高中數(shù)學(xué)232-233平面向量的正交分解及坐標(biāo)表示平面向量的坐標(biāo)運算課時跟蹤檢測新人教a版必修4(編輯修改稿)
2025-01-14 03:42 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 2,1)－ (3,7)＝ (－ 5，－ 6)， ∴ OB→ ＝ 12DB→ ＝ 12(－ 5，－ 6)＝ ??? ???－ 52，－ 3 . 8．已知 a－ 12b＝ (1,2)， a＋ b＝ (4，－ 10)，則 a等于 ( ) A． (－ 2，－ 2) B． (2,2) C． (－ 2,2) D． (2，－ 2) 解析：????? a－ 12b＝ ， ， ①a＋ b＝ ，－ ， ② ① 2 ＋ ② 得 3a＝ (6，－ 6)，故 a＝ (2，－ 2)． 答案： D 9．已知邊長為單位長度的正方形 ABCD，若 A點與坐標(biāo)原點重合，邊 AB、 AD分別落在 x軸、 y軸的正方向上 ，則向量 2 AB→ ＋ 3 BC→ ＋ AC→ 的坐標(biāo)為 ________． 解析： 根據(jù)題意建立平面直角坐標(biāo)系 (如圖 )，則各頂點的坐標(biāo)分 別為 A(0,0)、 B(1,0)、 C(1,1)、 D(0， 1)． ∴ AB→ ＝ (1,0)， BC→ ＝ (0,1)， AC→ ＝ (1,1)． ∴ 2 AB→ ＋ 3 BC→ ＋ AC→ ＝ (2,0)＋ (0,3)＋ (1,1)＝ (3,4)． 答案： (3,4) 10．已知 A(－ 2,4)， B(3，－ 1)， C(－ 3，－ 4)． 設(shè) AB→ ＝ a， BC→ ＝ b， CA→ ＝ c，且 CM→ ＝ 3c， CN→ ＝－ 2b， (1)求 3a＋ b－ 3c； (2)求 滿足 a＝ mb＋ nc的實數(shù) m、 n； (3)求 M， N的
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