【文章內(nèi)容簡介】 紙上把它們拓下來，從而得到要認識的平面圖形，再仔細觀察，發(fā)現(xiàn)這些圖形的特點，能夠在找出它們，并能用這些平面圖形拼組新的圖形，培養(yǎng)了孩子們的想象力和創(chuàng)造力。認識平面圖形教學設計5一、教學課題《平面圖形的鑲嵌》二、教案背景《平面圖形的鑲嵌》是在蘇科版八上教材中以數(shù)學活動的形式呈現(xiàn)的。課標中已將綜合實踐活動作為數(shù)學學習的一個重要組成部分?！熬C合與實踐”是一類以問題為載體，學生主動參與的學習活動．學生在教師的指導下，將所學過的知識有機地結(jié)合，增強對知識的理解；注意與實際問題有機地結(jié)合，進一步獲得數(shù)學活動的經(jīng)驗，增強應用意識。三、教材分析（一）學習目標分析：本課是在信息環(huán)境、資源環(huán)境中讓學生通過實例認識圖形的鑲嵌，理解構(gòu)成鑲嵌的條件，在發(fā)現(xiàn)只用正三角形、正四邊形、正六邊形可以鑲嵌的基礎上，上升到任意三角形、四邊形可以鑲嵌平面，再將圖形的鑲嵌知識由平面拓展到空間。通過學生思考，相互討論，動手操作，豐富學生對鑲嵌的認識，提高動手能力，發(fā)展空間觀念，增強審美意識。（二）資源環(huán)境分析：現(xiàn)代信息技術(shù)及各種有效的資源既能調(diào)動學生思維的主觀能動性，培養(yǎng)其創(chuàng)新精神，又能使學生活躍思路，多角度、全方位的思考問題。為此，我構(gòu)建了圖形鑲嵌的圖片資源、拼圖動畫資源、現(xiàn)場實物操作資源等環(huán)境。在思考、操作、欣賞與提高各板塊的活動中，充分利用現(xiàn)代信息技術(shù)讓學生欣賞圖形的鑲嵌、感受到圖形鑲嵌的魅力；在合作學習、快樂體驗中達到學習目標。整個活動過程中學生積極性很高，最后學生在欣賞圖片中，將圖形的鑲嵌知識由平面拓展到空間，從而達到了活動的高潮。（三）學生學習心理分析：我所面對的教學對象是八年級學生，他們思維活躍、求知欲強，對事情有自己的看法，他們的學習在很大的程度上受著興趣、情感的支配。這對他們來說是一種新異刺激，可使其充分集中注意力，更激發(fā)他們參與活動的內(nèi)在動機。蘇霍姆林斯基說：“兒童是用形象、色彩、聲音來思維的”。從兒童心理學角度看，兒童具有直觀、形象的`思維特征。所以我同時又在信息環(huán)境的氛圍中采用具體、形象的教學形式，學生在信息技術(shù)的引導下清楚的了解到圖形鑲嵌的實質(zhì)。學生在整個活動中思維活躍，從接受灌輸?shù)谋粍拥匚晦D(zhuǎn)變?yōu)榘l(fā)現(xiàn)知識、理解知識掌握知識的主體地位，構(gòu)成了探究式的學習氛圍。四、教學方法本課力求突出數(shù)學綜合實踐的特點，以問題為主線，以“圖案欣賞——探究鑲嵌——拓展應用”的模式展開教學，學生在動手操作、獨立思考、小組合作的過程中積累數(shù)學經(jīng)驗，解決實際問題。五、教學過程（一）情境創(chuàng)設：課件展示拼圖的圖片。 【本課開始展示拼圖的圖片，勾起學生美好回憶，拉近生活和數(shù)學的距離，再輔以上述問題，激起學生數(shù)學學習的興趣。】課件上展示生活中瓷磚的圖片。師：生活中，地磚鋪地，墻磚貼墻，都要求磚和磚之間不能重疊，不留有空隙，而且要把地面或墻面覆蓋。從數(shù)學角度看，用形狀、大小完全相同的一種或幾種平面圖形進行拼接，使圖形之間沒有空隙，也沒有重疊地鋪成一片，這就叫做平面圖形的鑲嵌?！