)在請同學們看第6題，在書上分別畫出三角形、梯形和平行四邊形的高。（出示圖形，指名一人板演。老師巡視）提問：和高垂直的邊叫做這個圖形的什么？三角形、平行四邊形和梯形的高在畫法上有什么相同的地方？小結：三角形、平行四邊形和梯形都有高。在這些圖形里，高和底是互相垂直的線段，高和底又是互相對應的。5．學生操作。（1）請同學們拿出一個平行四邊形。你能在這個平行四邊形上畫一條線段，再沿畫的線段剪開成兩個圖形，把它拼成一個長方形嗎？請大家試一試。誰來說一說怎樣畫和剪，怎樣拼。（老師再演示）想一想，你是沿這個平行四邊形的什么剪開的？為什么要沿高剪開才能拼成長方形？（2）請同學們拿出一個梯形，像老師這樣對折，（示范）再打開。大家看著這個圖形想一想，怎樣剪下一個小三角形，就能拼成一個長方形？你是怎樣剪和拼的？（老師再演示）提問：剪下的這個小三角形是什么三角形？為什么會是直角三角形？四、復習小結這節(jié)課復習了哪些知識？你能說出這些平面圖形的特征嗎？說一說三角形、平行四邊形和梯形的高有什么共同的特點？五、綜合練習讓學生在書上做復習第9題。用小黑板出示，學生回答練習情況，要求說明理由。（老師板書判斷符號）認識平面圖形教學設計9教學內容：教科書第2頁—第3頁、例1。教學目標：通過觀察操作活動，使學生初步認識和了解長方形、正方形、三角形、平形四邊形和圓。在觀察和操作活動中，能主動與同伴進行交流，發(fā)展學生合作意識。在拼一拼、摸一摸、找一找等活動中培養(yǎng)初步的觀察能力、比較能力及抽象思維能力，增強空間觀念。通過幾何圖形的學習，體會數學美。教學重難點：通過觀察和操作活動，初步認識和了解長方形、正方形、三角形、平形四邊形和圓。教法設計：激趣引導法、創(chuàng)設情景法學法設計：觀察交流法、動手操作法教具準備：多媒體課件、學具袋、展板、圓柱、正方體、長方體等立體圖形。教學過程：一、創(chuàng)設情境，提出問題今天老師給大家?guī)砹艘环利惖膱D畫，請看大屏幕。（課件依次出現(xiàn)大樹、太陽、小草、小鳥、牧童騎牛圖。）你從這幅圖中看到了什么？你真了不起，發(fā)現(xiàn)了這幅圖中有好多圖形。根據這些信息，你能提出哪些數學問題？（給學生思考的時間）牧童騎牛圖是由哪些圖形拼成的?你們還能提出什么問題？太陽是由哪些圖形拼成的？樹是由哪些圖形拼成的？這幅畫是由哪些圖形拼成的？二、操作交流，探究新知課件出示長方形、正方形、圓形、三角形、平形四邊形圖形，你認識它們嗎？上來指一指，說一說拿出你帶來的物體，你能從他們的身上找到上面的圖形嗎？（小組交流一下，互相說一說你找到了哪些圖形）根據學生的回答在課件上演示立體圖形上的平面圖形請同學們拿出學具袋，里面有老師給你們準備的各種形狀的圖片，你們能把這些圖片分分類嗎？（學生分組活動，教師巡視）。哪個小組上來展示一下，你們小組織分了幾類？為什么這樣分？小組1：我們組分了5類，長方形分了一類，正方形分了一類，圓形分了一類，平形四邊形分了一類，三角形分了一類。小組2：我們是按顏色分的你們的這種分法很有道理。你們怎么知道這些都是長方形？長長的，直直的、有4個角。那正方形是什么樣子的？四四方方的、方方正正的、有4個角那平形四邊形呢？也有4個角，誰來說三角形的樣子？3條邊，3個角。圓呢？圓圓的，彎彎的。圓的邊是彎曲的，其他圖形的邊是直直的。三、課堂檢測通過觀察，我們知道了這些平面圖形的樣子了，現(xiàn)在我要考考大家了。（課件出示圖形，學生辨認）（出示情境圖中的“牧童騎牛”圖）牧童騎牛圖是由什么圖形拼成的？現(xiàn)在誰來說一說？牧童騎牛圖是由長方形、三角形、圓、平形四邊形拼成的。四、聯(lián)系生活，深入感知。在我們的生活中，處處都有我們今天所學的圖形，誰來說一說你的發(fā)現(xiàn)。課桌的面是長方形的。地板磚的面是正方形的。我們帶的紅領巾的形狀是三角形的。我們星期一升國旗時，國旗的形狀的長方形的。我們圖書角的圖書版子的形狀是平形四邊形的。我們的畫畫筆盒子的底面是圓形的。原來數學就在我們的身邊，我們到生活中去走走，看看?。ㄕn件展示生活中的圖形）五、談收獲