緩纳钪袖伌纱u的事例中，提煉出平面圖形鑲嵌的概念，學生便于理解?！浚ǘ┨剿骰顒樱簬煟褐挥猛环N全等的圖形，哪些圖形可以鑲嵌呢？先從最簡單、最特殊的平面圖形開始究。生：先研究等邊三角形。生：也可研究正方形。師：我們就從這兩種圖形開始研究?！具@一問題的提出，想帶領學生先從同一種全等的圖形開始研究鑲嵌，但全等的圖形，涉及的范圍較大，于是采用從一般到特殊的方法，降低問題的難度?！繋煟河萌鹊牡冗吶切慰梢澡偳镀矫鎲幔空埻瑢W們以小組為單位，動手操作。4（學生以小組為單位，將課前準備好的邊長是5厘米的等邊三角形集中到一起。）生：可以鑲嵌！師：全等的等邊三角形為什么可以鑲嵌平面？生：我知道了，等邊三角形的3個內(nèi)角和為180，可以構(gòu)成一個平角。6個內(nèi)角可以在一個頂點處構(gòu)成一個周角，因此可以鑲嵌。師：很好！用全等的正方形可以鑲嵌平面嗎？為什么呢？（可以！有了前面的問題做鋪墊，這個問題很好回答了。）生：正方形的4個角可以夠成一個周角，在一個頂點處構(gòu)成一個周角，因此可以鑲嵌。師：全等的任意三角形可以鑲嵌嗎？請同學們小組討論。（學生熱烈的討論著，教師深入到各小組，傾聽學生們的討論，鼓勵學生大膽的討論，對其中合理的回答給予肯定，對有困難的小組及時進行指導。）生：可以的。任意1個三角形的3個內(nèi)角都可以構(gòu)成1個平角。用6個這樣全等的三角形可以進行鑲嵌。我是這樣鑲嵌的：【這一問題的解決是以后學習的關鍵，學生獨立回答，比較困難，因此這里采取小組合作，教師指導的教學方法。學生在合作中學習與人交流，通過交流，學生可以用自己的語言清楚的解釋這一問題，同時也提高了自己的語言表達能力?！繋煟夯卮鸬姆浅Ｍ昝溃。▽W生給予熱烈的掌聲。）師：全等的任意四邊形能否鑲嵌？請小組討論。生：任意1個四邊形的4個內(nèi)角可以構(gòu)成1個周角，而且在鑲嵌的時候要把相等的邊互相重合。（學生答畢，教師展示課件中任意四邊形可以鑲嵌的動畫，學生一目了然。）師：能鑲嵌的圖形在一個拼接點處有什么特點呢？生：在一個頂點處，可以構(gòu)成360生：相等的邊互相重合。師：這兩位同學的回答結(jié)合在一起，就非常全面了。師：用全等的五邊形能鑲嵌平面嗎？請說明理由生：不能！生：因為在圖形的每一個拼接點處，無法用五邊形中的某些角構(gòu)成周角?！驹趯W生動手操作，小組討論的基礎上，又從特殊回到一般，比較幾種圖形的共性，用比較歸納的方法得到能夠鑲嵌的圖形在一拼接點處所具有的特點。通過這一特點的歸納，使不同層次的學生，在交流與合作的過程中感受新知?！繋煟阂荒竟S的廢料堆里，堆放著大量廢木料，都是形狀、大小相同的不規(guī)則的四邊形。如果把它們做成比較規(guī)則的四邊形，須鋸掉一些邊角，就要浪費很多木料，有人建議用這些木料來鋪地板，你說行嗎？為什么？生：可以，因為全等的任意四邊形能夠鑲嵌?！緦⑺鶎W的數(shù)學知識應用于生活實際，使學生體驗到數(shù)學價值所在。】（三）拓展延伸：師：若等邊三角形與正方形的邊長都相等用等邊三角形與正方形的組合能鑲嵌平面嗎？為什么？小組討論研究。生：在一個頂點處用3個等邊三角形和2個正方形可以鑲嵌。師：當?shù)冗吶切闻c正方形組合鑲嵌平面時，設一個頂點周圍有m個等邊三角形的內(nèi)角，n個正方形的內(nèi)角，那么，這些角的和就應該滿足方程：360 90 60nm由此得到方程的正整數(shù)解為23 nm因此可以組合鑲嵌平面。 【這一問題的設置，是將鑲嵌從同一個圖形拓展到多個圖形研究。學生回答這個問題時，主要是通過動手操作，得出結(jié)論。教師則從理論上講解，學生能夠建立新的知識體系，為學生進一步探索提供可能?！浚ㄋ模┳髌沸蕾p：師：著名的版畫家埃舍爾的作品《騎士》，是由深、淺騎士鑲嵌而成。楊振寧的書《基本粒子發(fā)現(xiàn)簡史》就是以《騎士》作為封面的師：在這幅圖中，你看到了人臉還是花瓶？生：花瓶！人臉??！花瓶和人臉！師：這幅圖片是由人臉和花瓶鑲嵌而成！師：這節(jié)課我們主要探討的是平面上的鑲嵌，現(xiàn)實生活中，還存在許多空間鑲嵌的例子：例如，蜂巢由正六邊形鑲嵌而成，足球由正五邊形和正六邊形鑲嵌而成，烏龜殼上的圖案由一些不規(guī)則圖形鑲嵌而成六、教學反思：個人認為，數(shù)學綜合實踐課不同于其他的數(shù)學課，教學時，應結(jié)合學生的實際經(jīng)驗和已有知識，在信息環(huán)境、資源環(huán)境中設計富有情趣和意義的活動，使他們有更多的機會，從周圍熟悉的事物中學習和理解數(shù)學，感受數(shù)學與現(xiàn)實生活的密切聯(lián)系，提高學生運用數(shù)學知識解決實際問題的能力，從而提高學生的綜合素質(zhì)。認識平面圖形教學設計6教學內(nèi)容：“長方形、正方形、三角形和圓的初步認識”。教學目標:在操作活動中認識長方形、正方形、三角形和圓，體會“面在體上”。體會長方形、正方形、三角形和圓在生活中普遍存在。發(fā)展空間觀念和動手操作能力。教學重點：體會“面在體上”；認識長方形、正方形、三角形和圓形的特征。教學難點：體會“面在體上”。教學準備：長方體、正方體、圓柱、三棱柱、一盤沙子、一盒印泥、1～2張白紙、一盒水彩筆。教學過程：一、情境導入。師：同學們，老師今天帶來了一些物體娃娃，認識的，就跟它們打個招呼。好嗎？（出示長方體、正方體、圓柱體、三棱柱）生：你好，長方體！你好……師：畫到紙上的立體圖形，你還能認出來嗎？淘氣給我們帶來了一個闖關游戲，你們愿意來試試嗎？生：愿意。師：你們真棒！立體圖形都掌握得很好。二、探究與體驗。從體上取面，體會“面在體上”。師：拿出你們準備好的學具，長方體、正方體、圓柱、三棱柱摸一摸它們的每個面，有什么感覺？生：平平的……師：喜歡這些平平的面嗎？生：喜歡。師：那誰能想辦法把你喜歡的這些平平的面從這些立體圖形上面取下來，展示給大家看。生1：老師，你看！我是這樣把我喜歡的39。這個面在沙子上一按，就行了。生2：老師，我是在我喜歡的面上涂了印泥，然后再紙上一按，就行了。生3：我是把我喜歡的這個面放在紙上，然后用筆沿著它的邊滑下來的。生：……師：用你喜歡的方法把你喜歡的平平的面取下來。生取面，分類展示較好的作品，提問作品中的各個面是哪個立體圖形上面的哪個面，并指給大家看。認識平面圖形——長方形、正方形、三角形、圓。（1）認識長方形。師：（手指學生展示的長方形作品）能給它們?nèi)€名字嗎？生：長方形。師：對！他們就叫長方形，仔細觀察它們有什么特點？（注意指導學生觀察的方法。）生：有四條邊，四個角……（反問學生：你是怎么發(fā)現(xiàn)的，說出你的方法。）師：長方形有四條邊，仔細觀察相對（師打手勢幫助學生理解“相對”是什么意思。）的這兩條邊，能發(fā)現(xiàn)什么秘密？生：這兩條邊是相等的。師：看著好像是相等的，那到底是不是呢，還需要我們驗證一下。（師生驗證結(jié)果。）歸納總結(jié)：我們今天認識的第一個新朋友長方形有四條邊，四個角，而且對邊是相等的。（2）認識正方形。師：（手指學